的一个个别值的估计区间，这一区间称为预测区间（predictioninterval)2.%在1-α置信水平下的预测区间为(x。 -x)1+1yo± ta/2(n - 2)S。n2(, - x)i=1置信区间和预测区间预测上限j=β+βx置信上限置信下限预测下限XXpx?统计学一基于SPSS用SPSS进行回归【例9—4】95%的置信区间和预测区间- 11-
- 11 - 的一个个别值的估计区间，这一区间称为预测区间(prediction interval) 2.y0在1-置信水平下的预测区间为 n i i e x x x x n y t n S 1 2 2 0 0 2 1 ˆ ( 2) 1 置信区间和预测区间 用SPSS进行回归 【例9—4】95%的置信区间和预测区间
编号销售收入LICIUICI吉支出PRERESAFLMCIUMO14597.5338.64264.9332.58.843998.34531.53395.45134.517226611.0811.06945.1-334.07.856590.57299.66044.67845.52.296729.25574.77322.6337349.3723.56448.6900.666168.1675074.84+5525.7514.05260.0265.655445.34411.96108.254675.9426.44763.1-87.15-.224552.74973.43909.15617.064418.6426.34762.5-.874552.14972.93908.55616.56-343.897679.06196.2-.895948.76443.75332.37060.175845.4350.7786763.57538.56237.187313.0847.37151.0161.99418064.9O95035.4470.95015.519.88.054822.95208.24165.75865.3393.84578.1-654349.54806.73719.55436.710104322.6-255.5068.516057.66584.35452.4116389.5701.06321.0177189.5114313.8124152.2294.04011.9140.31363710.03130.94892.91213442.64855.0689.844652.15057.84002.85707.1135544.81.75635.05726.96166.25090.26802.914146095.15946.5148.5638153626.2260.53821.8-195.63-.503491.54152.12930.74713.015416305.0-833781.44367.23196.34952.3163745.44074.3328.990175674.15033.26743.0175121.8624.75888.11.956102.1766.3018186600.05674.5600.0195545.75950.34895.95748.019194256.6544923.1299.63746.44341.03164.2404320205803.6866.9646.05257828000.0R2线性= 0.8787000.06000.0销售收曼5000.01O4000.0~3000.0400.0800.0200.0600.0广告支出- 12 -
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思考题、讨论、作业、技能操作：参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）：[1]《统计学一基于SPSS》（第3版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019年4月。[2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022年6月。[3]《统计学原理与SPSS应用》，季丽，黄爱玲主编，立信会计出版社，2021年5月。教学后记：- 13 -
- 13 - 思考题、讨论、作业、技能操作： 参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）： [1]《统计学—基于 SPSS》（第 3 版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019 年 4 月。 [2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022 年 6 月。 [3]《统计学原理与 SPSS 应用》，季丽, 黄爱玲主编，立信会计出版社，2021 年 5 月。 教学后记：
教学单元教案参考模板授课题目一元线性回归第二十一次课教学时数2学时授课时间教学目的与要求：可以用残差检验模型的假定。教学基本内容：1．检验方差齐性2.检验正态性教学重点、难点：重点：检验方差齐性难点：检验正态性教学方法：讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操教学过程：补充内容9.4用残差检验模型的假定9.4.1检验方差齐性残差1.因变量的观测值与根据估计的回归方程求出的预测值之差，用e表示2.反映了用估计的回归方程去预测而引起的误差3.可用于确定有关误差项的假定是否成立4.用于检测有影响的观测值残差图1.表示残差的图形■关于x的残差图■关于y的残差图■标准化残差图2.用于判断误差的假定是否成立3.检测有影响的观测值(形态及判别)- 14 -
- 14 - 教学单元教案参考模板 授课题目 一元线性回归 教学时数 2 学时 授课时间 第二十一次课 教学目的与要求： 可以用残差检验模型的假定。 教学基本内容： 1. 检验方差齐性 2. 检验正态性 教学重点、难点： 重点：检验方差齐性 难点：检验正态性 教学方法： 讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操 教学过程： 9.4 用残差检验模型的假定 9.4.1 检验方差齐性 残差 1.因变量的观测值与根据估计的回归方程求出的预测值之差，用e表示 2.反映了用估计的回归方程去预测而引起的误差 3.可用于确定有关误差项的假定是否成立 4.用于检测有影响的观测值 残差图 1.表示残差的图形 关于x的残差图 关于y的残差图 标准化残差图 2.用于判断误差的假定是否成立 3.检测有影响的观测值 (形态及判别) 补充内容
残我我(a)满意模式(b)非常数方差(c)模型不合适?统计学一基于SPSS(例题分析)1000-500-000OOoOOOCOO-500-O-1000~400200600800广告支出9.4.2检验正态性标准化残差与残差图1.残差除以它的标准差2.也称为Pearson残差或半学生化残差（semi-studentizedresiduals)3.计算公式为z,==y-S。Se4.标准化残差图。用以直观地判断误差项服从正态分布这一假定是否成立■若假定成立，标准化残差的分布也应服从正态分布■在标准化残差图中，大约有95%的标准化残差在-2到+2之间-15-
- 15 - (例题分析) 9.4.2 检验正态性 标准化残差与残差图 1.残差除以它的标准差 2.也称为Pearson残差或半学生化残差(semi-studentized residuals) 3.计算公式为 e i i e i e s y y s e z i ˆ 4.标准化残差图。用以直观地判断误差项服从正态分布这一假定是否成立 若假定成立，标准化残差的分布也应服从正态分布 在标准化残差图中，大约有95%的标准化残差在-2到+2之间