自测题二 选择题:(共27分) 1.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为r=ari计+bj其中ab为常量),则 该质点作( (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)般曲线运动 2.下列说法哪一条正确?() (A)加速度恒定不变时,物体运动方向也不变 (B)平均速率等于平均速度的大小 (C)不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成v=(V1+v2)/2. (D)运动物体速率不变时,速度可以变化 3.如题2-1-1图所示,用一斜向上的力F(与水平成30°角),将一重为G的木块压靠在竖 直壁面上,如果不论用怎样大的力F,都不能使木块向上滑动,则说明木块与壁面间的 静摩擦系数μ的大小为() (A)≥12 (B)1/3 (C)23 (D)≥3 maHwwml 题2-1-1图 题2-1-2图 4.A,B两木块质量分别为m4和mB,且mB=2m,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平 桌面上,如题2-1-2图所示.若用外力将两木块推近使弹簧被压缩,然后将外力撤去, 则此后两木块运动动能之比 EKAlEKB为() (C)2 (D)2/2 5.体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住无摩擦轻滑轮的绳子各一端.他们由初速 为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点 的情况是:() (A)甲先到达 (B)乙先到达 (C)同时到达 (D)谁先到达不能确定 6.倔强系数为k的轻弹簧,一端与倾角为a的斜面上的固定挡板A相接,另一端与质量 为m的物体B相连.O点为弹簧没有连物体、原长时的端点位置,a点为物体B的平 衡位置.现在将物体B由a点沿斜面向上移动到b点(如题2-1-3图所示).设a点与O 点,a点与b点之间距离分别为x1和x2,则在此过程中,由弹簧、物体B和地球组成 的系统势能的增加为() A)-kx+ my
自 测 题 二 一、选择题：(共 27 分) 1． 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r=at２ i+bt２ j(其中 a,b 为常量)，则 该质点作( ) (A)匀速直线运动． (B)变速直线运动． (C)抛物线运动． (D)一般曲线运动． 2． 下列说法哪一条正确?( ) (A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B)平均速率等于平均速度的大小． (C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 ( )/ 2. 1 2 v = v + v (D)运动物体速率不变时，速度可以变化． 3． 如题 2-1-1 图所示，用一斜向上的力 F(与水平成 30°角)，将一重为 G 的木块压靠在竖 直壁面上，如果不论用怎样大的力 F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的 静摩擦系数 μ 的大小为( ) (A)μ≥12． (B)μ≥1／3． (C)μ≥23． (D)μ≥3． 题 2-1-1 图 题 2-1-2 图 4． A，B 两木块质量分别为 mA 和 mB，且 mB=2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平 桌面上，如题 2-1-2 图所示．若用外力将两木块推近使弹簧被压缩，然后将外力撤去， 则此后两木块运动动能之比 EKA/EKB 为( ) (A) 2 1 . (B)2. (C)2. (D)2/2. 5． 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速 为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点 的情况是：( ) (A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． 6． 倔强系数为 k 的轻弹簧，一端与倾角为 α 的斜面上的固定挡板 A 相接，另一端与质量 为 m 的物体 B 相连．O 点为弹簧没有连物体、原长时的端点位置，a 点为物体 B 的平 衡位置．现在将物体 B 由 a 点沿斜面向上移动到 b 点(如题 2-1-3 图所示)．设 a 点与 O 点，a 点与 b 点之间距离分别为 x１和 x２，则在此过程中，由弹簧、物体 B 和地球组成 的系统势能的增加为( ) (A) sin . 2 1 2 2 kx2 + mgx
(B)k(x-x)+mg(x,-xusin a (c)IK(x, -x,2-Ik (D)k(x,-x,4-mg(x,-xsin a 题2-1-3图 题2-1-4图 7.以轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和 2的物体(m<m2),如题2-1-4图所示,绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时 针方向转动,则绳中的张力() (A)处处相等 (B)左边大于右边 (C)右边大于左边 (D)无法判断 8.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上: (1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零 (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零 (3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零 (4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零 在上述说法中,() (A)只有(1)是正确的 (B)(1),(2)正确,(3),(4)错误 (C)(1),(2),(3)都正确,(4)错误 (D)(1),(2),(3),(4)都正确 题2-1-5图 9.如题2-1-5图所示,一静止的均匀细棒,长为L,质量为M,可绕通过棒的端点且垂直 于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动,转动惯量为13M2.一质量为m,速率为 v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率 为,则此时棒的角速度应为() (A) B)3mv2ML 3ML
(B) ( ) ( )sin . 2 1 2 1 2 k x2 − x1 + mg x − x (C) sin . 2 1 ( ) 2 1 2 2 1 2 k x2 − x1 − k x + mgx (D) ( ) ( )sin . 2 1 2 1 2 k x2 − x1 − mg x − x 题 2-1-3 图 题 2-1-4 图 7． 以轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为 m１和 m ２的物体（m１＜m２)，如题 2-1-4 图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时 针方向转动，则绳中的张力( ) (A)处处相等． (B)左边大于右边． (C)右边大于左边． (D)无法判断． 8．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 在上述说法中，( ) (A)只有(1)是正确的． (B)(1)，(2)正确，(3)，(4)错误． (C)(1)，(2)，(3)都正确，(4)错误． (D)(1)，(2)，(3)，(4)都正确． 题 2-1-5 图 9． 如题 2-1-5 图所示，一静止的均匀细棒，长为 L，质量为 M，可绕通过棒的端点且垂直 于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为1 3 13ML２．一质量为 m，，速率为 v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率 为 1 2 v，则此时棒的角速度应为( ) (A)mv ML ． (B)3mv2ML． (C)5mv 3ML ． (D)7mv 4ML ．
二、填空题:(共33分) 1.质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端,竖直放在光滑水平面C上,如题 2-2-1图所示,弹簧的质量与物体A,B的质量相比,可以忽略不计.若把支持面C迅 速移走,则在移开的一瞬间,A的加速度大小a= ,B的加速度大小a 题2-2-1图 题2-2-2图 2.一小珠可以在半径为R的铅直圆环上作无摩擦滑动,如题2-2-2图所示.今使圆环以角 速度ω绕圆环竖直直径转动.要使小珠离开环的底部而停在环上某一点,则角速度ω 最小应大于 3.两球质量分别为m1=2.0g,m2=5.0g,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标O描述其 运动,两者速度分别为v1=10icms,p2=(30i+5.0j)cms1.若碰撞后两球合为一体 则碰撞后两球速度ν的大小p= ,与x轴的夹角a= 4.质量为m的小球速度为v,与一个速度v(v<v。)退行的活动挡板作垂直的完全弹性碰撞 设挡板质量M>m),如题2-2-3图所示,则碰撞后小球的速度v ,挡板对小 球的冲量|= 题2-2-3图 有一倔强系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球.先使弹簧为原长, 而小球恰好与地接触.再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止.在此过 程中外力所作的功为 6.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=kr2的作用下,作半径为r的圆周运 动.此质点的速度μ=.若取距圆心无穷远处为势能零点,它的机械能E= 7.有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运动 用m,R,引力常数G和地球的质量M表示 (1)卫星的动能为 (2)卫星的引力势能为 8.半径为r=15m的飞轮,初角速度o=10rads,角加速度B=5rads2,则在P 时角位移为零,而此时边缘上点的线速度p 三、计算题:(共35分) 1.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,则相应伸长为x,力与伸长的关系为F=528x+38.4x(S〕, 求 (1)将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时,外力所需做的功 (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然
二、填空题：(共 33 分) 1. 质量相等的两物体 A 和 B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面 C 上，如题 2-2-1 图所示，弹簧的质量与物体 A，B 的质量相比，可以忽略不计．若把支持面 C 迅 速移走，则在移开的一瞬间，A 的加速度大小 aA=______，B 的加速度大小 aＢ=________． 题 2-2-1 图 题 2-2-2 图 2. 一小珠可以在半径为 R 的铅直圆环上作无摩擦滑动，如题 2-2-2 图所示．今使圆环以角 速度 ω 绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度 ω 最小应大于_______． 3. 两球质量分别为 m１=2.0 g,m２=5.0 g，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标 Oxy 描述其 运动，两者速度分别为 v１=10i cm·s-1，v ２ =(3.0i+5.0j)cm·s-1．若碰撞后两球合为一体， 则碰撞后两球速度 v 的大小 v=_______,v 与 x 轴的夹角 α=_______． 4. 质量为 m 的小球速度为 v０，与一个速度 v(v＜v０)退行的活动挡板作垂直的完全弹性碰撞 (设挡板质量 M>>m)，如题 2-2-3 图所示，则碰撞后小球的速度 v=_______，挡板对小 球的冲量 I=_______． 题 2-2-3 图 5. 有一倔强系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球．先使弹簧为原长， 而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过 程中外力所作的功为_______． 6. 一质量为 m 的质点在指向圆心的平方反比力 F=-k/r ２的作用下，作半径为 r 的圆周运 动．此质点的速度 v=．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E=_______． 7. 有一人造地球卫星，质量为 m，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运动， 用 m，R，引力常数 G 和地球的质量 M 表示 (1)卫星的动能为_______； (2)卫星的引力势能为_______． 8. 半径为 r=1.5 m 的飞轮，初角速度 ω0=10 rad·s-1，角加速度 β=-5 rad·s-２，则在 t=_______ 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度 v=_______． 三、计算题：(共 35 分) 1. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F，则相应伸长为 x，力与伸长的关系为 F=52.8x+38.4x ２ (SI)， 求： (1)将弹簧从定长 x１＝0.50 m 拉伸到定长 x２=1.00 m 时，外力所需做的功． (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为 2.17 kg 的物体，然
后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时, 物体的速率 3)此弹簧的弹力是保守力吗? 2.如题2-3-1图所示,质量为m的木块,从高为九倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑, 滑入装着砂子的木箱中,砂子和木箱的总质量为M,木箱与一端固定、倔强系数为 的水平轻弹簧连接,最初弹簧为原长,木块落入后,弹簧的最大压缩量为l,试求木箱 与水平面间的摩擦系数μ 2-3-1图 3.水平小车的B端固定一弹簧,弹簧为自然长度时,靠在弹簧上的滑块距小车A端为L, 如题2-3-2所示,已知小车质量M=10kg,滑块质量m=1kg,弹簧的倔强系数k=110 Nm1,L=1.1m,现将弹簧压缩』=0.05m并维持小车静止,然后同时释放滑块与小车.忽 略一切摩擦.求: (1)滑块与弹簧刚刚分离时,小车及滑块相对地的速度各为多少 (2)滑块与弱簧分离后,又经多少时间滑块从小车上掉下来 题2-3-2图 题2-3-3图 4.如题2-3-3图所示,转轮A,B可分别独立地绕光滑的O轴转动,它们的质量分别为m4=10 kg和mB=20kg,半径分别为r和.现用力瓜A和后分别拉绕在轮上的细绳且使绳与轮 之间无滑动.为使A,B轮边缘处的切向加速度相同,相应的拉力f4/后之比应为多少?(其 中A,B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为1=m2A和=12mBr2B) 5.有一半径为R的均匀球体,绕通过其一直径的光滑轴匀速转动.如它的半径由R自动收 缩为R,求转动周期的变化,(球体对于通过直径的轴的转动惯量为上=2mR/5,式中 m和R分别为球体的质量和半径) 四、问答题:(5分) 质量为m的木块,放在木板上,当木板与水平面间的夹角O由0°变化到90°的过程中 画出木块与木板之间摩擦力∫随θ变化的曲线(设θ角变化过程中,摩擦系数μ不变),在图
后将弹簧拉伸到一定长 x２=1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x１=0.50 m 时， 物体的速率． (3)此弹簧的弹力是保守力吗? 2. 如题 2-3-1 图所示，质量为 m 的木块，从高为 h,倾角为 θ 的光滑斜面上由静止开始下滑， 滑入装着砂子的木箱中，砂子和木箱的总质量为 M，木箱与一端固定、倔强系数为 k 的水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，弹簧的最大压缩量为 l，试求木箱 与水平面间的摩擦系数 μ． 题 2-3-1 图 3. 水平小车的 B 端固定一弹簧，弹簧为自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车 A 端为 L， 如题 2-3-2 所示．已知小车质量 M=10 kg，滑块质量 m=1 kg，弹簧的倔强系数 k=110 N·m-1，L=1.1 m，现将弹簧压缩 Δl=0.05 m 并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车．忽 略一切摩擦．求： (1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少? (2)滑块与弱簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来? 题 2-3-2 图 题 2-3-3 图 4. 如题 2-3-3 图所示，转轮A，B 可分别独立地绕光滑的 O 轴转动，它们的质量分别为 mA=10 kg 和 mB=20 kg，半径分别为 rA 和 rB．现用力 fA 和 fB 分别拉绕在轮上的细绳且使绳与轮 之间无滑动．为使 A，B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力 fA,fB 之比应为多少?(其 中 A，B 轮绕 O 轴转动时的转动惯量分别为IA= 1 2 mAr ２ A 和IB=12mBr ２ B ) 5. 有一半径为 R 的均匀球体，绕通过其一直径的光滑轴匀速转动．如它的半径由 R 自动收 缩为1 2 R，求转动周期的变化．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为 I=2mR２ /５，式中 m 和 R 分别为球体的质量和半径) 四、问答题：(5 分) 一质量为 m 的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角 θ 由 0°变化到 90°的过程中， 画出木块与木板之间摩擦力 f 随 θ 变化的曲线(设 θ 角变化过程中，摩擦系数 μ 不变)，在图
上标出木块开始滑动时,木板与水平面间的夹角。,并指出θ与摩擦系数u的关系
上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角 θ０，并指出 θ０与摩擦系数 μ 的关系．