为了简化分析,托宾做了下述假定 (1)在持有的资产总额中,货币资产与非货币资产的比 例业已确定,资产组合理论要讨论的问题是在货币资 内部,现金货币资产和非现金货币资产的划分比例 问题。 (2)先分析现金与一种非现金货币资产(统一公债,由 英国政府1751年发行,每年支付一笔固定的利息但是 没有还本期限的债券)的组合,然后推广到现金与多 种非现金货币资产组合的情形 3)假定投资者拥有的货币资产中,现金的比重为X 统一公债的比重为Ⅹ2,并且比重为X1+X2=1 (4)假定现金的收益为0,风险也为0;统一公债每年的 固定收益为r(面值为一个货币单位,如1英镑)。此 外,统一公债还会给投资者带来资本利得或资本损失 ( capital gain or loss),定义为g (5)X1和Ⅹ2的比例,并非简单的取决于r+g的大小,而 是取决于投资者对统一公债未来收益的预期
11 • 为了简化分析，托宾做了下述假定: • (1) 在持有的资产总额中，货币资产与非货币资产的比 例业已确定，资产组合理论要讨论的问题是在货币资 产内部，现金货币资产和非现金货币资产的划分比例 问题。 • (2) 先分析现金与一种非现金货币资产（统一公债,由 英国政府1751年发行，每年支付一笔固定的利息但是 没有还本期限的债券）的组合，然后推广到现金与多 种非现金货币资产组合的情形。 • (3) 假定投资者拥有的货币资产中，现金的比重为X1， 统一公债的比重为X2，并且比重为X1+X2 ＝1。 • (4) 假定现金的收益为0，风险也为0；统一公债每年的 固定收益为r（面值为一个货币单位，如1英镑）。此 外，统一公债还会给投资者带来资本利得或资本损失 (capital gain or loss)，定义为g。 • (5) X1和X2的比例，并非简单的取决于r+g的大小，而 是取决于投资者对统一公债未来收益的预期
2对未来收益有确定性的预期的情形 假定投资者预期从统一公债上获得的收 益为re,根据预期收益r与固定收益r是否 有关,可分为如下两种情形: (一)当r与r无关时的资产组合 (二)当r与存在某种函数关系时的资 产组 12
12 2.对未来收益有确定性的预期的情形 • 假定投资者预期从统一公债上获得的收 益为re，根据预期收益r e与固定收益r是否 有关，可分为如下两种情形： • （一）当r e与r无关时的资产组合 • （二）当r e与r存在某种函数关系时的资 产组合
(一)当r与r无关时的资产组合 投资于统一公债,一年的总收益是:(r+g)。 当r+g>0时,X1=0且X2=1 ·当r+g<0时,X1=1且X,=0。 而g=r1代入r+g,得: r+g =r+r/re-1=r(1+re-re/r 当r+g>0时,即r>rg/(r+1) 当r+g0时,即rr(r+1) r!(r+1)为临界收益率r 13
13 （一）当r e与r无关时的资产组合 • 投资于统一公债，一年的总收益是：(r+g)。 • 当r+g>0时，X1 ＝0且X2 ＝1； • 当r+g< 0时，X1 ＝1且X2 ＝0。 • 而g =r/re -1,代入r+g ，得： r+g =r+r/re -1=[r(1+re )-r e ]/ r e • 当r+g>0时，即 r>re /(re +1)； • 当r+g<0时，即 r<re /(re +1)。 • r e /(re+1)为临界收益率r c
(二)当r与r存在某种函数关系时的 资产组合 假定r是r的函数,r=f(r),则临界收益率 rr/(r+1)=f(r)/[f(r+1] 在“固定收益率一临界收益率”的二维平面上 曲线描述了临界收益率随固定收益率变化的情 形,过原点的45°线代表临界收益率等于固定 收益率的情形。在两条线的交点处,正好满足 r=r;在交点右侧,r<r,应全部持有统一公 债;在交点的左侧,r>r,应全部持有现金
14 （二）当r e与r存在某种函数关系时的 资产组合 • 假定r e是r的函数，r e ＝f(r),则临界收益率 r c=re /(re+1)= f(r)/ [f(r)+1]。 • 在“固定收益率－临界收益率”的二维平面上， 曲线描述了临界收益率随固定收益率变化的情 形，过原点的45°线代表临界收益率等于固定 收益率的情形。在两条线的交点处，正好满足 r c = r；在交点右侧，r c < r，应全部持有统一公 债；在交点的左侧，r c > r，应全部持有现金
3对未来收益的预期不确定的情形 (一)资产组合的预期收益与风险 资产组合的总收益 R=X10+X2(r+g)=X2(r+g) 统一公债的资本利得或损失是一个随机变量, 且期望值为0,则资产组合的预期收益 E(R厂E[X2(r+9)X2r 资产组合的风险用标准差表示,则 S(R)=X2.s g 15
15 3.对未来收益的预期不确定的情形 • （一）资产组合的预期收益与风险 – 资产组合的总收益 R= X1·0+X2·(r+g)＝X2·(r+g) – 统一公债的资本利得或损失是一个随机变量， 且期望值为0，则资产组合的预期收益 E(R)= E[X2·(r+g)]= X2·r – 资产组合的风险用标准差表示，则 S(R) = X2·Sg