统计推断包括参数估计和假设检验,即通过 样本统计量来估计和检验总体的参数。统计推断 的目的在于认识未知的总体参数及其分布特征
统计推断包括参数估计和假设检验，即通过 样本统计量来估计和检验总体的参数。统计推断 的目的在于认识未知的总体参数及其分布特征
第六章参数估计与假设检验 61样本及其分布 62点估计 6.3参数的区间估计 64样本容量的确定 65假设检验
第六章 参数估计与假设检验 ▪ 6.1 样本及其分布 ▪ 6.2 点估计 ▪ 6.3 参数的区间估计 ▪ 6.4 样本容量的确定 ▪ 6.5 假设检验
61样本及其分布 参数估计的主要内容是研究如何通过样本提 供的信息估计总体的数字特征。 我们把被观察对象的全体称作总体,把从总 体中按照随机原则抽出的个体组成的小群体 称为样本,而样本中所包含的个体数称为样 本容量
6.1 样本及其分布 ▪ 参数估计的主要内容是研究如何通过样本提 供的信息估计总体的数字特征。 ▪ 我们把被观察对象的全体称作总体，把从总 体中按照随机原则抽出的个体组成的小群体 称为样本，而样本中所包含的个体数称为样 本容量
1总体和样本 设X是一个随机变量,X1,X2,…,X是一组相互独立与X 具有相同分布的随机变量,称x为总体X1,X2,…,X为 来自总体的简单随机样本,简称样本,n为样本容量, 称样本观察值为样本值 由于按随机原则取样,在试验之前,人们无法预言试验的结 果,所以X1,X2,X是一组随机变量, 而在试验之后,得到X,X2X的一组观察值x1,x2,xn, 则为一组确定的数值
1.总体和样本 1 2 n 1 2 n 设X是一个随机变量，X ，X ,......,X 是一组相互独立与X 具有相同分布的随机变量，称X为总体. X ，X ,......,X 为 来自总体的简单随机样本，简称 ，n为 ， 称样本观察值 样 为 本 样本容量 样本值。 1 2 n 1 2 n 1 2 n 由于按随机原则取样，在试验之前，人们无法预言试验的结 果，所以X ,X ,...X 是一组 ， 而在试验之后，得到X ,X ,...X 的一组观察值x 随机变量 ,x ,.....x , 则为一组确定的数值
2抽样分布有关的几个定理: 定这个定理说明了:从总体中抽取的简单随虫立 回机样本得到的统计量X,其抽样分布的数 发学期望等于总体分布的数学期望。 E(X;)=4,D(X1)=a(i=1,2,…) 则对任意的E>0,有 ∑X-以<G n→)00
2.抽样分布有关的几个定理： } 1 1 lim { 0 ( ) , ( ) ( 1,2,.....) 6.1 , ,.... 1 2 1 2 − = = = = = → n i i n i i n X n P E X D X i X X X 则对任意的 ，有 数学期望和方差： 同分布的随机变量，且有相同的有限的 定理 这个定理说明了：从总体中抽取的简单随 （切比雪夫大数定律）设 是独立 机样本得到的统计量 ，其抽样分布的数 学期望等于总体分布的数学期望。 X