《信号与线性系统分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 拉普拉斯变换

第五章拉普拉斯变换 §57拉普拉斯变换的定义、收敛域 §52拉普推斯变换的基性贞 §53拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 §54拉普拉斯反变换 §55拉普拉斯变换分析法 §5.6系统菡数

1 第五章 拉普拉斯变换

本章要点 拉氏变换的定义—从傅立叶变换到拉 氏变换 拉氏变换的性质,收敛域 卷积定理(S域) 周期和抽样信号的拉氏变换 系统函数和单位冲激响应 拉氏变换与傅氏变换的关系

2 • 本章要点 • 拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉 氏变换 • 拉氏变换的性质，收敛域 • 卷积定理(S域) • 周期和抽样信号的拉氏变换 • 系统函数和单位冲激响应 • 拉氏变换与傅氏变换的关系

55,1花花斯变换的 做域 拉氏变换的定义 从傅氏变换到拉氏变换 二.拉氏变换的收敛 三.一些常用函数的拉氏变换

3 一 . 拉氏变换的定义 ——从傅氏变换到拉氏变换 二．拉氏变换的收敛 三．一些常用函数的拉氏变换

、拉氏变换的定义—从傅氏变换 到拉氏变换 有几种情况不满足狄里·若乘一衰减因子e 赫利条件 σ为任意实数,则 σ收敛 子满足荻里赫利条件 u(t u(t)e °增长信号e“(a>0) at 周期信号coso,t e(o>a) e cos o, t

4 一 、拉氏变换的定义——从傅氏变换 到拉氏变换 有几种情况不满足狄里 赫利条件： • u(t) • 增长信号 • 周期信号 e (a  0) at • 若乘一衰减因子 为任意实数，则 收敛， 于满足狄里赫利条件 t e   t f t e   ( ). t u t e  ( ) e .e ( a) at t     e t t 1 cos   t1 cos 

因果 f(t)=f(t)e-a S=0+10 f(@ f(e loto dt 象函数 0 正LT F)=,0h 原函数 逆LT O+10 f(t)= F(se ds engi FT.实频率是振荡频率 IT:复频率Sω是振荡频率,σ控制衰减速度

5 t f t f t e  ( )  ( ) 1 F f t e dt j t     0 ( ) 1( ) ( )    因果    0 F(s) f (t)e dt st sj 象函数 正LT F s e ds j f t j j st          ( ) 2 1 ( ) 原函数 逆LT FT: 实频率 是振荡频率 LT: 复频率S 是振荡频率， 控制衰减速度   