第十五讲金融市场的现代数学 模型分析方法 、无风险证券的估价 金融风险的基本分析工具 、资产组合理论 四、证券组合理论 五、资本资产定价模型(CAPM) 因素模型 七、套利定价理论(APT)
1 第十五讲 金融市场的现代数学 模型分析方法 一、无风险证券的估价 二、金融风险的基本分析工具 三、资产组合理论 四、证券组合理论 五、资本资产定价模型（CAPM） 六、因素模型 七、套利定价理论（APT）
无风险证券的估价 1定义、名义利率和实际利率 无风险证券是指到期回报率确定、没有 任何违约风险的证券 通常,人们把国债作为无风险证券 实际利率一般定义为名义利率减去通货 膨胀率
2 一、无风险证券的估价 1.定义、名义利率和实际利率 • 无风险证券是指到期回报率确定、没有 任何违约风险的证券 • 通常，人们把国债作为无风险证券 • 实际利率一般定义为名义利率减去通货 膨胀率
2现值、即期利率和到期收益率、贴现因子 无风险债券的现值等于按照一定的贴现率对该债 券承诺支付的现金流的进行贴现后得到的价值 任何固定收入债券的到期收益率是一个全期利率, 按照该利率,现在投入的一笔资金在到期日正好 得到全部证券承诺的支付 即期利率是某一给定时点上无息证券的到期收益 率 贴现因子等价于将来t之后从财政证券得到的1 元钱的现值
3 2.现值、即期利率和到期收益率、贴现因子 • 无风险债券的现值等于按照一定的贴现率对该债 券承诺支付的现金流的进行贴现后得到的价值 • 任何固定收入债券的到期收益率是一个全期利率， 按照该利率，现在投入的一笔资金在到期日正好 得到全部证券承诺的支付 • 即期利率是某一给定时点上无息证券的到期收益 率 • 贴现因子等价于将来t年之后从财政证券得到的1 元钱的现值
金融风险的基本分析工具 1金融风险的定义 对金融风险的理解随着时间推移而不断加深 ·20世纪初人们认为企业的负债越高风险就越大 ·20世纪60年代,投资大师格雷厄姆等人用边际 安全度( margin of safety)来衡量风险 现代意义上的单一证券或证券组合的风险的含 义,是由马柯维茨( H Markovitz)等人界定, 即:金融风险是指金融变量的可能值偏离其期 望值的可能性和幅度
4 二、金融风险的基本分析工具 1.金融风险的定义 • 对金融风险的理解随着时间推移而不断加深 • 20世纪初人们认为企业的负债越高风险就越大 • 20世纪60年代，投资大师格雷厄姆等人用边际 安全度（margin of safety）来衡量风险 • 现代意义上的单一证券或证券组合的风险的含 义，是由马柯维茨（H.Markovitz）等人界定， 即：金融风险是指金融变量的可能值偏离其期 望值的可能性和幅度
2证券投资收益和风险的衡量 对单一证券或证券组合的收益与风险的 衡量,包括两类 历史的风险与收益( historical or ex post risk and return) 预期的风险与收益( expected or ex ante risk and return 前者用于确定单一证券或证券组合以往的风 险与收益,后者用于确定单一证券或证券组 合未来的风险与收益
5 2.证券投资收益和风险的衡量 • 对单一证券或证券组合的收益与风险的 衡量，包括两类 – 历史的风险与收益（historical or ex post risk and return） – 预期的风险与收益（expected or ex ante risk and return） – 前者用于确定单一证券或证券组合以往的风 险与收益，后者用于确定单一证券或证券组 合未来的风险与收益