方差分析的基本思想: 方差是平方和除以自由度的商。因此, 方差分析的第一步就是进行自由度和平方 和的分解—将测量数据的总变异(总变差) 按照变异原因不同分解为各个因素的相应 变异: 1)作出其数量估计 2)从中发现各个因素在变异中所占 的重要程度
方差分析的基本思想： • 方差是平方和除以自由度的商。因此， 方差分析的第一步就是进行自由度和平方 和的分解——将测量数据的总变异(总变差） 按照变异原因不同分解为各个因素的相应 变异： 1）作出其数量估计； 2）从中发现各个因素在变异中所占 的重要程度
方差分析可以帮助我们掌握客观 规律的主要矛盾或技术关键,是科学 研究工作的一个十分重要的工具
方差分析可以帮助我们掌握客观 规律的主要矛盾或技术关键，是科学 研究工作的一个十分重要的工具
二、方差分析的基本原理 重复数相等的几个均数的比较 n个观察值的单向分组资料模式 样本号 2 (处理号) 观 21 kI 察 2 22 k2 值 13 23 k3 1.2.k 2..n) FI 总和T1T2 T=∑x ∑x 平均 2 k
• 重复数相等的几个均数的比较 二、方差分析的基本原理
符号: ∑x1为表中所有观测数据之和 ∑xn为各列重复)之和 i=1 k x为各行(处理)之和
符号： 为表中所有观测数据之和 = k j xij 1 为各行（处理）之和 = n i xij 1 为各列(重复）之和 = = n i k j xij 1 1 = = n i k j ij x 1 1 = = n i k j ij x 1 1 = = n i k j xij 1 1 = = n i k j ij x 1 1
1.自由度的分解 设有k组样本,每样本具有n个观察值, 则总共有nk个观察值,其自由度df 总自由度:df1=nk-1 组间自由度:df=k-1 组内自由度:df=k(n-1) 总自由度:df1=df+df =(k-1)+k(n-1) =k-1+kn-kenk-1
1. 自由度的分解 设有k组样本，每样本具有n个观察值， 则总共有nk个观察值，其自由度df 总自由度：dfT=nk-1 组间自由度：dft=k-1 组内自由度：dfe=k(n-1) 总自由度：dfT =dft+dfe =(k-1)+k(n-1) =k-1+kn-k=nk-1