用广义柱坐标系(41,42，-)，其中41及2为导波系统横截面 上的坐标，z为纵向坐标。场强的纵向分量用E(4,42,2)和 H.(41,2,z)表示，场强的横向分量用E,(1,42,2)和H(u1,42,2)表 示，稀度算子为：。-可+0名 则场强矢量可写成： E(u1,u2,之）=E(u1,u2,z)十E2(u1,u2,z)=E:十Ez H(u1,u2,x)=H(u1,2,z)十H2(u1,w2,之)=H:+H2 由旋度方程可得 VX H.jwE aH 了XH.+a:X3z jweEt VX E:=-jouH aE VXE2十a:X ax =-j@uH STE A.J.YUE 四女巴丁件仪人子烟同上任子阮 6
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 6 用广义柱坐标系（u1 ,u2 ,z)，其中u1及u2为导波系统横截面 上的坐标，z为纵向坐标。场强的纵向分量用 Ez (u1 ,u2 ,z)和 Hz (u1 ,u2 ,z)表示，场强的横向分量用Et (u1 ,u2 ,z)和Ht (u1 ,u2 ,z)表 示，梯度算子为： ，则场强矢量可写成: t z a z 由旋度方程可得
(k2+ 02 )E=员E:+j四a,XH. az )H=.H,-jo6a,X又E 日2 可得各场量所满足的矢量及标量亥姆霍兹方程为 V2E:+k2E:=0 72H十k2H:=0 V2E2十k2E2=0 V2H2+k2H,=0 式中k=ω√E为电磁波在无限媒质中的波数，由 分离变量法可知，E、H的解可表示成孔4，w2)e江，其中 Y=√：一称为导波的传播常数，这样横、纵场量的 关系可表示成： STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院
STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 可得各场量所满足的矢量及标量亥姆霍兹方程为 式中 为电磁波在无限媒质中的波数，由 分离变量法可知，Ez、Hz的解可表示成 f(u1 ,u2 )e-gz ，其中 g 称为导波的传播常数，这样横、纵场量的 关系可表示成：