判定系数R1.回归平方和占总误差平方和的比例之(-)SSRR2=S1SST2(yi-y)台2.反映回归直线的拟合程度3.取值范围在［0，1］之间4.R→1，说明回归方程拟合的越好；R→0，说明回归方程拟合的越差5.决定系数平方根等于相关系数估计标准误差1.实际观察值与回归估计值误差平方和的均方根2.反映实际观察值在回归直线周围的分散状况3.对误差项的标准差的估计，是在排除了x对y的线性影响后，y随机波动大小的一个估计量4.反映用估计的回归方程预测y时预测误差的大小2v-9)5.计算公式为SSE=VMSESeNn-k-ln-k-1思考题、讨论、作业、技能操作：参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）：[1]《统计学一基于SPSS》（第3版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019年4月。[2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022年6月。[3]《统计学原理与SPSS应用》，季丽，黄爱玲主编，立信会计出版社，2021年5月。教学后记：-6-
- 6 - 判定系数R 2 1.回归平方和占总误差平方和的比例 n i i n i i y y y y SST SSR R 1 2 1 2 2 ˆ 2.反映回归直线的拟合程度 3.取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间 4.R 2 1，说明回归方程拟合的越好；R 20，说明回归方程拟合的越差 5.决定系数平方根等于相关系数 估计标准误差 1.实际观察值与回归估计值误差平方和的均方根 2． 反映实际观察值在回归直线周围的分散状况 3.对误差项的标准差的估计，是在排除了x对y的线性影响后，y随机波 动大小的一个估计量 4.反映用估计的回归方程预测y时预测误差的大小 5.计算公式为 MSE n k SSE n k y y s n i i i e 1 1 ˆ 1 2 思考题、讨论、作业、技能操作： 参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）： [1]《统计学—基于 SPSS》（第 3 版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019 年 4 月。 [2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022 年 6 月。 [3]《统计学原理与 SPSS 应用》，季丽, 黄爱玲主编，立信会计出版社，2021 年 5 月。 教学后记：
教学单元教案参考模板授课题目一元线性回归第十九次课教学时数2学时授课时间教学目的与要求：能进行模型的显著性检验。教学基本内容：1.线性关系的检验2.回归系数的检验和推断教学重点、难点：重点：线性关系的检验难点：回归系数的检验和推断教学方法：讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操教学过程：补充内容9.2.4模型的显著性检验线性关系的检验1.检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著2.将回归均方（MSR)同残差均方（MSE)加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著回归均方：回归平方和SSR除以相应的自由度（自变量的个数k)残差均方：残差平方和SSE除以相应的自由度（n-k-1)(检验的步骤)1.提出假设 H: β=0线性关系不显著2.计算检验统计量FSSR/1MSR ~F(1, n --1)F=MSESSE/(n -k - 1)3.确定显著性水平α，并根据分子自由度1和分母自由度n-2求统计量的P值4.作出决策：若P<α，拒绝H.表明两个变量之间的线性关系显著回归系数的检验和推断1.检验X与y之间是否具有线性关系，或者说，检验自变量X对因变量的影响是否显著-7-
- 7 - 教学单元教案参考模板 授课题目 一元线性回归 教学时数 2 学时 授课时间 第十九次课 教学目的与要求： 能进行模型的显著性检验。 教学基本内容： 1. 线性关系的检验 2. 回归系数的检验和推断 教学重点、难点： 重点：线性关系的检验 难点：回归系数的检验和推断 教学方法： 讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操 教学过程： 9.2.4 模型的显著性检验 线性关系的检验 1.检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著 2.将回归均方(MSR)同残差均方(MSE)加以比较，应用F检验来分析二者之 间的差别是否显著 回归均方：回归平方和SSR除以相应的自由度(自变量的个数k) 残差均方：残差平方和SSE除以相应的自由度(n-k-1) (检验的步骤) 1.提出假设 H0： 1=0 线性关系不显著 2.计算检验统计量F ~ (1 , 1) ( 1) 1 F n k MSE MSR SSE n k SSR F 3.确定显著性水平，并根据分子自由度1和分母自由度n-2求统计量的P值 4.作出决策：若P<，拒绝H0。表明两个变量之间的线性关系显著 回归系数的检验和推断 1.检验 x 与 y 之间是否具有线性关系，或者说，检验自变量 x 对因变 量 y 的影响是否显著 补充内容
2.理论基础是回归系数β的抽样分布3.在一元线性回归中，等价于线性关系的显著性检验4.采用t检验(检验步骤）1.提出假设■H：b,=0（没有线性关系）■H：b0（有线性关系）2.计算检验的统计量_B ~ t(n - 2)tS3.确定显著性水平α，计算出统计量的P值，并做出决策■P<α，拒绝H，表明自变量是影响因变量的一个显著因素(b,和b的置信区间）1.b,在1-α置信水平下的置信区间为S.β ± ta/2(n - 2)(x, - x)2.b在1-α置信水平下的置信区间为1(x)β。±ta/2(n - 2)se1(x, - x)21=思考题、讨论、作业、技能操作：参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）：[1]《统计学一基于SPSS》（第3版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019年4月。[2】《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022年6月。[3]《统计学原理与SPSS应用》，季丽，黄爱玲主编，立信会计出版社，2021年5-8-
- 8 - 2.理论基础是回归系数 1 ˆ 的抽样分布 3.在一元线性回归中，等价于线性关系的显著性检验 4.采用t检验 (检验步骤) 1.提出假设 H0: b1 = 0 (没有线性关系) H1: b1 0 (有线性关系) 2.计算检验的统计量 ~ ( 2) ˆ 1ˆ 1 t n s t 3.确定显著性水平，计算出统计量的P值，并做出决策 P<，拒绝H0，表明自变量是影响因变量的一个显著因素 (b1和b0的置信区间) 1.b1在1- 置信水平下的置信区间为 n i i ex x s t n 1 2 1 2 ( ) ˆ ( 2) 2.b0在1- 置信水平下的置信区间为 n i i e x x x n t n s 1 2 0 2 ( ) 1 ( ) ˆ ( 2) 思考题、讨论、作业、技能操作： 参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）： [1]《统计学—基于 SPSS》（第 3 版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019 年 4 月。 [2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022 年 6 月。 [3]《统计学原理与 SPSS 应用》，季丽, 黄爱玲主编，立信会计出版社，2021 年 5
月。教学后记：-9-
- 9 - 月。 教学后记：
教学单元教案参考模板授课题目一元线性回归第二十次课教学时数2学时授课时间教学目的与要求：利用回归方程进行预测。教学基本内容：1．平均值的置信区间2.个别值的预测区间教学重点、难点：重点：平均值的置信区间难点：个别值的预测区间教学方法：讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操教学过程：补充内容9.3利用回归方程进行预测区间估计1.对于自变量X的一个给定值Xo，根据回归方程得到因变量y的一个估计区间2.区间估计有两种类型■置信区间估计（confidenceintervalestimate）■预测区间估计（predictionintervalestimate）9.3.1平均值的置信区间平均值的置信区间1.利用估计的回归方程，对于自变量X的一个给定值品，求出因变量y的平均值的估计区间，这一估计区间称为置信区间（confidenceinterval)2.E(y）在1-α置信水平下的置信区间为+(。-xy。±tal2(n-2)s2(x, - x)is式中：S。为估计标准误差个别值的预测区间1.利用估计的回归方程，对于自变量x的一个给定值，求出因变量y- 10 -
- 10 - 教学单元教案参考模板 授课题目 一元线性回归 教学时数 2 学时 授课时间 第二十次课 教学目的与要求： 利用回归方程进行预测。 教学基本内容： 1． 平均值的置信区间 2． 个别值的预测区间 教学重点、难点： 重点：平均值的置信区间 难点：个别值的预测区间 教学方法： 讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操 教学过程： 9.3 利用回归方程进行预测 区间估计 1.对于自变量 x 的一个给定值 x0，根据回归方程得到因变量 y 的一个估 计区间 2.区间估计有两种类型 置信区间估计(confidence interval estimate) 预测区间估计(prediction interval estimate) 9.3.1 平均值的置信区间 平均值的置信区间 1.利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的 平 均 值 的 估 计 区 间 ， 这 一 估 计 区 间 称 为 置 信 区 间 (confidence interval) 2.E(y0) 在1-置信水平下的置信区间为 n i i e x x x x n y t n s 1 2 2 0 0 2 1 ˆ ( 2) 式中：se为估计标准误差 个别值的预测区间 1.利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 补充内容