《标准》通盘设计义务教育阶段的数学课程，将九年划分三个学段：1~3年级、4~6年级、7~9年级，明确了学生 在相应学段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大 的空间。 《标准》将统计与概率”、"实践与综合应用“作为与"数与代数、“空间与图形"并列的两大学习领域，分学段提出了具 体目标，有利于学生对数学形成更为全面的认识 数与代数方面：注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程 重视发展学生的 数感和符号感重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探素规律；重视引导学生运 用所学知识和技能解决实际问题。 空间与图形的方面：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验：增加了图形变换、位置的确定、视图 与投影等内容；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考：突出空间与图形"的文化价值：重 视量与测量，并把它融合在有关的内容中，强测量的实践性：加强合情推理，调整证明的要求，强化理性精神。 统计与概率方面：强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用：重视引导学生根据数据做出推断和预测，并进 行交流：注重学生对可能性的感受和认识 加强实践与综合应用 《标准》在第 一学设沿立 了实践活动、第二学段设立了综合应用、第三学段设立了课题 学 经验和知识背景 引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展 决问题的策路 体会数学与现实生活的联系。 重视新技术的应用 (2)削弱的内容 进一步控制计算的难度和速度。第一、二学段控制整数四则混合运算的步骤（不超过三步），不要求学习小数与分数的 四则混合计算：第三学段有理数的混合运镜不铝过三步 不独立设置"应用题"单元，取消对应用题的人为分类 别除根式的运算、无理方程、可化为 一元二次方程的分式方程.一元一次方程组和三元一次方程组 降低有关术语在文字寿达上的要求迷化单纯的公式记扫和计 23 普通高中的数学课程内容 高中数学课程基 本 1必修课 必修课程是整个高中数学课程的基础，是所有学生都要学习的内容。其内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公 民的基本数学需求， 二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 所包含5个模块的内容为： 数学1：集合、函数概念与基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数： 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步： 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数（三角函数、平面上的向量、三角恒等交换 解三角形、数列、不等式 系列1的内容分别为 选修1：常用逻担用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用， 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图.。 系列2则是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，包括3个模块，共6学分. 系列2的内容分别为： 选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 洗修22：导数及其应用.推理与证明.数系的扩充与复数的引入 选修23：计数原理、统计案例、概率， 系列3包括：数学史选讲信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域 充等6个专题 系列4包括： 几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与 试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等10个专题。 2.32普通高中数学课程内容的特点 《普通高中数学课程标准》的数学内容与过去相比有较大变化： 1为不同学生的发展提供了不同的课程内容
《标准》通盘设计义务教育阶段的数学课程，将九年划分三个学段；1～3年级、4～6年级、7～9年级，明确了学生 在相应学段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大 的空间。 《标准》将"统计与概率"、"实践与综合应用"作为与"数与代数"、"空间与图形"并列的两大学习领域，分学段提出了具 体目标，有利于学生对数学形成更为全面的认识。 2 课程内容方面 (1) 加强的内容 数与代数方面：注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，重视发展学生的 数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运 用所学知识和技能解决实际问题。 空间与图形的方面： 强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验； 增加了图形变换、位置的确定、视图 与投影等内容； 重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；突出"空间与图形"的文化价值；重 视量与测量，并把它融合在有关的内容中，加强测量的实践性； 加强合情推理，调整"证明"的要求，强化理性精神。 统计与概率方面：强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据做出推断和预测，并进 行交流；注重学生对可能性的感受和认识。 加强实践与综合应用。《标准》在第一学段设立了"实践活动"、第二学段设立了 "综合应用"、第三学段设立了"课题 学习"，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解 决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。 重视新技术的应用。 （2）削弱的内容 进一步控制计算的难度和速度。第一、二学段控制整数四则混合运算的步骤(不超过三步)，不要求学习小数与分数的 四则混合计算；第三学段有理数的混合运算不超过三步。 不独立设置"应用题"单元，取消对应用题的人为分类。 删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组和三元一次方程组。 降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。 2.3 普通高中的数学课程内容 ２.3.1 高中数学课程基本框架 1 必修课程 必修课程是整个高中数学课程的基础，是所有学生都要学习的内容。其内容的确定遵循两个原则：一是满足未来公 民的基本数学需求，二是为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 所包含5个模块的内容为： 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数II(三角函数)、平面上的向量、三角恒等交换； 数学5：解三角形、数列、不等式。 2 选修课程 系列1的内容分别为： 选修l-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2则是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的，包括3个模块，共6学分。 系列2的内容分别为： 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。 系列3包括：数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩 充等6个专题。 系列4包括：几何证明选讲、矩阵与变换、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与 试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等10个专题。 2.3.2 普通高中数学课程内容的特点 《普通高中数学课程标准》的数学内容与过去相比有较大变化： 1 为不同学生的发展提供了不同的课程内容
2加入算法等一些新内容。 3对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计. 4设立了数学建模、数学探究、数学文化等学习活动，并分别对它们提出了具体要求 5调整原有内容. 6特别需要指出的是，数学必修模块着重培养学生的探究、阅读、交流.创新能力。 7注雷信息技术与数学课程的整合】 2.4数学课程内容的编排 2.41课毛 内容的编排 1心理原 2系统性原Q 3一体化原则 4兼顾性原则 2.4.2数学课程内容的体系 所谓课程内容体系，是指课程内容排列所展现的知识序列及知识间的内在联系。数学课程的内容体系，就是把数学 的一个分支学科经选择而得到的内容进行教学法的加工而形成的知识系统， 1直线式体系 所谓直线式，就是指把一门数学学科的课程内容或其中一个课题的内容按照知识本身的逻辑结构来展开，使各种知 识在内容上均不重复的编排形式 2螺 式体系 螺旋式是一种循环编排课程内容的方式，就是把同一课题内容按深广度的不同层次安排在不同的阶段重复出现，每 次重复都将原有的知识进一步加深、逐级深化。 六、思考题： 1,洗择中学数学课程内容的标准主要有那些？ 2.简述《全日制义务教音数学课程标示准》的内容领域 3.义务教育阶段的数学课程内容有什么变化？ 4.普通高中数学课程内容具有什么特点？ 5.数学课程内容的编排要道 那些原则？ 第三章中学数学学习 、教学目的 通过对数学学习理论及中学数学学习的介绍，使学生对中学数学学习有一个全面而深刻的认识：了解中学数学学习 的过程及有效的数学学习活动的基本特征：了解研究性学习及其特点从而使学生对数学学习形成一种正确的认识 二、教学重点、难点及关键： 数学学习理论的发展：中学数学学习的特点：数学学习的过程；研究性学习. 三、教学方法： 讲授过论与文就查阅 四、教学时数：4学时。 、教学内容： 心理研究的发展 数字 习研究一般采用两种方式 一种是从 一般心理学的理论出发 去对数学学习的具体问题作解释与分析：另一种 是尽可能从数学学习的具体过程出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程、机制及心智变化，逐步形成具 有自身特点的数学学习理论。 3.1.1数学学习理论的发展 在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义到认知主义的发展历程。 20世纪下半叶，随着学习心理研究的不断深入，行为主义忽视学习的内在心理过程的严重缺陷已日益明显，越来越 多的心理学家转向关注学习的内在过程，这促成了认知主义学习理论的形成. 从20世纪六七十年代始，数学学习理论中的认知主义取代行为主义已成必然之势.布鲁纳提出了发现学习理论，强 调学习进程是」 种积极的认知过程， 提侣知 识的发现学习。 提出 有意义学 工学习理论.正 众多认知 里论， 加涅提出了信息加 理论的出现，使数 心理研究范式发生了重要转变，并预示着认知理论将会有新的 发展。 3.1.2建构主义的学习理论及其影响 尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习有如下共识：
2 加入算法等一些新内容。 3 对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计。 4 设立了数学建模、数学探究、数学文化等学习活动，并分别对它们提出了具体要求。 5 调整原有内容。 6 特别需要指出的是，数学必修模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。 7 注重信息技术与数学课程的整合。 2.4 数学课程内容的编排 2.4.1 课程内容的编排原则 1 心理原则 2 系统性原则 3 一体化原则 4 兼顾性原则 2.4.2 数学课程内容的体系 所谓课程内容体系，是指课程内容排列所展现的知识序列及知识间的内在联系。数学课程的内容体系，就是把数学 的一个分支学科经选择而得到的内容进行教学法的加工而形成的知识系统。 1 直线式体系 所谓直线式，就是指把一门数学学科的课程内容或其中一个课题的内容按照知识本身的逻辑结构来展开，使各种知 识在内容上均不重复的编排形式。 2 螺旋式体系 螺旋式是一种循环编排课程内容的方式，就是把同一课题内容按深广度的不同层次安排在不同的阶段重复出现，每 一次重复都将原有的知识进一步加深、逐级深化。 六、思考题： 1. 选择中学数学课程内容的标准主要有哪些？ 2. 简述《全日制义务教育数学课程标准》的内容领域。 3. 义务教育阶段的数学课程内容有什么变化? 4. 普通高中数学课程内容具有什么特点？ 5. 数学课程内容的编排要遵循哪些原则？ 第三章 中学数学学习 一、教学目的： 通过对数学学习理论及中学数学学习的介绍，使学生对中学数学学习有一个全面而深刻的认识；了解中学数学学习 的过程及有效的数学学习活动的基本特征；了解研究性学习及其特点,从而使学生对数学学习形成一种正确的认识。 二、教学重点、难点及关键： 数学学习理论的发展；中学数学学习的特点；数学学习的过程；研究性学习。 三、教学方法： 讲授讨论与文献查阅 四、教学时数：4学时。 五、教学内容： 3.1 数学学习心理研究的发展 数学学习研究一般采用两种方式，一种是从一般心理学的理论出发，去对数学学习的具体问题作解释与分析；另一种 是尽可能从数学学习的具体过程出发，研究学生学习的真实心理活动，分析其认知过程、机制及心智变化，逐步形成具 有自身特点的数学学习理论。 3.1.1 数学学习理论的发展 在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义到认知主义的发展历程。 20世纪下半叶，随着学习心理研究的不断深入，行为主义忽视学习的内在心理过程的严重缺陷已日益明显，越来越 多的心理学家转向关注学习的内在过程，这促成了认知主义学习理论的形成。 从20世纪六七十年代始，数学学习理论中的认知主义取代行为主义已成必然之势。布鲁纳提出了发现学习理论，强 调学习进程是一种积极的认知过程，提倡知识的发现学习。此外奥苏贝尔提出了"有意义学习"理论，加涅提出了"信息加 工"学习理论。正是如此众多认知学习理论的出现，使数学心理研究范式发生了重要转变，并预示着认知理论将会有新的 发展。 3.1.2 建构主义的学习理论及其影响 尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习有如下共识：
(1)学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外 在信息，建构其意义。 (2)课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础 上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。 (3)学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整 和修 (4) 学生的学习过程是多元化的，由于对的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对灯 象意义的建构也是多维度的 建构主义 学习理论对指导数学学习有多方面的意义： 首先，应该用建构主义观点看数学， 其次，应强调知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。 此外，应更加关注学生学习的个性化特征，使其在知识学习中获得合理的个人经验的内化。但是又要看到知识的建 构不仅是个人的，也是社会的。 3.2数学学习 3.2.1数学学习的概念 习是药生在救弯洁镜中以数学调言沈中介，自觉地积极主动地苹提数学念、速、定理公过。 发展数学能力和思维品质的过程。 1学生的数学学习是数学知识"再发现"的学习。 2学生的数学学习需要牧师的“点拔和写引导”。 3学生的数学学习需要较强的抽象概括能力」 4学生的数学学习受情感因素的制约。 5学生的数学学习要经历不同的阶段 3.2.3数学学习的分类 按数学学习的内容分为：数学知识的学习：数学活动经验的学习：创造性数学活动经验的学习（曹才翰对数学学习 的分 学生认知活动水平的层次，数学学习包括：数学符号学习：数学概念学习：数学原理学习：数学运用学习：数学 问题解决学习。 如果从学习的性质来看，数学学习包括：获得数学知识经验的学习：获得数学学习机制的学习，即元学习。 3.3数学学习的过程 学生的有效数学学习活动主要呈现出如下一些特点： 1学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动健构的过程， 2学生数学学习的过程充满了观察、实验、清想、验证、推理与交流等丰言多彩的数学活动。 3学生的数学学习过程应当是富有个性、体现多样化学习需求的过程，】 3.4数学研究性学习 3.4.1数学研 3性学习 学习是 学生数学学习的 个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运 用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习活动，是以学生动手、动脑，主动探索和相互交流为主要 子习万工的 习研究活动 3.4.2.研究性学习的特点 1)开放性 2)探究性 3)士性 3.4.3数学研究性学习课题的洗选怪 3.4.4数学开放题与研究性学习 345数学研究性学习中 开放题的编制方法 六、本章是 1.简述20世纪数学学习理论的发展 2.建构主义学习理论对数学学习具有什么指导意义？ 3.中学数学学习具有什么特点？ 4.如何认识有效的数学学习活动过程？ 5.什么是数学研究性学习？研究性学习具有什么特点？
（1）学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外 在信息，建构其意义。 （2）课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设，学生对这些知识的学习是在理解基础 上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。 （3）学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过程应有交流、磋商，并进行自我调整 和修正。 （4）学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、个人经验的独特性，使得学生对对 象意义的建构也是多维度的 建构主义学习理论对指导数学学习有多方面的意义： 首先，应该用建构主义观点看数学。 其次，应强调知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。 此外，应更加关注学生学习的个性化特征，使其在知识学习中获得合理的个人经验的内化。但是又要看到知识的建 构不仅是个人的，也是社会的。 3．2 数学学习 3.2.１ 数学学习的概念 数学学习是指学生在教育情境中，以数学语言为中介，自觉地、积极主动地掌握数学概念、法则、定理、公式，形成 数学技能和数学活动经验，发展数学能力和思维品质的过程。 3.2.2 数学学习的特点 1 学生的数学学习是数学知识"再发现"的学习。 2 学生的数学学习需要教师的"点拔"和"引导"。 3 学生的数学学习需要较强的抽象概括能力。 4 学生的数学学习受情感因素的制约。 5 学生的数学学习要经历不同的阶段。 3.2.3 数学学习的分类 按数学学习的内容分为：数学知识的学习；数学活动经验的学习；创造性数学活动经验的学习（曹才翰对数学学习 的分类）。 按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：数学符号学习；数学概念学习；数学原理学习；数学运用学习；数学 问题解决学习。 如果从学习的性质来看，数学学习包括：获得数学知识经验的学习；获得数学学习机制的学习，即元学习。 3.3 数学学习的过程 学生的有效数学学习活动主要呈现出如下一些特点: 1 学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。 2 学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。 3 学生的数学学习过程应当是富有个性、体现多样化学习需求的过程。 3.4 数学研究性学习 3.4.1 数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运 用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习活动，是以学生动手、动脑，主动探索和相互交流为主要 学习方式的学习研究活动。 3.4.2.研究性学习的特点 1) 开放性 2) 探究性 3) 实践性 3.4.3 数学研究性学习课题的选择 3.4.4 数学开放题与研究性学习 3.4.5 数学研究性学习中开放题的编制方法 六、本章思考题： 1.简述20世纪数学学习理论的发展。 2.建构主义学习理论对数学学习具有什么指导意义？ 3.中学数学学习具有什么特点？ 4.如何认识有效的数学学习活动过程？ 5.什么是数学研究性学习？研究性学习具有什么特点？
第四章《数学课程标准》理念下的中学数学教学 ,教学目标： 通过对《数学课程标准》理念下的数学教学活动的介绍，使学生学会如何展开有效的数学教学活动，了解《数学课 程标准》理念下的学生发展以及新课程标准理念下教师角色的变化等重要的内容，树立正确的师生观、教学观。 二、教学重点、难点及关键： 数学课程标准的理念，新数学课程标准理念下的数学教学的特征， 、教学方法： 授讨论与文献查阅， 四、 教学时数 4学时. 五、教学内容 4.1《数学课程标准》理念下的数学教学活动 1数学教学活动是结论与过程相统一的活动，应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程 2数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动的活动 3数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动 4.2《数学课程标准》理念下的数学教师 4.2.1新课程标准理念下救师角色的变化 教师的角色变化主要体现在以下几点， 教师的职业观：要从"教书匠"式的教师，转向学者型的教师。 教师的教育主体观：要由以救师为本、或以教材为本，转向以学生为本 教师的师生观：要由传统的师道尊严转变为教师是学生发展的促进者，师生是互动的合作关系、朋友关系。 教师的责任观：要由为学生升学负责，转向为学生的一生发展负责。 师的教学观：要由为教而教转变为"教是为了不教 师的功能现 由知识的传授者转向学生发展的促进者 师的管 的 发展的引者 教师的课程 由课程与教材的志 实执行者，转化为以教材为知识载体的师生课程文化的共建者。 4.2.2在课堂救学活动中，教师常规教学行为的改变 1课堂中知识结构的变化 在未来的课堂上，知识将由三方面组成：教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知 识。新课程将改变教科书一统课堂的局面，教师不再只是传授知识，教师个人的知识也将被激活，师生互动产生的新知 识的比重将大大增加。 2课堂控制方式的变化 理程授受知识的化决定了教师课堂控制方式的恋化教师在新理程的授受时格重多地采取非结物”开放 式的地生方式 ,特别注重学生的创新品质的培养 知识的比 立对汉合孩利款的毯妙数个人知设生动产生步 是 种可生成 持续发展式的控制方式。 3课堂常规经验的变化 当牧师以知识传递为重点的时候，他的经验做法是：将知识、技能分解，并从部分到整体地、有组织地加以呈现 学生通过倾听、练习和记忆，再现由教师所传授的知识。让学生回答教材中的问题，记课堂笔记。当教师以学生发展为 中心的时候，他的经验做法是：通过相互矛盾的事物引起学生认知的不平衡，引导学生完成解决问题的活动，监测他们 发现后的反思。教师引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引导学生掌握真正的研究方法和步骤，。 4.2.3《数学课程标准》下的数学教师的主要任务 1为学生创设适宜的问题情境 2鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，帮助学习解决疑难 3组如党生 ,发展学生合作学习的互动意识 功学生建 学知识，掌握科学的吧 6指导学生数学应用，增强学生对数学的体验和感受 6根据学生的年龄特征和认知特点 且织教学活动 4.3.1数学教学过程的基本要素分析 1数学教学活动诸要素 教学对家一学生；教师；数学教学目的：数学课程、教材：教学方法：敦育环境； 教学反馈
第四章《数学课程标准》理念下的中学数学教学 一、教学目标： 通过对《数学课程标准》理念下的数学教学活动的介绍，使学生学会如何展开有效的数学教学活动。了解《数学课 程标准》理念下的学生发展以及新课程标准理念下教师角色的变化等重要的内容，树立正确的师生观、教学观。 二、教学重点、难点及关键： 数学课程标准的理念，新数学课程标准理念下的数学教学的特征。 三、教学方法： 讲授讨论与文献查阅。 四、教学时数：4学时。 五、教学内容： 4.1 《数学课程标准》理念下的数学教学活动 1数学教学活动是结论与过程相统一的活动，应注重让学生经历数学知识的形成与应用过程 2数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动的活动 3数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动 4.２《数学课程标准》理念下的数学教师 4.2.1 新课程标准理念下教师角色的变化 教师的角色变化主要体现在以下几点： 教师的职业观：要从"教书匠"式的教师，转向"学者型"的教师。 教师的教育主体观：要由以教师为本、或以教材为本，转向以学生为本。 教师的师生观：要由传统的"师道尊严"转变为教师是学生发展的促进者，师生是互动的合作关系、朋友关系。 教师的责任观：要由为学生升学负责，转向为学生的一生发展负责。 教师的教学观：要由"为教而教"转变为"教是为了不教"。 教师的功能观：要由知识的传授者转向学生发展的促进者。 教师的管理观：由学生的管理者转化为学生全面发展的引导者。 教师的课程观：由课程与教材的忠实执行者，转化为以教材为知识载体的师生课程文化的共建者。 4.2.2在课堂教学活动中，教师常规教学行为的改变 1 课堂中知识结构的变化 在未来的课堂上，知识将由三方面组成：教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知 识。新课程将改变教科书一统课堂的局面，教师不再只是传授知识，教师个人的知识也将被激活，师生互动产生的新知 识的比重将大大增加。 2 课堂控制方式的变化 课程授受知识的变化，决定了教师课堂控制方式的变化。教师在新课程的授受时，将更多地采取"非结构"、"开放 式"的控制方式，特别注重学生的创新品质的培养，因而，教科书知识的比例相对较少，教师个人知识和师生互动产生新 知识的比例较大。这样一种控制方式是对权力型社会控制方式的挑战，是一种可生成、持续发展式的控制方式。 3 课堂常规经验的变化 当教师以知识传递为重点的时候，他的经验做法是：将知识、技能分解，并从部分到整体地、有组织地加以呈现， 学生通过倾听、练习和记忆，再现由教师所传授的知识。让学生回答教材中的问题，记课堂笔记。当教师以学生发展为 中心的时候，他的经验做法是：通过相互矛盾的事物引起学生认知的不平衡，引导学生完成解决问题的活动，监测他们 发现后的反思。教师引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引导学生掌握真正的研究方法和步骤。 4.2.3 《数学课程标准》下的数学教师的主要任务 1 为学生创设适宜的问题情境 2 鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，帮助学习解决疑难 3 组织学生小组活动，发展学生合作学习的互动意识 4 帮助学生建构数学知识，掌握科学的思维方法 5 指导学生数学应用，增强学生对数学的体验和感受 6 根据学生的年龄特征和认知特点组织教学活动 4.3.1数学教学过程的基本要素分析 1 数学教学活动诸要素 教学对象-学生； 教师； 数学教学目的； 数学课程、教材；教学方法；教育环境； 教学反馈
2数学教学各要素之间的关系 以上七个要素之间的关系是相互影响的。情况是错综复杂的。现在试就它们之间的关系，概要地加以分析。 学生是学习的主体。所有的数学牧学要素都是围绕着学生这一主体来组织安排的，数学教学质量与效果也是从学生身 上体现出来的。因此，学生是数学教学活动的出发点，也异教学活动的落脚点。在整个数学教学活动中，学生占着中心 的地位 数学教学日的 方面受针会发展数学的特点所制约另一方面受学生木身的发展所制约。在两重制的的结合点上形 成了不同层次的教学目的， 之后 它约 学活动的全 可以说， 动的全 程都是 目的而进行的， 但直接受其制约的是课程、教材与方法。也可以说，数学教学目的主要是通过具 体的课程与方法而实现的。 再就数学课程与教材来说，课程受制约于教学目的，当然也受制约于决定目的的上述两种条件 社会的发展与人本 身的发展。而后二者不仅决定着数学教学的方向，同时也决定着数学课程的具体内容。这也就是说，直接制约着数学教 学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平，和学生身心各方面发展的程度。而课程形成之后，就成为数学教学 活动中最具有实质性的东西，占有特别重要的地位。 然也要受 竟客 的制约 来掌握的。 因 之，教师的教学能力水平 在方法 ,对于方法的效果来说，产生着关键的作用 教学环境主要受制约于外部条件。这些条件包括物质的和精神的，可控制的和不可控制的 教师有责任来和学生 起，尽量创造、控制环境，使环境对于数学教学活动产生有利的影响，减少或避免不利的影响。由此可以看出，环境在 一定程度上制约着数学教学过程：同时教师和学生也可以在一定程度上去制约教学环境。 关于反馈。数学教学活动的反馈是师生双方主要围绕着课程和方法而表现出来的。如前所述，由于它容易被人忽路 加之有时表现得不那么显著，具有一定的弹性，因此特别需要教师有意识地观察掌握。最好能见微而知著，及时地做出 自己的反馈，来影响数学教学的进程，所以，反馈呈然是师生双方自然而然地表现出来的，但重要的是要靠教刘师有意识 地去捕捉来自学生方面的反馈。除了包括数学测验与考试等的教学评价以外，教师对学生课外特别是课堂上表现的观 口西数学 承认其重要性， 并经常注意改 ,他们就可以获取这方面的大量信息 并以之作为一种重要的参照系数来改进数学教学工作 最后我们再就教师这一角度来看。以上六个要素都对教师发生影响。也可以说，它们都在一定程度上制约着数学教师 的活动。或者说，它们大都是通过教师来影响到学生的学习活动的。既然它们大都通过教师这个中介，那么，教师就可 以在整个教学过程中发挥他的主动性，去调整、理顺各要素《包括教师自己这个要素)之间的关系，使其达到最优化的 程度，以收取最大的教学效果。正因为教师处于这样一个关键的地位，所以我们才承认教师在教学活动中起着主导作 用。当然，这种主导作用所产生的教学效果如何，我们最终还得从学生方面来检验。因为学生是学习的主体， 43.2数学教学过程的优化 1什么是数学教学过程的优化 所谓数学教学过程的优化，就是根据培养目标和数学牧学任务，结合学生、教师和牧学环境的实际，按照教学的规 律性和牧学原则的要求，来选择（制定）一个最好的数学牧学方案（最优化），然后实施这个方案，用不超过规定的时间和 精力，取得最佳效果。 2数学教学过程的优化是一种现代教学理念 3数学教学过程优化的基本要求 1)数学教学 2)教学 排最优化 为了取得卓有成效的教学效果，数学课堂教学纳容的安排上应当做到最优化。为此，应满足三个方面的要求：①目 的明确②重点突出：③练习适当 3)数学教学方法的最优化 选择数学教学方法的准则： ①根据教学目的与任务（是新知识的传授和学习，还是形城某种技能，或复习、巩固旧知识）。②根据教学内容的特点（是 引人和讲授概念还是定理公式的获得、证明和应用，或计算、作图等)。③根据学生的实际状况（年龄特点、知识基础和心
2 数学教学各要素之间的关系 以上七个要素之间的关系是相互影响的。情况是错综复杂的。现在试就它们之间的关系，概要地加以分析。 学生是学习的主体。所有的数学教学要素都是围绕着学生这一主体来组织安排的，数学教学质量与效果也是从学生身 上体现出来的。因此，学生是数学教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。在整个数学教学活动中，学生占着中心 的地位。 数学教学目的一方面受社会发展、数学的特点所制约，另一方面受学生本身的发展所制约。在两重制约的结合点上形 成了不同层次的教学目的。数学教学目的形成之后，它又制约着数学教学活动的全过程。可以说，数学教学活动的全过 程都是为达成数学教学目的而进行的。但直接受其制约的是课程、教材与方法。也可以说，数学教学目的主要是通过具 体的课程与方法而实现的。 再就数学课程与教材来说，课程受制约于教学目的，当然也受制约于决定目的的上述两种条件一一社会的发展与人本 身的发展。而后二者不仅决定着数学教学的方向，同时也决定着数学课程的具体内容。这也就是说，直接制约着数学教 学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平，和学生身心各方面发展的程度。而课程形成之后，就成为数学教学 活动中最具有实质性的东西，占有特别重要的地位。 至于说到教学方法，它主要受制约于数学课程和学生。它是为把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从 而达成教学目的而服务的。在方法的进程中，它必然也要受到教学环境客观条件的制约。方法是由教师来掌握的。因 之，教师的教学能力水平，对于方法的效果来说，产生着关键的作用。 教学环境主要受制约于外部条件。这些条件包括物质的和精神的，可控制的和不可控制的。教师有责任来和学生一 起，尽量创造、控制环境，使环境对于数学教学活动产生有利的影响，减少或避免不利的影响。由此可以看出，环境在 一定程度上制约着数学教学过程；同时教师和学生也可以在一定程度上去制约教学环境。 关于反馈。数学教学活动的反馈是师生双方主要围绕着课程和方法而表现出来的。如前所述，由于它容易被人忽略， 加之有时表现得不那么显著，具有一定的弹性，因此特别需要教师有意识地观察掌握。最好能见微而知著，及时地做出 自己的反馈，来影响数学教学的进程。所以，反馈虽然是师生双方自然而然地表现出来的，但重要的是要靠教师有意识 地去捕捉来自学生方面的反馈。除了包括数学测验与考试等的教学评价以外，教师对学生课外特别是课堂上表现的观 察，也是捕捉反馈信息的一条非常重要的渠道。只要数学教师认识到反馈这一要素，承认其重要性，并经常注意这一问 题，他们就可以获取这方面的大量信息，并以之作为一种重要的参照系数来改进数学教学工作。 最后我们再就教师这一角度来看。以上六个要素都对教师发生影响。也可以说，它们都在一定程度上制约着数学教师 的活动。或者说，它们大都是通过教师来影响到学生的学习活动的。既然它们大都通过教师这个中介，那么，教师就可 以在整个教学过程中发挥他的主动性，去调整、理顺各要素〈包括教师自己这个要素〉之间的关系，使其达到最优化的 程度，以收取最大的教学效果。正因为教师处于这样一个关键的地位，所以我们才承认教师在教学活动中起着主导作 用。当然，这种主导作用所产生的教学效果如何，我们最终还得从学生方面来检验。因为学生是学习的主体。 4.3.2数学教学过程的优化 1 什么是数学教学过程的优化 所谓数学教学过程的优化，就是根据培养目标和数学教学任务，结合学生、教师和教学环境的实际，按照教学的规 律性和教学原则的要求，来选择(制定)一个最好的数学教学方案〈最优化〉，然后实施这个方案，用不超过规定的时间和 精力，取得最佳效果。 2 数学教学过程的优化是一种现代教学理念 3 数学教学过程优化的基本要求 1) 数学教学目标最优化 2) 教学内容安排最优化 为了取得卓有成效的教学效果，数学课堂教学内容的安排上应当做到最优化。为此，应满足三个方面的要求：①目 的明确；②重点突出；③练习适当。 3) 数学教学方法的最优化 选择数学教学方法的准则: ①根据教学目的与任务(是新知识的传授和学习，还是形成某种技能，或复习、巩固旧知识)。②根据教学内容的特点(是 引人和讲授概念还是定理公式的获得、证明和应用，或计算、作图等)。③根据学生的实际状况(年龄特点、知识基础和心