§22微令方程的式的建立与求解 2021/2/21 6
2021/2/21 6 §2.2 微分方程的式的建立与求解
主要内容 复习求解系统微分方程的经典法 物理系统的模型 微分方程的列写 n阶线性时不变系统的描述 求解系统微分方程的经典法 2021/221
2021/2/21 7 主要内容 物理系统的模型 微分方程的列写 n 阶线性时不变系统的描述 求解系统微分方程的经典法 复习求解系统微分方程的经典法
微分方程的列写 许多实际系统可以用线性系统来模拟。 若系统的参数不随时间而改变,则该系统可以用 线性常系数微分方程来描述
2021/2/21 8 •许多实际系统可以用线性系统来模拟。 •若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用 线性常系数微分方程来描述。 一．微分方程的列写
根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。 对于电路系统,主要是根据元件特性约束和网 络拓扑约束列写系统的微分方程。 元件特性约束:表征元件特性的关系式。例如 二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流 的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电 流的关系等等 网络拓扑约束:由网络结构决定的电压电流约 束关系,KCL,KVL。 2021221 9
2021/2/21 9 •根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。 •对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网 络拓扑约束列写系统的微分方程。 元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如 二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流 的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电 流的关系等等。 网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约 束关系,KCL，KVL
求解系统微分方程的经典冫 分析系统的方法:列写方程,求解方程。 列写方程:根据元件约束网络拓扑约東 经典法 零输入响应和零状态啦应 解方程「零输入:可利用经典法求解 零状态:利用卷积积分法求解 变换域法 求解方程时城经典法就是:齐次解+特解
2021/2/21 10 二．求解系统微分方程的经典法 分析系统的方法：列写方程，求解方程。 变换域法 零状态 利用卷积积分法求解 零输入 可利用经典法求解 零输入响应和零状态响应 经典法 解方程 列写方程 根据元件约束网络拓扑约束 : : : , 求解方程时域经典法就是：齐次解+特解