标准化残差图(例题分析)3-LOeae1OOoOOOO0aooOOOOOO72200400600800广告支出标准化残差的直方图和正态概率图(例题分析)因变量：销售收人o片信=1.60E16标准量.=0.9735N.=204-硕率3-21-201122回归标准化差- 16 -
- 16 - 标准化残差图 (例题分析) 标准化残差的直方图和正态概率图 (例题分析)
思考题、讨论、作业、技能操作：参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）：[1]《统计学一基于SPSS》（第3版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019年4月。[2】《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022年6月。[3]】《统计学原理与SPSS应用》，季丽，黄爱玲主编，立信会计出版社，2021年5月。教学后记：-17-
- 17 - 思考题、讨论、作业、技能操作： 参考资料（含参考书籍、文献、网络资料）： [1]《统计学—基于 SPSS》（第 3 版），贾俊平编著，中国人民大学出版社，2019 年 4 月。 [2]《应用统计学》（第五版），卢冶飞编著，清华大学出版社，2022 年 6 月。 [3]《统计学原理与 SPSS 应用》，季丽, 黄爱玲主编，立信会计出版社，2021 年 5 月。 教学后记：
教学单元教案参考模板授课题目多元线性回归第二十二次课教学时数2 学时授课时间教学目的与要求：利用多元线性回归模型进行回归方程的估计。教学基本内容：1.回归模型与回归方程2.参数的最小二乘估计教学重点、难点：重点：回归模型与回归方程难点：参数的最小二乘估计教学方法：讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操教学过程：补充内容10.1多元线性回归模型10.1.1回归模型与回归方程多元回归模型1.一个因变量与两个及两个以上自变量的回归2.描述因变量y如何依赖于自变量X，，，X和误差项6的方程，称为多元回归模型3.涉及k个自变量的多元线性回归模型可表示为y = β+X +β,x, +... +βX+ebo，br，bz，…，b是参数8是被称为误差项的随机变量y是x.，，…，x的线性函数加上误差项88包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性多元回归模型(基本假定)1.正态性。误差项e是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即- 18 -
- 18 - 教学单元教案参考模板 授课题目 多元线性回归 教学时数 2 学时 授课时间 第二十二次课 教学目的与要求： 利用多元线性回归模型进行回归方程的估计。 教学基本内容： 1. 回归模型与回归方程 2. 参数的最小二乘估计 教学重点、难点： 重点：回归模型与回归方程 难点：参数的最小二乘估计 教学方法： 讲授法，演示法，案例分析，讨论互动，实操 教学过程： 10.1 多元线性回归模型 10.1.1 回归模型与回归方程 多元回归模型 1.一个因变量与两个及两个以上自变量的回归 2.描述因变量 y 如何依赖于自变量 x1 ， x2 ，.， xk 和误差项 的 方程，称为多元回归模型 3.涉及 k 个自变量的多元线性回归模型可表示为 y 0 1x 1 2x 2 kx k b0 ，b1，b2 ，，bk是参数 是被称为误差项的随机变量 y 是x1,，x2 ， ，xk 的线性函数加上误差项 包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性 多元回归模型 (基本假定) 1.正态性。误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即 补充内容
e~N(0, 0)2.方差齐性。对于自变量X，X2，，X的所有值，8的方差2都相同3.独立性。对于自变量Xi，X2，，Xx的一组特定值，它所对应的与任意一组其他值所对应的不相关多元线性回归方程1.描述因变量y的平均值或期望值如何依赖于自变量Xi，X2，，X的方程2.多元线性回归方程的形式为E( y ) = P+ βi xi + P, x ++ β xb，b，，b称为偏回归系数b，表示假定其他变量不变，当X每变动一个单位时，y的平均变动值二元回归方程的直观解释二元线性回归模型y=β+Bx+Bx+8（观察到的y）βoS回归面(x1x2)E(y)=βo+ Bx + βax2X1统计学一基于SPSS估计的多元线性回归的方程用样本统计量B，B，B…，B估计回归方程中的参数o，B，B，…,β时得到的方程由最小二乘法求得-19-
- 19 - ε~N(0,2) 2.方差齐性。对于自变量x1，x2，.，xk的所有值， 的方差 2都相同 3.独立性。对于自变量x1，x2，.，xk的一组特定值，它所对应的与任意 一组其他值所对应的不相关 多元线性回归方程 1.描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 x1， x2 ，.，xk 的方程 2.多元线性回归方程的形式为 E( y ) = 0+ 1 x1 + 2 x2 +.+ k xk b1，b2，，bk称为偏回归系数 bi 表示假定其他变量不变，当 xi 每变动一个单位时，y 的平均变动值 二元回归方程的直观解释 估计的多元线性回归的方程 用 样 本 统 计 量 k ˆ , ˆ , ˆ , , ˆ 0 1 2 估 计 回 归 方 程 中 的 参 数 k , , , , 0 1 2 时得到的方程 由最小二乘法求得
一般形式为=B+Bx+βexz++βxx10.1.2参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计1.使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得B,,β,B。即)=Z(y,-,=e=最小八i=li=l2.求解各回归参数的标准方程如下[Q=0apolao=boQQ=0(i = 1,2,...,k)ap:lp,=pi(例题分析)【例10—1】餐馆的营业额受多种因素影响，比如客流量、价格、交通便捷程度、服务水平、同业竞争者的数量等等。为分析营业额的影响因素，一家市场调查公司在某城市随机抽取25家餐馆，调查得到的有关数据如表10一1所示。其中：y=日均营业额（万元）周边居民人数（万人）=用餐平均支出（元/人）=周边居民月平均收入（元）X=周边餐馆数（个）ts=距市中心距离（km）-20-
- 20 - 一般形式为y x x kx k ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 0 1 1 2 2 10.1.2 参数的最小二乘估计 参数的最小二乘估计 1.使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得 k ˆ , ˆ , ˆ , , ˆ 0 1 2 。即 ( ˆ , ˆ , ˆ , , ˆ ) ( ˆ ) 最小 1 2 1 2 0 1 2 n i i n i Q k y i y i e 2.求解各回归参数的标准方程如下 0 ( 1，2， ， ) 0 ˆ 0 ˆ 0 0 i k Q Q i i i (例题分析)