派动和波 中7.13简谐振动的描述 国幽2.简谐振动的特征参量 x=AcoS(@t+o) 科 (2)角频率0(也称圆频率) 学 振动的特征之一是运动具有周期性。完成一次完整 技 的振动所经历的时间称为周期,用T表示。由(71.13) 术 A可知周期T与角频率o的关系为:T=270周期的 大 倒数称为频率v,V17=0/2π。周期的单位是 学 “秒”;频率的单位是“秒1,这有个专门的名称 “赫兹(Hz)”;角频率的单位是“弧度/秒 (rad/s)”。对于弹簧振子,频率与周期为 杨 1k 维 T=2丌 2I m k 纮 可见弹簧振子的频率(或周期)由其固有参量和决定, 而与初始条件无关,故称为振子的固有频率
7.1.3 简谐振动的描述 2. 简谐振动的特征参量 (2) 角频率ω（也称圆频率） cos( ) = +0 x A t 振动的特征之一是运动具有周期性。完成一次完整 的振动所经历的时间称为周期，用 T 表示。由(7.1.13) 可知周期 T 与角频率ω的关系为：T = 2π /ω。周期的 倒数称为频率ν，ν= 1/T = ω/2π。周期的单位是 “秒”；频率的单位是“秒-1”，这有个专门的名称 “赫兹（Hz）”；角频率的单位是“弧度／秒 （rad/s）”。对于弹簧振子，频率与周期为 k m T m k , 2 2 1 = = 可见弹簧振子的频率（或周期）由其固有参量和决定， 而与初始条件无关，故称为振子的固有频率。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国幽2.简谐振动的特征参量 科 x= Acos(@t+o) (a)△q=0 学因(3相位(或位相) 技 p=ot+po 术膨其中时刻=0的相位,称为 (b) A=T/4 初相位。相位是相对的,通 学额过计时零点的选择,我们总 可以使初相位: (c)△q=丌/2 杨 9o=0 维 然而多个简谐运动之间的相位 (d)△q=x 差是重要的。 图7.5不同相位差的两个简谐振动
7.1.3 简谐振动的描述 2. 简谐振动的特征参量 (3) 相位（或位相） cos( ) = +0 x A t = + 0 t 其中时刻 t = 0 的相位，称为 初相位。相位是相对的，通 过计时零点的选择，我们总 可以使初相位： 而多个简谐运动之间的相位 差是重要的。 0 = 0 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国幽2.简谐振动的特征参量 科 学 我们说振幅、角频率(或频率、周 技期)和相位是描绘简谐振动的三个特征参 术量,是因为有了它们就可以把一个简谐振 大动完全确定下来。振幅和相位与频率不同, 学 它们不是振子的固有性质,而是由初始条 件决定的。 杨 维 纮
7.1.3 简谐振动的描述 我们说振幅、角频率（或频率、周 期）和相位是描绘简谐振动的三个特征参 量，是因为有了它们就可以把一个简谐振 动完全确定下来。振幅和相位与频率不同， 它们不是振子的固有性质，而是由初始条 件决定的。 2. 简谐振动的特征参量 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国3.简谐振动的描述 科)庸(1)x曲线图示法 学 简谐振动可以用三角函数表示,也可用图76的曲线 技图表示,图上已将振幅、周期和初相标出。 术 大 -= 学 杨 维 纮 图7.6简谐振动的x-t曲线图示法
7.1.3 简谐振动的描述 3. 简谐振动的描述 (1) x-t曲线图示法 简谐振动可以用三角函数表示，也可用图7.6的曲线 图表示，图上已将振幅、周期和初相标出。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
派动和波 中7.13简谐振动的描述 国3.简谐振动的描述 科 学(2)振幅矢量法 简谐振动还可以用旋转振幅 技矢量(也称相矢量)来表示。 lot+ 个A自原点画一条长等于振幅的矢 术 量A,开始时(≠=0),让矢量A 学短x轴的角等于振动的初位 e角频率)逆时针方向旋转,则 矢量在轴上的投影就是振动的 杨□位移(如图77 图7.7振幅矢量法 维 这种表示简谐振动的方法清晰明了,它能比较直观地把 纮振幅、频率和初位相表示出来,我们以后将经常用到这种表 示法
7.1.3 简谐振动的描述 3. 简谐振动的描述 (2) 振幅矢量法 简谐振动还可以用旋转振幅 矢量（也称相矢量）来表示。 自原点画一条长等于振幅的矢 量A，开始时 ( t=0 )，让矢量A 与 x 轴的夹角等于振动的初位 相，令A 以角速度（就是振动 角频率）逆时针方向旋转，则 矢量在轴上的投影就是振动的 位移（如图7.7）。 这种表示简谐振动的方法清晰明了，它能比较直观地把 振幅、频率和初位相表示出来，我们以后将经常用到这种表 示法。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮