三峡大学理学院：《大学物理》PT电子教案_第八章 静电场和稳恒电场（张甫宽）

1 dE SIn sin ede 兀 E dE cos 0d0 y 6,4兀6 E dE (Sn62-Sn61) 6 4兀6 dEo e=dE e, 4Ga on ]d0 6, (cos 0,cos 8,) 4丌a q i dl E=√E2+E2M8(EE)

      =    = d r a dl dEy sin 4 sin 4 1 0 2 0       = = 2 1 4 0        d a Ex dEx cos (sin sin ) 2 1 0 4      = − a     = = 2 1 4 0        d a Ey dEy sin (cos cos ) 1 2 0 4      = − a 2 2 E = Ex + Ey ( ) arctg Ey Ex Ex d  Ey d  dl q 1   2 l y x a r O  dE 

E (sin 02-sin OE (cos 0,-cos 82 4丌na 4丌61 讨论当直线长度L→∞或a→0 61→>0, 6,→>兀 E =0 E=E 2兀na 无限长均匀带E= 入 2πEna 当元>0,E,>0,E方向垂直带电导体向外, 当2<0,E,<0,E方向垂直带电导体向里

当直线长度    → → →  →    2 1 0 0 , L 或a Ex = 0 无限长均匀带 电直线的场强 a E 2 0  = 当 Ey E    0,  0, 方向垂直带电导体向外， 当 Ey E    0,  0, 方向垂直带电导体向里。 讨论 (sin sin ) 2 1 0 4      = − a Ex (cos cos ) 1 2 0 4      = − a Ey a E Ey 2 0  = =

课堂练习 求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知q,L,a P a dE X de= dq AICO(L+a-x) ndx E 0 4Go(L+a-x 2 4e a L+a T q 4x61uL(L+a)4x61(L+a)

课堂练习 求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知 q ,L,a 2 0 4 ( L a x ) dq dE + − =   + − = L ( L a x ) dx E 0 2 4 0  ( ) a L+ a = − 1 1 4 0  a P L X O x dx dE  ( ) a(L a) q aL L a qL + = + = 0 0 4  4 

例3求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。 已知:q、a、x dq dg= ndl J q 2元 de de de 4兀ar de,= dEi 正E1=E,j+Ek

例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。 已知： q 、a 、 x。 dl a q dq dl   2 = = dE dEi   // = dE dE j dE k y z    ⊥ = + 2 4 0 r dq dE   = y z x x p a dq r E// d  E⊥ d  dE 

当l位置发生变化时,它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面 de dE 由对称性E,=E,=0

当dq位置发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。 由对称性 a . y z x dq dE  Ey = Ez = 0