课程名称：《自动控制原理》第2周，第2讲次本讲目的要求及重点难点：[目的要求]掌握自动控制系统的主要性能指标。[重点]自动控制系统的主要性能指标。[难点]自动控制系统的主要性能指标。[本讲课程的引入】通过讲述自动控制系统的分类方法，进一步了解自动控制系统及对自动控制系统的的基本要求。[本讲课程的内容]七自动控制系统的性能指标（自动控制系统的过渡响应）（一）静态和动态一个反馈控制系统，当扰动量或给定量（输入信号）发生变化时，被控量偏离了给定量而产生偏差，通过反馈控制作用，经过短暂的过渡过程，被控量又趋于或恢复到原来的稳态值，或按新的给定量稳定下来，这时系统从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态。平衡状态下，系统中的各个环节将暂时不动作，它们的输出都处于相对静止状态，这种状态称为静态（稳态）。此时系统输出与输入的关系称为系统静态特性。同样，对任何一个环节来说，也存在静态。在保持平衡时的输出与输入关系称为环节的静态特性。系统在输入信号作用下，输出量从初始状态到最终状态的响应过程称为动态过程或暂态过程。在过渡过程中，整个系统的各个环节和参数都处于变化的过程之中，这种状态称为动态（暂态）。总之，由于输入的变化，输出随时间而变化，其间的关系称为系统动态特性。同样，对任何一个环节来说，当输入变化时，也引起输出的变化称为环节的动态特性。（三）自动控制系统的过渡响应12
12 课程名称：《自动控制原理》 第 2 周 ， 第 2 讲次 本讲目的要求及重点难点： [目的要求] 掌握自动控制系统的主要性能指标。 [重 点] 自动控制系统的主要性能指标。 [难 点] 自动控制系统的主要性能指标。 [本讲课程的引入] 通过讲述自动控制系统的分类方法，进一步了解自动控制系 统及对自动控制系统的的基本要求。 [本讲课程的内容] 七 自动控制系统的性能指标（自动控制系统的过渡响应） （一）静态和动态 一个反馈控制系统，当扰动量或给定量（输入信号）发生变化时，被控量偏 离了给定量而产生偏差，通过反馈控制作用，经过短暂的过渡过程，被控量又趋 于或恢复到原来的稳态值，或按新的给定量稳定下来，这时系统从原来的平衡状 态过渡到新的平衡状态。平衡状态下，系统中的各个环节将暂时不动作，它们的 输出都处于相对静止状态，这种状态称为静态（稳态）。此时系统输出与输入的关 系称为系统静态特性。同样，对任何一个环节来说，也存在静态。在保持平衡时 的输出与输入关系称为环节的静态特性。 系统在输入信号作用下，输出量从初始状态到最终状态的响应过 程称为动态过程或暂态过程。在过渡过程中，整个系统的各个环节和参数都 处于变化的过程之中，这种状态称为动态（暂态）。总之，由于输入的变化，输出 随时间而变化，其间的关系称为系统动态特性。同样，对任何一个环节来说，当 输入变化时，也引起输出的变化称为环节的动态特性。 （三） 自动控制系统的过渡响应
系统的过渡响应又称为过渡过程。对自动控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。几种典型的外作用函数：（1）阶跃函数f(t)={ 0,t<0;R,t≥0（2）斜坡函数f(t)=[ 0,t<0; Rt,t≥0（3）脉冲函数8 (t)={ 0,t0 ;8,t=0（4）正弦函数f(t)=Asin( t+ Φ)阶跃作用很典型，实际工作条件下也经常遇到，且这种输入对系统来讲是比较严重的情况。如果一个系统对这种输入有很好的响应，则对其它形式的输入变化就更能适应。在自动控制系统的分析设计中，一般将阶跃函数作用下系统的响应特性作为评价系统性能（指标）的依据。当输入信号突然增加某一值（阶跃信号），输出量的暂态过程有以下几种：-(b)(a)13
13 系统的过渡响应又称为过渡过程。 对自动控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。 几种典型的外作用函数：（1）阶跃函数 f(t)={ 0,t<0 ; R ,t≥0 （2）斜坡函数 f(t)={ 0,t<0 ; Rt ,t≥0 （3）脉冲函数 δ(t)={ 0,t≠0 ; ∞ ,t＝0 （4）正弦函数 f(t)=Asin(ωt+φ) 阶跃作用 很典型，实际工作条件下也经常遇到，且这种输入对系统来讲是比 较严重的情况。如果一个系统对这种输入有很好的响应，则对其它形式的输入变 化就更能适应。在自动控制系统的分析设计中，一般将阶跃函数作用下系统的响 应特性作为评价系统性能（指标）的依据。 当输入信号突然增加某一值（阶跃信号），输出量的暂态过程有以下几种： （a） O θa O θa t O θa t （b） O θa t t （c） （d）
0e8d发散振荡（b）等幅振荡（c）衰减振荡（d）单调过程(a)（a）和(b)是不稳定的过渡过程；（c）和（d)是稳定的过渡过程（三）品质指标（性能指标）性能指标：稳态性能动态性能4oa(a)阶跃干扰作用下的过渡过程y(t)个业g %2%t,t,1(b）阶跃给定下的过渡过程稳态性能和动态性能1稳态误差（静差）（稳态性能）：当系统从一个稳态过渡到新的稳态或系14
14 （a） O θa O θa t O θa t （b） O θa t t （c） （d） （a） 发散振荡 （b）等幅振荡 （c）衰减振荡 （d）单调过程 （a）和 (b)是不稳定的过渡过程； （c）和 (d)是稳定的过渡过程 （三）品质指标（性能指标） 性能指标：稳态性能 动态性能 （a）阶跃干扰作用下的过渡过程 O θa t (b) 阶跃给定下的过渡过程 稳态性能 和 动态性能 1 稳态误差（静差）——（稳态性能）：当系统从一个稳态过渡到新的稳态或系 y(t) t 1 2% σ% tr tp ts
统受扰动作用文重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，它表明了系统控制的准确程度。稳态误差越小，则系统的稳态精度越高，若稳态误差为零，则系统称为无差系统。2（动态性能）一般说来，在合理的结构和适当的系统参数下，系统的过渡过程多属于第三种情况一一衰减振荡过程。（1）最大超调量8%8%=（输出最大值-输出稳太值）／输出稳太值X100%=Xmax-Xc（oo）/ Xc（oo)最大超调量越小，说明系统过渡过程越平稳。不同控制系统对超调量的要求不同：调速系统10%-35%造纸机的张力控制系统不允许有超调量。（2）上升时间tr指系统的输出量第一次到达输出稳态值所对应的时刻。对于无振荡的系统一一单调，常把输出量从输出稳态值的10%到达输出值的90%所对应的时间叫上升时间。（3）过渡过程时间（调节时间）ts系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许偏差带内所需的时间。允许偏差带一般取：±2%或土%5。它反映了系统的快速性。（4）振荡周期过渡过程从第一个波峰到第二个波峰之间的时间叫振荡周期。它反映了系统的快速性。（5）衰减比15
15 统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。 稳态误差的大小反映了系统的稳态精度，它表明了系统控制的准确程度。稳 态误差越小，则系统的稳态精度越高，若稳态误差为零，则系统称为无差系统。 2 （动态性能） 一般说来，在合理的结构和适当的系统参数下，系统的过渡过程 多属于第三种情况——衰减振荡过程。 （1）最大超调量δ% δ% = （输出最大值-输出稳太值）／输出稳太值 X100% =Xmax –Xc（∞）／Xc（∞） 最大超调量越小，说明系统过渡过程越平稳。 不同控制系统对超调量的要求不同：调速系统 10%-35% 造纸机的张力控制系统 不允许有超调量。 （2）上升时间 tr 指系统的输出量第一次到达输出稳态值所对应的时刻。 对于无振荡的系统——单调，常把输出量从输出稳态值的 10%到达输出值的 90%所对应的时间叫上升时间。 （3）过渡过程时间（调节时间）ts 系统的输出量进入并一直保持在稳态输出值附近的允许偏差带内所需的时 间。 允许偏差带一般取：±2%或±%5。 它反映了系统的快速性。 （4）振荡周期 过渡过程从第一个波峰到第二个波峰之间的时间叫振荡周期。 它反映了系统的快速性。 （5）衰减比
它反映了系统的稳定程度。即相对稳定性。它是前后两个波峰之比：n=B/B。当n>1时系统稳定，当n≤1时系统不稳定。（6）最大偏差被控量偏离给给定值的最大值。图中A。反映被控量的偏离程度【本讲课程的小结】今天我们讲述了自动控制系统的性能指标，进一步了解自动控制系统及对自动控制系统的的基本要求。16
16 它反映了系统的稳定程度。即相对稳定性。 它是前后两个波峰之比：n=B/B’。当 n＞1 时系统稳定，当 n≤1 时系统不 稳定。 （6）最大偏差 被控量偏离给给定值的最大值。图中 A 。反映被控量的偏离程度。 【本讲课程的小结】今天我们讲述了自动控制系统的性能指标，进一步了解自 动控制系统及对自动控制系统的的基本要求