第7章二阶电路 重点: 1.用经典法分析二阶电路的过渡过程; 2.二阶电路的零输入响应、零状 态响应、全响应的概念; 3.阶跃响应和冲激响应的概念; (以理步交通大学
第7章 二阶电路 2. 二阶电路的零输入响应、零状 态响应、全响应的概念； 3. 阶跃响应和冲激响应的概念; ⚫ 重点： 1. 用经典法分析二阶电路的过渡过程；
71二阶电路的零输入响应 1.二阶电路的零输入响应 已知:u2(0)=U00+)=0 R 列电路方程:Ri+L,-Ln=0 d di L dt dt d d 若以电容电压为变量:LCC+RCC+L=0 dt dt di 若以电感电流为变量:LC+RC=+i=0 dt dt (以理步交通大学
7.1 二阶电路的零输入响应 uc (0+ )=U0 i(0+ )=0 0 2 + + C = C C u dt du RC dt d u LC 已知： 1. 二阶电路的零输入响应 R L C + - i uc 若以电容电压为变量： 列电路方程： Ri + uL − uC = 0 dt di u L dt du i C L C = − = 若以电感电流为变量： 0 2 + + i = dt di RC dt d i LC
以电容电压为变量时的初始条件: u1(0+)=U0i(0+) 山—山 0 以电感电流为变量时的初始条件: i(0+)=0 c(0)=U0 lc(0+)=u2(0)=L di dt d 电路方程:LC +Ll=0 dt 特征方程:LCP2+RCP+1=0
1 0 2 特征方程： LCP + RCP + = 电路方程： 0 2 + + C = C C u dt du RC dt d u LC 以电容电压为变量时的初始条件： uc (0+ )=U0 i(0+ )=0 0 0 = + t= C dt du 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+ )=0 uc (0+ )=U0 (0 ) (0 ) 0 0 U dt di u u L t C = L = = + = + + L U dt di t 0 0 = + =
特征根:D_-R士√R2-4LC Rx R 2L 2LV 2L LC 2.零状态响应的三种情况 R>2 二个不等负实根过阻尼 R=2L二个相等负实根『临界阻尼 R<2 个共轭复根阻尼 (以理步交通大学
2. 零状态响应的三种情况 2 二个不等负实根 C L R 2 二个相等负实根 C L R = 2 二个共轭复根 C L R L R R L C P 2 4 / 2 − − = 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 L LC R L R 1 ) 2 ( 2 2 特征根： = − −
(1)R>2 Ae1+Ae l2(0)=U0→>41+A2=U0 u →)PA1+P,A2=0 dt 0 (0) 0(P2e Pi-P P-P (以理步交通大学
(1) 2 C L R p t p t c u A e A e 1 2 = 1 + 2 0 1 2 0 uc (0 ) = U → A + A = U + 0 1 1 2 2 (0 ) → + = + P A P A dt duC − − = − = 0 2 1 1 2 0 2 1 2 1 U P P P A U P P P A ( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t C P P e P P e P P U u − − =