引入回路矩阵B的作用: ①用回路矩阵B表示矩阵形式的KV方程 设[叫l={n5L123 ④ 0100 十 ulus tu IBIu|=|1-11010 -l5+u+2|=0 01-100 5-L6+L3 B B 矩阵形式的KVL:[BⅢu|=0 理步文通大浮
设 矩阵形式的KVL： [ B ][ u ]= 0 T ut ul [u] [u u u u u u ] = 4 5 6 1 2 3 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 引入回路矩阵[B]的作用： ①用回路矩阵[B]表示矩阵形式的KVL方程 [ B ][ u ]= 1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 1 Bt Bl u u u u u u 3 2 1 6 5 4 0 5 6 3 4 5 6 2 4 5 1 = − + − + + − + = u u u u u u u u u u
IBIl=0可写成B,1 0 ]=|a2|p BuituF0 uF- But 连支电压用树支电压表示 ②用回路矩阵B表示矩阵形式的KCL方程 设[=[il 理步文通大浮
[ Bf ][ u ]= 0 可写成 [ 1 ] = 0 l t t u u B Btut+ul=0 ul= - Btut = = 6 5 4 3 2 1 u u u u u u u ul t 设 连支电压用树支电压表示 ②用回路矩阵[B]T表示矩阵形式的KCL方程 T [i] [i i i i i i ] = 4 5 6 1 2 3
② 110 十 1-11 1-l2+b ① 01 I00 0 001 B [Bl=IBt1l BI 独立回路电流 B Bi=i树支电流用连支电流表出 矩阵形式的KCL:IBTi=[ib “理形步文通大浮
− − − 3 2 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 i i i = − − − + + = 3 2 1 6 5 4 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 i i i i i i i i i i i i i i i i 矩阵形式的KCL： [ B ]T[ i l ]=[ ib ] [Bf ]=[ Bt 1 ] = 1 [ ] T T Bt Bf = l t l T t i i i B [ ] 1 l t T t B i = i 树支电流用连支电流表出 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 独立回路电流
3.基本割集矩阵Q 割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述,这 里主要指基本割集矩阵。 支路b 每一行对应一个基本割集 01(n-1)×b 每一列对应一条支路,矩 阵Q的每一个元素定义为: 割集数 1支路在割集冲且与割集方向一致 4{-1支路割集冲且与割集方向相反 0支路不在割集中 “理形步文通大浮
3. 基本割集矩阵Q 每一行对应一个基本割集 每一列对应一条支路，矩 阵Q的每一个元素定义为： qij= 1 支路j在割集i中且与割集方向一致 -1 支路j在割集i中且与割集方向相反 0 支路j不在割集中 割集与支路的关联性质可以用割集矩阵描述，这 里主要指基本割集矩阵。 [Q]= (n-1) b 支路b 割集数
若选单树枝割集为独立割集,得基本割集矩阵[QA 规定: 1)割集方向为树支方向 (2)支路排列顺序先树支后连支 (3)割集顺序与树支次序一致 例 选4、5、6支路为树 Q1:{1,2,4}Q2:{1,2,3,5}Q3:{2,3,6} 割集456123 100-1-10 Q=Q21010 [1 2l 00 0-1 Q L 理步文通大浮
规定： (1)割集方向为树支方向 (2)支路排列顺序先树支后连支 (3)割集顺序与树支次序一致 若选单树枝割集为独立割集，得基本割集矩阵[Qf ] 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 例 选 4、5、6支路为树 Q1 :{1,2,4} Q2 :{1,2,3,5} Q3 :{2,3,6} Q= 割集支4 5 6 1 2 3 Q1 Q2 Q3 1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 0 -1 1 Qt Ql [1 ] Ql =