《数学教学论》课程简介 《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课，是一门理论性与实钱性相结合 的交叉性、综合性学科。数学教学论是帮助学生了解数学学，为今后的实际工作提供理论和实践的基础，它在提高学生实际数学教 学能力、综合素质及创造力方面都起着重要的作用。 结合数学 ,逻辑 科学、科学方法论 数学教育等方面的有 和人才规格要求，综合研究数学教学活动的特殊规律内容。过程与方法，培养新时代的能运用所学知识解决实际问题，只备在中号 学校进行数学教学的教师的教育教学能力。 本课程贯初师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结台，力求理论结构严谨，层次分明，比较系统 地体现数学救学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果。同时，在教学中结合新疆少数民族地区数学救育实际，添动加符合本 也区数学敦育实际的相关内容。增强针对性。 授课教案（持续更新） 绪论 ,教学目标 通过该内容的学习，使学生对《数学教学论》的研究对与内容有 个基本的认识，为学习本课程作好充分的思想 准备 二、教学重点、难点及关键 《数学教学论》的研究对橡与内容。 三、教学方法： 讲授 四、教学时数：2学时， 六、教学内容： 数学教学论是高等师范院校数学与应用数学专业的核心基础课程。通过本课程的学习，学生能够掌握数学教学论的 基础知 其本理论 0数 的其 技能 把提数 的发园方 教育 和毕业后从事中学数学 教育 好充分的准备 为了使与 系统地学习和研究这门课程 ,对数学教学论的历史、研究对象与内容、 理论 基础、学科特性、学习意义等内容进行讨论 0.1数学教学论的产生与发展 0.2数学教学论的研究对象及内容 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的相互联系、相互作用及其统一的科学。它是数学教育学的一个重要组成 部分，具体地说，数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程 的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教 学组织形式、教学的物质条件等)及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果开 展科学的评价 数学教 论的主要任务包括 数字 课程目标与内容 数学学习与学法指导 3)数学教学（数学教学过程及其优化、数学教学模式、数学教学技能。） 4)中学数学课堂教学设计： 5)中学数学的基出快知识及其教学： 6)数学思维和数学能力： 7)中学数学教学研究： 8)数学教学评价： 9 数学课堂教学设计与实践 上述课题外 论还应当结合时代条件和科学技术的发展状况对数学教学中的各种新问题开展范围广泛的 研究 0.3 数学教学论的理论基础 1以辩证唯物主义认识论为基础 2以中学生心理学、生理学为基础 3以系统科学和传播学等现代化的 0.4数学教学论的学科特性
《数学教学论》课程简介 《数学教学论》是师范院校为数学与应用数学专业的本科生开设的一门体现师范特色的专业必修课，是一门理论性与实践性相结合 的交叉性、综合性学科。数学教学论是帮助学生了解数学教学，为今后的实际工作提供理论和实践的基础，它在提高学生实际数学教 学能力、综合素质及创造力方面都起着重要的作用。 《数学教学论》是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有 关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革特别是我国新一轮基础教育课程改革的现状，依据师范大学数学系本科生的培养目标 和人才规格要求，综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法，培养新时代的能运用所学知识解决实际问题，具备在中等 学校进行数学教学的教师的教育教学能力。 本课程贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论结构严谨，层次分明，比较系统 地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果。同时，在教学中结合新疆少数民族地区数学教育实际，添加符合本 地区数学教育实际的相关内容，增强针对性。 授 课 教 案（持续更新） 绪 论 一、教学目标: 通过该内容的学习，使学生对《数学教学论》的研究对象与内容有一个基本的认识，为学习本课程作好充分的思想 准备。 二、教学重点、难点及关键: 《数学教学论》的研究对象与内容。 三、教学方法: 讲授。 四、教学时数：2学时。 六、教学内容: 数学教学论是高等师范院校数学与应用数学专业的核心基础课程。通过本课程的学习，学生能够掌握数学教学论的 基础知识、基本理论和数学教学的基本技能，把握数学教育的发展方向，为教育实习和毕业后从事中学数学教学、开展 教育科学研究作好充分的准备。为了使学生系统地学习和研究这门课程，对数学教学论的历史、研究对象与内容、理论 基础、学科特性、学习意义等内容进行讨论。 0.1 数学教学论的产生与发展 0.2 数学教学论的研究对象及内容 数学教学论是研究数学教学过程中教和学的相互联系、相互作用及其统一的科学。它是数学教育学的一个重要组成 部分。具体地说，数学教学论是以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教育的实际出发，分析数学教学过程 的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素（教学方法、教 学组织形式、教学的物质条件等）及其相互间的关系，帮助教师端正教学思想和形成教学技能，并对数学教学的效果开 展科学的评价。 数学教学论的主要任务包括： 1） 数学课程目标与内容； 2） 数学学习与学法指导； 3） 数学教学(数学教学过程及其优化、数学教学模式、数学教学技能。) 4） 中学数学课堂教学设计； 5） 中学数学的基础知识及其教学； 6） 数学思维和数学能力； 7） 中学数学教学研究； 8） 数学教学评价； 9） 数学课堂教学设计与实践。 除上述课题外，数学教学论还应当结合时代条件和科学技术的发展状况对数学教学中的各种新问题开展范围广泛的 研究。 0.3 数学教学论的理论基础 1 以辩证唯物主义认识论为基础 2 以中学生心理学、生理学为基础 3 以系统科学和传播学等现代化的 0.4 数学教学论的学科特性
1理论性 2实践性 3学科交叉性 4动态发属性 0.5学习数学数学论的面要意义 1数学 子义 学论是数学 不可或 3数学教学论对新数学教师具有特殊的意义 第一章中学数学的课程目标 、教学目标： 通过对确定中学数学课程目标的依据、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程 标准》基本理念、中学数学课程目标的介绍，使学生深入了解当前我目中学数学教学的实际，从而为将来从事中学数学 教学工作做好充分的思想准备。 二、教学重点、难点及关键： 确定中学数学课程目标的依据。新数学课程标准的理念和中学数学课程目标的内容 三、敕学方法： 讲授、讨论交流与阅读文献 四、敕学时数：6学时。 五、教学内容： 1.确宗数学课程月标的依据 1,11中学教音的性质、任务和培养目标 1.12数学的特点 1数学的抽像性 2数学的严 3数学应用的， 一泛性 4数学的辩证的 5数学的优美性 6数学的语言性 7数学的文化性 113中学生的年蛤桔征 1.2义务教育阶段的数学课程目标 1.2 1课程标准与教学大纲 关于课程标准与教学大纲，下面几点认识是极为重要的. 1】课程准主要是对学生在经过某一学段之后的学习结果的行为描述，而不是对教学内容的具体规定（加教学大纲 或教科书)。 2)课程标准是国家制定的某一学段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。 3)学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的、可达到的、可评估的，而不是模糊不清、可望而不可及的。 4)课程标准隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案（课程）的开发者，即教师是用教科书教，而不是教教科 书 5)课程标准的范围应该从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面体现数学课程的总体目标和学段 目标的基本要求 6)课程标准的核心内容包括学科的性质与地位、课程目标、课程内容及各学段安排。 课程标准关心的是课程目标、课程改革的基本理念和课程设计思路：关注的是学生学习的过程和方法，以及伴随这 一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观；教师在使用课程标准的过程中，主要关注的是如何利用各门学科所特有 的优势促进每一个学生的健康发展，而不是具体规定日常教学中所涉及的所有知识点的要求，不是仅仅关心学生对某个 结论是否记住，记得是香否准确，某项技能是否形成，并目运用起来是香得心应手，在规定的时间内能香完成教学任务和 达到教学目标 7)课程标准对教材编写、教学要求、教学建议、教学评价等也都做出相应的规定和要求，不再包括教学的重点、难 点、时间分配等具体内容。 这是津 程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别
1 理论性 2 实践性 3 学科交叉性 4 动态发展性 0.5 学习数学教学论的重要意义 1 数学教学论对当前数学教育的现实意义 2 数学教学论是数学教学工作所不可或缺的 3 数学教学论对新数学教师具有特殊的意义 第一章 中学数学的课程目标 一、教学目标： 通过对确定中学数学课程目标的依据、《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程 标准》基本理念、中学数学课程目标的介绍，使学生深入了解当前我国中学数学教学的实际，从而为将来从事中学数学 教学工作做好充分的思想准备。 二、教学重点、难点及关键： 确定中学数学课程目标的依据，新数学课程标准的理念和中学数学课程目标的内容。 三、教学方法： 讲授、讨论交流与阅读文献 四、教学时数：6学时。 五、教学内容： 1.1 确定数学课程目标的依据 1.1.1 中学教育的性质、任务和培养目标 1.1.2 数学的特点 1 数学的抽象性 2 数学的严谨性 3 数学应用的广泛性 4 数学的辩证性 5 数学的优美性 6 数学的语言性 7 数学的文化性 1.1.3 中学生的年龄特征 1.2 义务教育阶段的数学课程目标 1.2.1 "课程标准"与"教学大纲" 关于课程标准与教学大纲，下面几点认识是极为重要的。 1）课程标准主要是对学生在经过某一学段之后的学习结果的行为描述，而不是对教学内容的具体规定(如教学大纲 或教科书)。 2）课程标准是国家制定的某一学段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。 3）学生学习结果行为的描述应该尽可能是可理解的、可达到的、可评估的，而不是模糊不清、可望而不可及的。 4）课程标准隐含着教师不是教科书的执行者，而是教学方案(课程)的开发者，即教师是"用教科书教，而不是教教科 书"。 5）课程标准的范围应该从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三个方面体现数学课程的总体目标和学段 目标的基本要求。 6）课程标准的核心内容包括学科的性质与地位、课程目标、课程内容及各学段安排。 课程标准关心的是课程目标、课程改革的基本理念和课程设计思路；关注的是学生学习的过程和方法，以及伴随这 一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观；教师在使用课程标准的过程中，主要关注的是如何利用各门学科所特有 的优势促进每一个学生的健康发展，而不是具体规定日常教学中所涉及的所有知识点的要求，不是仅仅关心学生对某个 结论是否记住，记得是否准确，某项技能是否形成，并且运用起来是否得心应手，在规定的时间内能否完成教学任务和 达到教学目标。 7）课程标准对教材编写、教学要求、教学建议、教学评价等也都做出相应的规定和要求，不再包括教学的重点、难 点、时间分配等具体内容。这是课程标准与直接指导教学工作的教学大纲的本质区别
1.2.2全日制义务教育数学课程目标 1《全日制义多教音款学里程标准》的其本理令 ()义务教育阶段的数学课程应突出体现的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价 值的数学： 人人都 获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的 (②)数学是人们生活、芳动和学习必不可少的工具 ,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以 有效地描述自然现象和社会现象：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是 一切重大技术发展的基础：数学在提高 人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和 语言是现代文明的重要组成部分。 (③)学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验， 猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习 活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环 、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程， 学活动必须建立 学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生 的 及性，向学 生提 充分 活动的机会 帮助 自主探索和合作交 流的过程 中真正理解和草握基本的数学知识 能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者 (⑤)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学； 应建立评价目标多 元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学 学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。 (⑥)现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实 施应当重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供 更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学 牛乐音并有更多的结力招入到现空 探索性的数学活动中去。 2义务教育阶段的数学 果程总 通过义务教育阶段的数学学习 ,学生能 士会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想 方法和必要的应用技能： 2)初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数 学的意识： 3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心： 4)具有初步的创新持神和实钱能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 目体词如下： 免为数 代数问题的过程， 掌握数与代敌的基础知 识和基本 支能 能决简年 识 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和咬换的过程，掌据空间与 形的基品 识和基本技能，并能解决简单的问题 能 基是提梁技整失单漆和质更的过程，掌握统计与概 经历运用数学符号和图形猫述现实世界的过程 ,建立初步的数感和符号 感 发展抽象思维 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维， 思 经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。 考 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演 绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 初先学会从数学的鱼度提出问题理望问题并能综合运用所学的知识和 h 技能解决问题，发展应用意识 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能 题 力和创新精神 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果！ 初步形成评价和反思的意 能积 极参与数学学习活 对数学有好奇心和求知欲 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
1.2.2 全日制义务教育数学课程目标 1《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念 (1) 义务教育阶段的数学课程应突出体现的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价 值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 (2) 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以 有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高 人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和 语言是现代文明的重要组成部分。 (3) 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、 猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习 活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环 境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 (4) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学 生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 (5) 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多 元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学 学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。 (6) 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实 施应当重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供 更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学 生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 2 义务教育阶段的数学课程总体目标 义务教育阶段的数学课程总体目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想 方法和必要的应用技能； 2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数 学的意识； 3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 具体阐述如下: 知 识 与 技 能 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知 识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与 图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，掌握统计与概 率基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 数 学 思 考 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号 感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、做出推断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步的演 绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解 决 问 题 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和 技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能 力和创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 初步形成评价和反思的意识。 情 感 与 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学 活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 1.3高中数学课程目 1.3.1《高中数学课程标准》的基本理念 1构建共同基础，提供发展平台 2提供多样课程，话应个性洗怪 3倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4注重提高学生的数学思维能力 5发展学生的数学应用意识 6与时俱进地认识双基 7强调本质，注意适度的形式化 8体现 数学的文化价值 9注重信息技术与数学课程的整台 10建立合理、科学的评价机制 1.3.2普通高中的数学课程总体目标 高中数学课程的总目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养， 以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下】 )获得必要的数学基础知识和基本技能.，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解授念、结论等产生的背导 应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验 数学发现和创造的历程 2)提高学生的 相角 、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力 3)提 学生数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和咬流的能力，发展独立获取数 学知识的能 4)发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断， 5)提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6)具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理 性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 六思考题： 1确定学课程目标的依有那些？ 2从数学教育的角度来看，数学具有什么特点 学大 的 别 《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？义务教育阶段的数学课程总目标是什么？ 《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么 6普通高中数学课程的总目标是什么？ 7通过本章内容的学习，你对中学数学教学有什么新的认识和理解 第二章中学数学的教学内容 一、教学目标： 通过对中学数学课程内容的标准的研究，使学生了解《全日制义务教育数学课程标准》所确定的"数与代敖、“"空间 与图形、"统计与概率、“”实践与综合应用四个领域的内容标准及与传统内容相比的变化；对《普通高中数学课程标 准)的内容框架以及高中数学课程内容的特点有明的以识：对数学课程内容的南 完的了解 教学重点、难点与关键 数学课程内容选择标准 数学课程的具体内容、数学课程内容的编排原则， 三、教学方法： 授、讨论与阅读相结合 四、教学时数：4学时 五、教学内容： 2.1中学数学课程内容的选择 中学数学课程内容的选择一般要遵循以下标准； 1.基础性标 2.时代性与社会作用标准
态 度 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学 活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 1.3 高中数学课程目标 1.3.1 《高中数学课程标准》的基本理念 1构建共同基础，提供发展平台 2 提供多样课程，适应个性选择 3 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 4 注重提高学生的数学思维能力 5 发展学生的数学应用意识 6 与时俱进地认识"双基" 7 强调本质，注意适度的形式化 8 体现数学的文化价值 9 注重信息技术与数学课程的整合 10 建立合理、科学的评价机制 1.3.2 普通高中的数学课程总体目标 高中数学课程的总目标是使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养， 以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、 应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验 数学发现和创造的历程。 2）提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3）提高学生数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数 学知识的能力。 4）发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 5）提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理 性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 六、思考题： 1 确定数学课程目标的依据有哪些? 2 从数学教育的角度来看，数学具有什么特点？ 3 比较"课程标准"与"教学大纲"的主要区别。 4 《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？义务教育阶段的数学课程总目标是什么? 5 《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 6 普通高中数学课程的总目标是什么？ 7 通过本章内容的学习，你对中学数学教学有什么新的认识和理解。 第二章 中学数学的教学内容 一、教学目标： 通过对中学数学课程内容的标准的研究，使学生了解《全日制义务教育数学课程标准》所确定的 "数与代数"、"空间 与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"四个领域的内容标准及与传统内容相比的变化；对《普通高中数学课程标 准》的内容框架以及高中数学课程内容的特点有明确的认识；对数学课程内容的编排原则有一定的了解。 二、教学重点、难点与关键： 数学课程内容选择标准、数学课程的具体内容、数学课程内容的编排原则。 三、教学方法： 讲授、讨论与阅读相结合 四、教学时数：4学时。 五、教学内容： 2.1 中学数学课程内容的选择 中学数学课程内容的选择一般要遵循以下标准： 1.基础性标准。 2.时代性与社会作用标准
3.发展性标准 4.后继作用标准， 5适度性标准， 需要指出，根据以上五条主要标准选择课程内容时，还会遇到浒多重要问题必须加以解决，主要有以下几点：1) 需要与可能的矛盾。2)】统一性和灵活性相结合的问题。3)精减和增加的关系问题。4)课程内容的衔接问题。 2.2全日制义务教育阶段的数学课程内容 2.2.1内容标 的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数 ,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮副 人们从数量关系的角度更准确 清晰地认识、描述和把握现实世界 空间与图形的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更 好地认识和描述生活空问并进行交流的重要工具， “统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事 件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。 “"实践与综合应用”是新数学课程中一个全新的内容。理解和把掘这个领域，对于数学课程的发展和数学教学的改革是 非常重要的。“实践与综合应用“反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学 习的课程湿道」 实践与 合应用"将帮助学生综合运用己有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的 定挑战性和综合性的问题 以发展他们解决问题的能力，加深对数与代数、 "空间与图形 "统计与概率内容的 理解，体会各部分内容之间的联系 2.2.2第三学段(7-9年级)的数学课程的具体内容 1数与代数 具体内容： 1)数与式：①有理数：②实数：③代数式：④整式与分式。 2)方程与不等式：①方程与方程组：②不等式与不等式组， 3)函数：①探索具体问题中的数量关系和变化规律；®函数：③一次函数：④反比例函数：⑤二次函数. 2空间与图形 目休内空 1)图形的认识：点、线、面②角：©相胶线与平行线：④三角形：⑤四边形：⑥圆：⑦尺规作图：⑧视图与 2)图形与变换：①图形的轴对称；②图形的平移：③图形的旋转；©图形的相似。 3)图形与坐标 4)图形与证明， 3统计与概率 具体内容：①统计：②概率。 4课题学习 《标准》的实践与综合应用"领域，是《标准》的一个特色 在本学段中， 生将 些 生的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对 相关数 学知识的理解 识数 在前两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的 观点并能够解决一当问题。 2.2.3义务教育阶段的数学课程内容的总体特点 (一）提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性 (二)与现行教材中主要采取的定义、定理（公式）、例题、习题的形式不同，《标准》 提倡以问题情境建立模型及解释、应用与拓展"的基本模式呈现知识内容，让学生经历数学化与再创造"的过程，形成 自己对数学概念的理解： (三)提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程： (四)内容的设计应具有 一定的弹性， 《标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间 与义务教育阶段数学教学大纲（试用修订版）相比，《标准》在课程内容上的变化主要体现在以下几个方面： 内容结构方面
3.发展性标准。 4.后继作用标准。 5.适度性标准。 需要指出，根据以上五条主要标准选择课程内容时，还会遇到许多重要问题必须加以解决，主要有以下几点：１） 需要与可能的矛盾。２）统一性和灵活性相结合的问题。３）精减和增加的关系问题。４）课程内容的衔接问题。 2.2 全日制义务教育阶段的数学课程内容 2.2.1 内容标准 "数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助 人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。 "空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更 好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 "统计与概率"主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事 件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测。 "实践与综合应用"是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和数学教学的改革是 非常重要的。"实践与综合应用"反映了数学课程与教学改革的要求，也为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学 习的课程渠道。 "实践与综合应用"将帮助学生综合运用己有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、 具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"内容的 理解，体会各部分内容之间的联系。 2.2.2 第三学段(7 -9年级)的数学课程的具体内容 1 数与代数 具体内容： 1) 数与式：①有理数；②实数；③代数式；④整式与分式。 2) 方程与不等式：①方程与方程组；②不等式与不等式组。 3) 函数：①探索具体问题中的数量关系和变化规律；②函数；③一次函数；④反比例函数；⑤二次函数。 2 空间与图形 具体内容： 1）图形的认识：① 点、线、面；② 角；③ 相交线与平行线；④ 三角形；⑤ 四边形；⑥ 圆；⑦ 尺规作图；⑧ 视图与 投影。 2）图形与变换：① 图形的轴对称；② 图形的平移；③ 图形的旋转；④ 图形的相似。 3）图形与坐标。 4）图形与证明。 3 统计与概率 具体内容：① 统计；② 概率。 4 课题学习 《标准》的"实践与综合应用"领域，是《标准》的一个特色。 在本学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对 相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。 在前两个学段的基础上，教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表达自己的 观点并能够解决一些问题。 2.2.3 义务教育阶段的数学课程内容的总体特点 （一）提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性 （二）与现行教材中主要采取的"定义、定理（公式）、例题、习题"的形式不同，《标准》 提倡以"问题情境建立模型及解释、应用与拓展"的基本模式呈现知识内容，让学生经历"数学化"与"再创造"的过程，形成 自己对数学概念的理解； （三）提倡在关注获得知识结果的同时，关注知识获得的过程； （四）内容的设计应具有一定的弹性，《标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间， 满足多样化的学习需求。 2.2.4 义务教育阶段的数学课程内容的变化 与义务教育阶段数学教学大纲(试用修订版)相比，《标准》在课程内容上的变化主要体现在以下几个方面: 1内容结构方面