预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验

工程科学学报，第41卷，第1期：43-52,2019年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.I:43-52,January 2019 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.004;htp:/journals.ustb.edu.cm 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 郭奇峰12)区，武旭2)，蔡美峰12)，席迅2)，任奋华12)，苗胜军12) 1)北京科技大学土木与资源工程学院，北京1000832)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083 ☒通信作者，E-mail:suoqifeng@(usth.cdu.cn 摘要为了探究单轴压缩条件下裂隙岩石的强度特性、裂纹起裂规律及破坏模式，采用水刀切割技术预制裂隙花岗岩试 件，利用GAW2000刚性试验机对单裂隙花岗岩试样进行单轴压缩试验.试验结果表明：与完整试样相比，裂隙岩石试样单轴 抗压强度明显降低，降低幅度与预制裂隙和外荷载方向的夹角B密切相关，β=75°时，强度最低，降幅达到84.5%，基于最大 畸变能准则计算了裂隙花岗岩的峰值抗压强度与裂隙倾角的关系，试验结果与数值解吻合：裂隙的存在改变了岩石的破坏模 式，裂纹起裂角随裂隙倾角的增加而单调增大，岩石试样的破坏模式由剪切破坏为主转变为张拉破坏占主导.真实裂隙岩石 试样的力学性质及裂纹起裂特征更准确地揭示了单裂隙花岗岩的强度变化规律和破坏模式，为岩土工程设计和巷道裂隙围 岩体的支护提供科学依据. 关键词预制裂隙花岗岩；单轴压缩：强度特征：起裂角：破坏模式 分类号TU458 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre-existing cracks GUO Qi-feng,WU Xu,CAI Mei-feng),XI Xun,REN Fen-hua),MIAO Sheng-jun) 1)School of Civil and Resource Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines Ministry of Education of China),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083.China Corresponding author,E-mail:guoqifeng@ustb.edu.en ABSTRACT Rock masses are typically anisotropic discontinuous materials composed of joints,fractures,and interlayers.Many in- stability and failure cases in geotechnical engineering have been induced by the expansion and transfixion of cracks in the rock masses. The mechanical properties and fracture characteristics of joints usually determine the bearing capacities and fracture modes of rocks.As such,the investigation of the crack initiation and expansion law,strength,and deformation characteristics of fractured rock masses has great significance.In this study,the rock samples investigated were taken from deep zones in the Sanshandao gold mine,where the surrounding rock masses are fractured and the maintenance costs of deep tunnels are very high.To investigate the mechanical behaviors of fractured rock masses,uniaxial compression experiments were conducted on granite samples with pre-existing cracks.First,cracks were generated in cylindrical rock samples by a water-jet cutter.Then,the rock samples with cracks and intact samples were compres- sively tested using a rigid testing machine (GAW2000)to determine their strength characteristics,crack initiation rules,and failure modes.The experimental results show that the uniaxial compressive strength (UCS)values of granite samples with pre-existing cracks are lower than those of intact samples,and the extent of the UCS reduction is closely related to B.i.e.,the angle between the pre-ex- isting crack and the direction of the external load.When B is 75,the UCS values of the samples are at their minimum,and the reduc- tion rate reaches 84.5%.These experimental results are in good agreement with the numerical solution of the maximum distortion ener- gy criterion.Pre-existing cracks change the failure modes of rocks.With an increase in the dip angle of a pre-existing crack,the crack 收稿日期：2018-07-26

工程科学学报,第 41 卷,第 1 期:43鄄鄄52,2019 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 41, No. 1: 43鄄鄄52, January 2019 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2019. 01. 004; http: / / journals. ustb. edu. cn 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 郭奇峰1,2) 苣 , 武 旭1,2) , 蔡美峰1,2) , 席 迅1,2) , 任奋华1,2) , 苗胜军1,2) 1) 北京科技大学土木与资源工程学院, 北京 100083 2) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: guoqifeng@ ustb. edu. cn 摘 要 为了探究单轴压缩条件下裂隙岩石的强度特性、裂纹起裂规律及破坏模式,采用水刀切割技术预制裂隙花岗岩试 件,利用 GAW2000 刚性试验机对单裂隙花岗岩试样进行单轴压缩试验. 试验结果表明:与完整试样相比,裂隙岩石试样单轴 抗压强度明显降低,降低幅度与预制裂隙和外荷载方向的夹角 茁 密切相关,茁 = 75毅时,强度最低,降幅达到 84. 5% ,基于最大 畸变能准则计算了裂隙花岗岩的峰值抗压强度与裂隙倾角的关系,试验结果与数值解吻合;裂隙的存在改变了岩石的破坏模 式,裂纹起裂角随裂隙倾角的增加而单调增大,岩石试样的破坏模式由剪切破坏为主转变为张拉破坏占主导. 真实裂隙岩石 试样的力学性质及裂纹起裂特征更准确地揭示了单裂隙花岗岩的强度变化规律和破坏模式,为岩土工程设计和巷道裂隙围 岩体的支护提供科学依据. 关键词 预制裂隙花岗岩; 单轴压缩; 强度特征; 起裂角; 破坏模式 分类号 TU458 收稿日期: 2018鄄鄄07鄄鄄26 Experiment on the strength characteristics and failure modes of granite with pre鄄existing cracks GUO Qi鄄feng 1,2) 苣 , WU Xu 1,2) , CAI Mei鄄feng 1,2) , XI Xun 1,2) , REN Fen鄄hua 1,2) , MIAO Sheng鄄jun 1,2) 1) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Key Laboratory of High鄄Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education of China), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: guoqifeng@ ustb. edu. cn ABSTRACT Rock masses are typically anisotropic discontinuous materials composed of joints, fractures, and interlayers. Many in鄄 stability and failure cases in geotechnical engineering have been induced by the expansion and transfixion of cracks in the rock masses. The mechanical properties and fracture characteristics of joints usually determine the bearing capacities and fracture modes of rocks. As such, the investigation of the crack initiation and expansion law, strength, and deformation characteristics of fractured rock masses has great significance. In this study, the rock samples investigated were taken from deep zones in the Sanshandao gold mine, where the surrounding rock masses are fractured and the maintenance costs of deep tunnels are very high. To investigate the mechanical behaviors of fractured rock masses, uniaxial compression experiments were conducted on granite samples with pre鄄existing cracks. First, cracks were generated in cylindrical rock samples by a water鄄jet cutter. Then, the rock samples with cracks and intact samples were compres鄄 sively tested using a rigid testing machine (GAW2000) to determine their strength characteristics, crack initiation rules, and failure modes. The experimental results show that the uniaxial compressive strength (UCS) values of granite samples with pre鄄existing cracks are lower than those of intact samples, and the extent of the UCS reduction is closely related to 茁, i. e. , the angle between the pre鄄ex鄄 isting crack and the direction of the external load. When 茁 is 75毅, the UCS values of the samples are at their minimum, and the reduc鄄 tion rate reaches 84郾 5% . These experimental results are in good agreement with the numerical solution of the maximum distortion ener鄄 gy criterion. Pre鄄existing cracks change the failure modes of rocks. With an increase in the dip angle of a pre鄄existing crack, the crack

.44 工程科学学报，第41卷，第1期 initiation angle increases monotonically,and the failure mode of the rock sample changes from shear failure to tensile failure.The me- chanical properties and crack initiation characteristics of real-fracture rock samples can more accurately reveal the strength characteris- tics and failure modes of fissured granite,and thereby provide a scientific basis for the support of fractured rock masses and geotechni- cal engineering design. KEY WORDS granite with pre-existing cracks;uniaxial compression;strength characteristics;crack initiation angle;failure mode 天然岩体是一种非均质，由不同节理、裂隙、夹 性仍存在着一定差距o] 层等组成的各向异性的非连续介质[1】.许多岩土 因此研究真实裂隙岩石材料的强度特征及裂隙 工程的失稳和破坏都是由岩体内部裂隙的扩展和贯 扩展规律至关重要.杨圣奇等[41-4]使用真实大理 通诱发而造成[2-)，节理裂隙的力学性质和破裂特 岩试样，对断续预制裂隙的单轴和三轴压缩特性进 征通常决定了整个岩体的承载能力与断裂模 行了试验研究，获得了不同围压下断续裂隙大理岩 式[6-).因此，深入研究岩体裂隙的起裂扩展规律、 的变形、强度特性以及裂隙产状对岩石破裂特征的 含裂隙岩体的强度与变形、破坏特征具有重要的工 影响规律，研究成果更真实的还原岩体的破裂特性， 程意义 对工程设计和数值分析时断续裂隙大理岩力学参数 现阶段对裂隙岩体力学特性和破裂模式的研究 的选取提供了更可靠、更科学的依据.研究中预制 主要集中于类岩石材料模型试验和数值模拟试验， 裂隙是由试样边界向内切割，此切割方式加工工艺 少有研究分析真实裂隙岩石材料的强度特征及裂隙 较为简单，但与试样内裂隙的破裂特征仍存在差别. 演化规律 李银平等)]将裂隙预制在大理岩岩石试样中心，并 类岩石材料模型试验基于相似理论[)，通过正 通过压剪试验证实了岩石试样与类岩石材料试样破 交试验、全因素试验等手段[-12】，采用如石音[3-4]、 裂特征的不同，表明模型材料不能完全模拟真实岩 白水泥15-16]、水泥和石英砂17-2]以及其他添加 体的特征.但试验中预制裂隙试样加工精度较差， 剂[2”-25]得到类岩石材料相似配比，进而以相似材料 试样中心形成直径6mm的圆孔和0.5~1mm宽度 试样的力学性质和破坏特点表征岩石材料.但研究 不均的裂缝 中相似材料的选取、配比的选择仍存在很大的不准 为了最大程度探究真实裂隙岩石的力学特征， 确性，材料配比通常选用与岩石试样力学参数成一 本次研究对象选定为取自三山岛金矿的花岗岩试 定比例的模型作为试验对象.同时，预制裂隙的人 件，因此避免了相似试验中的多种不确定因素对试 为影响大，以金属薄片[26-列]、树脂薄片[2-31]、聚四氟 验数据和结论的影响.为了提高加工精度，采用水 乙烯薄片32]等作为制备裂隙的工具，在相似材料初 刀切割和线切割技术预制宽度为0.3mm,角度为0° 凝前拔出，操作过程中存在裂隙重新闭合、人为晃动 ~90°的裂隙岩石试件，通过单轴压缩试验，揭示单 造成同一批试件裂隙宽度不同、裂隙角度不准确等 裂隙花岗岩的力学特征与破坏模式，为矿山井下工 问题，在以往研究中均回避了这些操作问题对试验 程设计和巷道裂隙围岩体的支护提供科学依据. 结果的影响.类岩石材料选取方面，崔玉龙[)]、黄 明利与黄凯珠[34)、付金伟等[3]和郭彦双等361采用 1岩性特征与岩样加工 了有机玻璃或透明树脂材料，这种材料便于观察内 试验所使用岩石取自于山东黄金集团三山岛金 部裂纹的扩展情况，却忽视了岩石本身的各向异性、 矿的绢英岩化花岗岩，平均密度在2.60g·cm-3,纵 非均质等特点，虽然林恒星等[3]在树脂材料内嵌入 波速度为4950m·s',岩样按照国际岩石力学学会 骨料来解决各项异性的问题，但岩石材料的强度和 (ISRM)的要求，加工成50mm×100mm的标准圆 弹性模量是树脂材料不能模拟的 柱形试样.设计花岗岩试样预制裂隙为贯穿裂隙， 数值模拟试验近年来快速发展并广泛应用于解 宽度0.3mm,长度20mm.裂隙与加载方向的夹角 决复杂工程问题，杨圣奇等利用材料破裂过程分析 为B,裂纹起裂角为日，如图1所示. 计算方法(RFPA)和颗粒流(PFC)[38-39]等数值模拟 切割裂隙是加工中的难点，为了在花岗岩试样 程序研究了单裂隙、多裂隙岩体的单轴、双轴和三轴 中心切割宽度为0.3mm的裂隙，采用水刀与线切割 强度特征及裂隙起裂、扩展规律，为工程提供了大量 设备，首先对标准尺寸的试样进行水刀穿孔，孔径 的数据参考，但数值模型仍不能与岩石本身的非均 2.0mm,深度贯穿试样：随后采用线切割设备切割 质特性相匹配.模拟结果与岩石材料真实的力学特 形成角度0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，宽度0.3

工程科学学报,第 41 卷,第 1 期 initiation angle increases monotonically, and the failure mode of the rock sample changes from shear failure to tensile failure. The me鄄 chanical properties and crack initiation characteristics of real鄄fracture rock samples can more accurately reveal the strength characteris鄄 tics and failure modes of fissured granite, and thereby provide a scientific basis for the support of fractured rock masses and geotechni鄄 cal engineering design. KEY WORDS granite with pre鄄existing cracks; uniaxial compression; strength characteristics; crack initiation angle; failure mode 天然岩体是一种非均质,由不同节理、裂隙、夹 层等组成的各向异性的非连续介质[1鄄鄄2] . 许多岩土 工程的失稳和破坏都是由岩体内部裂隙的扩展和贯 通诱发而造成[2鄄鄄5] ,节理裂隙的力学性质和破裂特 征 通 常 决 定 了 整 个 岩 体 的 承 载 能 力 与 断 裂 模 式[6鄄鄄9] . 因此,深入研究岩体裂隙的起裂扩展规律、 含裂隙岩体的强度与变形、破坏特征具有重要的工 程意义. 现阶段对裂隙岩体力学特性和破裂模式的研究 主要集中于类岩石材料模型试验和数值模拟试验, 少有研究分析真实裂隙岩石材料的强度特征及裂隙 演化规律. 类岩石材料模型试验基于相似理论[10] ,通过正 交试验、全因素试验等手段[11鄄鄄12] ,采用如石膏[13鄄鄄14] 、 白水泥[15鄄鄄16] 、水 泥 和 石 英 砂[17鄄鄄21] 以 及 其 他 添 加 剂[22鄄鄄25]得到类岩石材料相似配比,进而以相似材料 试样的力学性质和破坏特点表征岩石材料. 但研究 中相似材料的选取、配比的选择仍存在很大的不准 确性,材料配比通常选用与岩石试样力学参数成一 定比例的模型作为试验对象. 同时,预制裂隙的人 为影响大,以金属薄片[26鄄鄄27] 、树脂薄片[28鄄鄄31] 、聚四氟 乙烯薄片[32]等作为制备裂隙的工具,在相似材料初 凝前拔出,操作过程中存在裂隙重新闭合、人为晃动 造成同一批试件裂隙宽度不同、裂隙角度不准确等 问题,在以往研究中均回避了这些操作问题对试验 结果的影响. 类岩石材料选取方面,崔玉龙[33] 、黄 明利与黄凯珠[34] 、付金伟等[35] 和郭彦双等[36] 采用 了有机玻璃或透明树脂材料,这种材料便于观察内 部裂纹的扩展情况,却忽视了岩石本身的各向异性、 非均质等特点,虽然林恒星等[37] 在树脂材料内嵌入 骨料来解决各项异性的问题,但岩石材料的强度和 弹性模量是树脂材料不能模拟的. 数值模拟试验近年来快速发展并广泛应用于解 决复杂工程问题,杨圣奇等利用材料破裂过程分析 计算方法(RFPA)和颗粒流(PFC) [38鄄鄄39] 等数值模拟 程序研究了单裂隙、多裂隙岩体的单轴、双轴和三轴 强度特征及裂隙起裂、扩展规律,为工程提供了大量 的数据参考,但数值模型仍不能与岩石本身的非均 质特性相匹配. 模拟结果与岩石材料真实的力学特 性仍存在着一定差距[40] . 因此研究真实裂隙岩石材料的强度特征及裂隙 扩展规律至关重要. 杨圣奇等[41鄄鄄43] 使用真实大理 岩试样,对断续预制裂隙的单轴和三轴压缩特性进 行了试验研究,获得了不同围压下断续裂隙大理岩 的变形、强度特性以及裂隙产状对岩石破裂特征的 影响规律,研究成果更真实的还原岩体的破裂特性, 对工程设计和数值分析时断续裂隙大理岩力学参数 的选取提供了更可靠、更科学的依据. 研究中预制 裂隙是由试样边界向内切割,此切割方式加工工艺 较为简单,但与试样内裂隙的破裂特征仍存在差别. 李银平等[2]将裂隙预制在大理岩岩石试样中心,并 通过压剪试验证实了岩石试样与类岩石材料试样破 裂特征的不同,表明模型材料不能完全模拟真实岩 体的特征. 但试验中预制裂隙试样加工精度较差, 试样中心形成直径 6 mm 的圆孔和 0郾 5 ~ 1 mm 宽度 不均的裂缝. 为了最大程度探究真实裂隙岩石的力学特征, 本次研究对象选定为取自三山岛金矿的花岗岩试 件,因此避免了相似试验中的多种不确定因素对试 验数据和结论的影响. 为了提高加工精度,采用水 刀切割和线切割技术预制宽度为 0郾 3 mm,角度为 0毅 ~ 90毅的裂隙岩石试件,通过单轴压缩试验,揭示单 裂隙花岗岩的力学特征与破坏模式,为矿山井下工 程设计和巷道裂隙围岩体的支护提供科学依据. 1 岩性特征与岩样加工 试验所使用岩石取自于山东黄金集团三山岛金 矿的绢英岩化花岗岩,平均密度在 2郾 60 g·cm - 3 ,纵 波速度为 4950 m·s - 1 ,岩样按照国际岩石力学学会 (ISRM)的要求,加工成 准50 mm 伊 100 mm 的标准圆 柱形试样. 设计花岗岩试样预制裂隙为贯穿裂隙, 宽度 0郾 3 mm,长度 20 mm. 裂隙与加载方向的夹角 为 茁,裂纹起裂角为 兹,如图 1 所示. 切割裂隙是加工中的难点,为了在花岗岩试样 中心切割宽度为 0郾 3 mm 的裂隙,采用水刀与线切割 设备,首先对标准尺寸的试样进行水刀穿孔,孔径 2郾 0 mm,深度贯穿试样;随后采用线切割设备切割 形成角度 0毅、15毅、30毅、45毅、60毅、75毅和 90毅,宽度 0郾 3 ·44·

郭奇蜂等：预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 ·45. 变曲线如图3所示 表1试样参数 Table 1 Sample parameters 试样编号 直径/mm 高/mm 密度/(g“cm3) -1 50.20 101.00 2.583 1-2 50.26 100.32 2.595 预制裂隙 K-1 50.20 100.00 2.615 K-2 50.10 100.18 2.605 140 120 -1-1 -I-2 K-1 个个个个个 100 K-2 图1单裂隙花岗岩试件加载示意图 Fig.I Sketch of loading force on granite specimen with single crack 40 mm的七组裂隙花岗岩试样，如图2所示.根据预制 0 裂隙的类型分为三类试样：(1)无裂隙完整岩石试 0.1 020.30.40.50.60.70.8 样(L-1、I-2);(2)含圆孔的岩石试样(K-1、K-2); 轴向应变/% (3)含预制裂隙的岩石试样. 图3试样应力-应变曲线 Fig.3 Stress-strain curves of rock specimens 由图3可见，完整花岗岩试样与含圆孔试样应 力-应变曲线均可划分为四个阶段：裂隙压密阶段、 弹性变形阶段、非稳定破裂发展阶段和破裂后阶 段[4).根据表2中数据分析，完整岩样平均单轴抗 压强度126.83MPa,含圆孔岩样平均单轴抗压强度 图2单裂隙花岗岩试件 130.36MPa.从强度角度考虑，两类岩样没有产生 Fig.2 Granite specimens with single crack 明显差别，因此可以认为孔径2mm的中心圆孔对岩 石单轴抗压强度没有实质影响. 加工过程中形成的圆孔可能影响裂隙尖端的应 力场分布，王元汉等山、李银平等2通过材料破裂 表2单轴压缩下岩样力学参数 Table 2 Mechanical parameters of rock specimens under uniaxial com- 过程分析计算方法(RFPA)从裂纹起裂和扩展路角 pression 度径验证了中心孔对裂隙尖端应力场与断裂特征没 试样编号 单轴抗压强度/MPa 有实质性影响.本文使用真实花岗岩试样从强度特 H 121.85 征、破裂模式、声发射特征等角度对两类岩石试样进 1-2 131.80 行单轴压缩试验，进一步验证中心孔的影响. K-1 131.19 2岩性特征与岩样加工 K-2 129.53 岩石单轴压缩试验使用AW2000型全数字电液 完整试样与圆孔试样的应力-时间-振铃计数 控制刚性压力试验机，试验全过程采用位移控制方 关系如图4所示.岩样整体破坏产生宏观贯穿断裂 式，加载速率为0.03 mmmin-',加载至试样破坏. 面时声发射计数突增并达到峰值，声发射特征均体 数据采样间隔为0.1s.完整试样I-1和-2，含圆孔 现出岩样破裂进展的阶段性，结合应力-应变曲线， 试样K-1和K-2,具体参数如表1所示. 可知圆孔对岩石的峰值强度和全过程声发射特征均 首先对完整花岗岩试验和含圆孔试样进行单轴 没有明显影响. 压缩试验，以作为参考及对比.两类试样的应力-应 完整试样与圆孔试样破裂特征相同，随着轴压

郭奇峰等: 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 图 1 单裂隙花岗岩试件加载示意图 Fig. 1 Sketch of loading force on granite specimen with single crack mm 的七组裂隙花岗岩试样,如图 2 所示. 根据预制 裂隙的类型分为三类试样:(1)无裂隙完整岩石试 样( I鄄1、 I鄄2); (2) 含圆孔的岩石试样(K鄄1、K鄄2); (3)含预制裂隙的岩石试样. 图 2 单裂隙花岗岩试件 Fig. 2 Granite specimens with single crack 加工过程中形成的圆孔可能影响裂隙尖端的应 力场分布,王元汉等[1] 、李银平等[2] 通过材料破裂 过程分析计算方法(RFPA)从裂纹起裂和扩展路角 度径验证了中心孔对裂隙尖端应力场与断裂特征没 有实质性影响. 本文使用真实花岗岩试样从强度特 征、破裂模式、声发射特征等角度对两类岩石试样进 行单轴压缩试验,进一步验证中心孔的影响. 2 岩性特征与岩样加工 岩石单轴压缩试验使用 AW2000 型全数字电液 控制刚性压力试验机,试验全过程采用位移控制方 式,加载速率为 0郾 03 mm·min - 1 ,加载至试样破坏. 数据采样间隔为 0郾 1 s. 完整试样 I鄄1 和 I鄄2,含圆孔 试样 K鄄1 和 K鄄2,具体参数如表 1 所示. 首先对完整花岗岩试验和含圆孔试样进行单轴 压缩试验,以作为参考及对比. 两类试样的应力鄄鄄应 变曲线如图 3 所示. 表 1 试样参数 Table 1 Sample parameters 试样编号 直径/ mm 高/ mm 密度/ (g·cm - 3 ) I鄄1 50郾 20 101郾 00 2郾 583 I鄄2 50郾 26 100郾 32 2郾 595 K鄄1 50郾 20 100郾 00 2郾 615 K鄄2 50郾 10 100郾 18 2郾 605 图 3 试样应力鄄鄄应变曲线 Fig. 3 Stress鄄鄄strain curves of rock specimens 由图 3 可见,完整花岗岩试样与含圆孔试样应 力鄄鄄应变曲线均可划分为四个阶段:裂隙压密阶段、 弹性变形阶段、非稳定破裂发展阶段和破裂后阶 段[44] . 根据表 2 中数据分析,完整岩样平均单轴抗 压强度 126郾 83 MPa,含圆孔岩样平均单轴抗压强度 130郾 36 MPa. 从强度角度考虑,两类岩样没有产生 明显差别,因此可以认为孔径 2 mm 的中心圆孔对岩 石单轴抗压强度没有实质影响. 表 2 单轴压缩下岩样力学参数 Table 2 Mechanical parameters of rock specimens under uniaxial com鄄 pression 试样编号 单轴抗压强度/ MPa I鄄1 121郾 85 I鄄2 131郾 80 K鄄1 131郾 19 K鄄2 129郾 53 完整试样与圆孔试样的应力鄄鄄 时间鄄鄄 振铃计数 关系如图 4 所示. 岩样整体破坏产生宏观贯穿断裂 面时声发射计数突增并达到峰值,声发射特征均体 现出岩样破裂进展的阶段性,结合应力鄄鄄应变曲线, 可知圆孔对岩石的峰值强度和全过程声发射特征均 没有明显影响. 完整试样与圆孔试样破裂特征相同,随着轴压 ·45·

·46· 工程科学学报，第41卷，第1期 so0ia) 140 00间 7140 700 一振铃计数 一轴向应力 120 700 一振铃计数 轴向应力 120 600 100 600 装500 500 % 电 400 80 60 300 200 40 200 % 100 20 100 汽 wnwah.dle cnworw mmwhwwhi 50101502025030035040458 50100150200250300350 468 时间/s 时间/s 图4应力-时间-振铃计数关系图.(a)完整试样：()圆孔试样 Fig.4 Relationship between stress,time and ringing counts:(a)intact samples;(b)samples with circular hole 的增加，初始裂隙产生于试样端部，并分别从两端 向中心扩展延伸，直至裂隙贯通形成断裂面.破坏 2-血号2）- V2Tr 模式如图5所示，完整试样与含圆孔试样单轴压 0.30 缩状态下最终破坏模式均表现为压剪破坏.圆孔 √/2Tr 2(2+cos 2cos2 对裂隙的产生与扩展同样没有影响.因此，裂隙岩 样可以通过水刀穿孔和线切割的方式完成并进而 ,= s号(+snm2）+ √27 研究裂隙岩石单轴压缩状态下的强度特征和破裂 模式 √2Tr 2cos 2 cos 2 √2Tr 2 cos 2 cos 2 k号(-smm2) 0.30 V2T 7=-in √2Tr 2 (a) 3 (c) 砂 -cos √2T 2 图5完整试样与含圆孔试样破裂模式.(a)-1:(b)-2:(c) K-l:(d)K-2 g.=2u (KI 2 一（平面 Fig.5 Failure patterns of complete and round-hole samples:(a)I- √2 2Tr 1:(b)1-2:(c)K-1:(d)K2 应变) (2) 3 基于最大畸变能准则的单轴压缩试件裂 式中：0为起裂裂纹与预制裂隙的夹角；r为距裂隙 纹起裂分析 端部的距离；K,,K,,K■为I,Ⅱ，Ⅲ类裂纹的强度 以畸变能理论为基础，认为畸变能是引起材料 因子：v为泊松比. 将应力分量公式(2)代入式(1)中，以I、Ⅱ和 屈服破坏的主要因素，单轴压缩状态，构件内一点处 Ⅲ型应力强度因子表示畸变能W。: 的畸变能达到单向应力状态下的极限值，材料发生 屈服破坏.将广义胡可定律代入克拉贝龙公式可得 Wo=16m(cnk+2enkK+eaki+ek) 到畸变能[45~46] (3) 3[(c++-0,-aa,-a,a+ 式中：c11=(p+1)+pcos0-cos0;c12=sin20- osin 0;cz=(+4)-pcos 0-3sin20;C33 =4;= 3(++)] (1) 2(1-2v)2/3(平面应变). 式中：0x,0,0:,Ty,Te,Ta为裂隙端部的应力分量； 设$为畸变能密度因子，则 E为弹性模量；业为剪切模量：W。为畸变能. I-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的应力分量4)： s=6威+2K人+a+e)()）

工程科学学报,第 41 卷,第 1 期 图 4 应力鄄鄄时间鄄鄄振铃计数关系图. (a) 完整试样; (b) 圆孔试样 Fig. 4 Relationship between stress, time and ringing counts: (a) intact samples; (b) samples with circular hole 的增加,初始裂隙产生于试样端部,并分别从两端 向中心扩展延伸,直至裂隙贯通形成断裂面. 破坏 模式如图 5 所示,完整试样与含圆孔试样单轴压 缩状态下最终破坏模式均表现为压剪破坏. 圆孔 对裂隙的产生与扩展同样没有影响. 因此,裂隙岩 样可以通过水刀穿孔和线切割的方式完成并进而 研究裂隙岩石单轴压缩状态下的强度特征和破裂 模式. 图 5 完整试样与含圆孔试样破裂模式. ( a) I鄄1; ( b) I鄄2; ( c) K鄄1; (d) K鄄2 Fig. 5 Failure patterns of complete and round鄄hole samples: (a) I鄄 1; (b) I鄄2; (c) K鄄1; (d) K鄄2 3 基于最大畸变能准则的单轴压缩试件裂 纹起裂分析 以畸变能理论为基础,认为畸变能是引起材料 屈服破坏的主要因素,单轴压缩状态,构件内一点处 的畸变能达到单向应力状态下的极限值,材料发生 屈服破坏. 将广义胡可定律代入克拉贝龙公式可得 到畸变能[45鄄鄄46] : WD = 1 + 滋 3E [(滓 2 x + 滓 2 y + 滓 2 z - 滓x滓y - 滓z滓y - 滓x滓z) + 3(子 2 xy + 子 2 yz + 子 2 zx)] (1) 式中:滓x,滓y,滓z,子xy,子yz,子zx为裂隙端部的应力分量; E 为弹性模量;滋 为剪切模量;WD 为畸变能. 玉鄄域鄄芋复合型裂纹尖端的应力分量[47] : 滓x = K玉 2仔r cos 兹 ( 2 1 - sin 兹 2 sin 3兹 ) 2 - K域 2仔r sin 兹 ( 2 2 + cos 兹 2 cos 3兹 ) 2 滓y = K玉 2仔r cos 兹 ( 2 1 + sin 兹 2 sin 3兹 ) 2 + K域 2仔r sin 兹 2 cos 兹 2 cos 3兹 2 子xy = K玉 2仔r sin 兹 2 cos 兹 2 cos 3兹 2 + K域 2仔r cos 兹 ( 2 1 - sin 兹 2 sin 3兹 ) 2 子xz = - K芋 2仔r sin 兹 2 子yz = - K芋 2仔r cos 兹 2 滓z = 2自 ( K玉 2仔r cos 兹 2 - K域 2仔r sin 兹 ) 2 ———(平面 应变 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ) (2) 式中:兹 为起裂裂纹与预制裂隙的夹角;r 为距裂隙 端部的距离;K玉,K域,K芋为玉, 域, 芋类裂纹的强度 因子;自 为泊松比. 将应力分量公式(2)代入式(1)中,以玉、域和 芋型应力强度因子表示畸变能 WD: WD = 1 16仔滋r (c11K 2 玉 + 2c12K玉K域 + c22K 2 域 + c33K 2 芋) (3) 式中:c11 = ( 渍 + 1) + 渍cos 兹 - cos 2 兹;c12 = sin 2兹 - 渍sin 兹;c22 = (渍 + 4) - 渍cos 兹 - 3sin 2 兹;c33 = 4;渍 = 2(1 - 2自) 2 / 3(平面应变). 设 S 为畸变能密度因子,则 S = 1 16仔滋 (c11K 2 玉 + 2c12K玉K域 + c22K 2 域 + c33K 2 芋) (4) ·46·

郭奇蜂等：预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 .47 畸变能密度因子的裂纹扩展准则基本假设为： (1)单轴压缩状态下，裂纹沿裂隙尖端畸变能 sinB(cnB+sin BcosB+ccsB) 16T 最大的方向起裂. (11) (2)当裂纹尖端畸变能到达岩石材料储能的最 花岗岩试验所得泊松比v=0.25,将公式(7)、 大临界值时，裂隙扩展 (8)、(11)代入式(5)中得： 单轴压缩条件下的裂纹起裂判据：压缩状态下裂 纹沿畸变能密度因子S最大的地方开裂，当材料某处 =16a+2Kk+ak)- 的畸变能密度因子达到临界值S.时，裂纹起裂： msinB(cnsinB+2csin BcosB+ccosB) 16以 器-0g0 (5) (12) 由式(12)解得预制裂隙倾角B与裂隙起裂角日 Smax =S10-00=Se (6) 的变化规律如图6所示，起裂角随预制裂隙倾角的 基于平面应变对OY平面内的应变问题进行 增加而单调增加. 研究(Km不存在) 90r K,=v√Ta·sin2B (7) 80 Km=o√Ta·sinBcosf3 (8) 60 式中：a为预制裂隙半长度；B为预制裂隙角度；σ为 轴向荷载. (1)单轴压缩状态下纯I型裂纹. 则K1≠0，Km=0 20 10 S=1 61K (9) 061.2030405060700 预制裂隙倾角) 将公式(3)和式(6)代入(1)中得： 图6起裂角与裂纹倾角的关系 as-S（-sin0)(中-2cos6)=0 a6=16m Fig.6 Relation between crack propagation angle and crack angle 解得：sin0。=0或cos0。=(1-2v)2/3,由于二 4单裂隙花岗岩强度特征与破裂模式分析 阶导数小于零，因此取0。=arccos(1-2v)2/3,纯I 4.1单裂隙花岗岩强度特征与破裂模式分析裂隙 型张开型裂纹，起裂角0=arccos(1-2v)2/3,试验 角B对岩石强度的影响 测得此花岗岩试样的平均泊松比为0.25，可计算 为了保证试验数据的可靠性，每种倾角的岩石 0=85.22°.当预制裂隙与外荷载方向垂直时，即 试件均加工2块，岩石强度取其平均值进行对比分 B=90°，泊松比为0.25的花岗岩试样裂隙尖端起裂 析.与完整试样相比，单裂隙岩石试样单轴抗压强 角度为85.22° 度明显降低。由表3可知，裂隙平行于加载方向时 (2)单轴压缩状态下纯Ⅱ型裂纹. 岩石试样单轴抗压强度最大，随倾角B的增加，裂隙 则K,=0,Km≠0 岩石强度不断降低，当B=75°时强度最低，降低幅 1 S=16K (10) 度达77.8%：当裂隙与加载方向大于45时，B对试 将公式(2)和式(7)代入(1)中得： 样强度的影响加剧，降低幅度均超过61%. aS-Ssin9(中-6cos0)=0 表3不同裂隙倾角的花岗岩试样强度参数 a0-16μ Table 3 Strength parameters of granite specimens with pre-existing fis- 解得：sin0。=0或cos0。=(1-2v)2/9,由于二 sures at different angles 阶导数小于零因此取：0=0°.纯Ⅱ型剪切裂纹，起 裂隙倾角/() 平均单轴抗压强度/MPa 116.80 裂角为0° 0 98.28 (3)单轴压缩状态下复合型裂纹. 30 79.77 则K1≠0，Km≠0 45 44.96 60 44.34 S=16(6+2K1k+6aR)= 75 25.91 90 39.66

郭奇峰等: 预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验 畸变能密度因子的裂纹扩展准则基本假设为: (1) 单轴压缩状态下,裂纹沿裂隙尖端畸变能 最大的方向起裂. (2)当裂纹尖端畸变能到达岩石材料储能的最 大临界值时,裂隙扩展. 单轴压缩条件下的裂纹起裂判据:压缩状态下裂 纹沿畸变能密度因子 S 最大的地方开裂,当材料某处 的畸变能密度因子达到临界值 Sc 时,裂纹起裂: 鄣S 鄣兹 = 0, 鄣 2 S 鄣兹 2 < 0 (5) Smax = S| 兹 = 兹0 = Sc (6) 基于平面应变对 OXY 平面内的应变问题进行 研究(K芋不存在) K玉 = 滓 仔a·sin 2 茁 (7) K域 = 滓 仔a·sin茁cos茁 (8) 式中:a 为预制裂隙半长度;茁 为预制裂隙角度;滓 为 轴向荷载. (1) 单轴压缩状态下纯玉型裂纹. 则 K玉屹0,K域 = 0 S = 1 16仔滋 c11K 2 玉 (9) 将公式(3)和式(6)代入(1)中得: 鄣S 鄣兹 = K 2 玉 16仔滋 ( - sin 兹)(准 - 2cos 兹) = 0 解得:sin 兹0 = 0 或 cos 兹0 = (1 - 2自) 2 / 3,由于二 阶导数小于零,因此取 兹0 = arccos(1 - 2自) 2 / 3,纯玉 型张开型裂纹,起裂角 兹 = arccos(1 - 2自) 2 / 3,试验 测得此花岗岩试样的平均泊松比为 0郾 25,可计算 兹 = 85郾 22毅. 当预制裂隙与外荷载方向垂直时,即 茁 = 90毅,泊松比为 0郾 25 的花岗岩试样裂隙尖端起裂 角度为 85郾 22毅. (2) 单轴压缩状态下纯域型裂纹. 则 K玉 = 0,K域屹0 S = 1 16仔滋 c22K 2 域 (10) 将公式(2)和式(7)代入(1)中得: 鄣S 鄣兹 = K 2 域 16仔滋 sin 兹(准 - 6cos 兹) = 0 解得:sin 兹0 = 0 或 cos 兹0 = (1 - 2自) 2 / 9,由于二 阶导数小于零因此取:兹 = 0毅. 纯域型剪切裂纹,起 裂角为 0毅. (3)单轴压缩状态下复合型裂纹. 则 K玉屹0,K域屹0 S = 1 16仔滋 (c11K 2 玉 + 2c12K玉K域 + c22K 2 域) = 滓 2仔a 16仔滋 sin 2 茁(c11 sin 2 茁 + 2c12 sin 茁cos 茁 + c22 cos 2 茁) (11) 花岗岩试验所得泊松比 自 = 0郾 25,将公式(7)、 (8)、(11)代入式(5)中得: S = 1 16仔滋 (c11K 2 玉 + 2c12K玉K域 + c22K 2 域) = 滓 2仔a 16仔滋 sin 2 茁(c11 sin 2 茁 + 2c12 sin 茁cos 茁 + c22 cos 2 茁) (12) 由式(12)解得预制裂隙倾角 茁 与裂隙起裂角 兹 的变化规律如图 6 所示,起裂角随预制裂隙倾角的 增加而单调增加. 图 6 起裂角与裂纹倾角的关系 Fig. 6 Relation between crack propagation angle and crack angle 4 单裂隙花岗岩强度特征与破裂模式分析 4郾 1 单裂隙花岗岩强度特征与破裂模式分析裂隙 角 茁 对岩石强度的影响 为了保证试验数据的可靠性,每种倾角的岩石 试件均加工 2 块,岩石强度取其平均值进行对比分 析. 与完整试样相比,单裂隙岩石试样单轴抗压强 度明显降低. 由表 3 可知,裂隙平行于加载方向时 岩石试样单轴抗压强度最大,随倾角 茁 的增加,裂隙 岩石强度不断降低,当 茁 = 75毅时强度最低,降低幅 度达 77郾 8% ;当裂隙与加载方向大于 45毅时,茁 对试 样强度的影响加剧,降低幅度均超过 61% . 表 3 不同裂隙倾角的花岗岩试样强度参数 Table 3 Strength parameters of granite specimens with pre鄄existing fis鄄 sures at different angles 裂隙倾角/ (毅) 平均单轴抗压强度/ MPa 0 116郾 80 15 98郾 28 30 79郾 77 45 44郾 96 60 44郾 34 75 25郾 91 90 39郾 66 ·47·