导数与微分 例2：求下列函数的导数： (1)y=4·2x (2)y=6l0g2x (3)y=9Vx (4)y=5Inx (5)y=2 (6)y=n
例2：求下列函数的导数： （1）𝒚 = 𝟒 ∙ 𝟐 𝒙 （2）𝒚 = 𝟔𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 （3）𝒚 = 𝟗 𝒙 （4）𝒚 = 𝟓𝒍𝒏𝒙 （5）𝒚 = 𝒆 𝒙 𝟐 （6）𝒚 = 𝒔𝒊𝒏𝒙 𝟒
导数与微分 例3：求下列函数的导数： (1)y=3·2x+5x9 y=3.2xlm2+45x8 (2)y=9cosx+x y=9(-sinx)+(x2)1 =9(-sinx)+2x号 (3)y 6l0g2x+7sinx (4)y=5lnx+3x
例3：求下列函数的导数： （1）𝒚 = 𝟑 ∙ 𝟐 𝒙+𝟓𝒙𝟗 （3）𝒚 = 𝟔𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙+𝟕𝒔𝒊𝒏𝒙 （2）𝒚 = 𝟗𝒄𝒐𝒔𝒙+ 𝒙 （4）𝒚 = 𝟓𝒍𝒏𝒙+𝟑 𝒙 y′ =3∙ 𝟐 𝒙 𝒍𝒏2+4𝟓𝒙 𝟖 𝐲′ = 𝟗(−𝒔𝒊𝒏𝒙) + (𝒙 𝟏 𝟐)′ = 𝟗(−𝒔𝒊𝒏𝒙) + 𝟏 𝟐 𝒙 − 𝟏 𝟐
导数与微分 例4：求下列函数的导数： (1)y=2x.x9 解：y=(2x.x9) =(2)'x9+2x(x9)1 =2rln2x9+9x8.2x 注：先把 (2)y =vxcosx 刻 解：y=(Vx)'c0sx+x(cosx)' cosx-stnx
例4：求下列函数的导数： （1）𝒚=𝟐 𝒙 ∙ 𝒙 𝟗 （2）𝒚 = 𝒙𝒄𝒐𝒔𝒙 解：𝒚′ = (𝟐 𝒙 ∙ 𝒙 𝟗 )′ = 𝟐 𝒙 𝒍𝒏𝟐𝒙 𝟗 + 𝟗𝒙 𝟖 ∙ 𝟐 𝒙 解：𝒚′ = ( 𝒙)′𝒄𝒐𝒔𝒙 + 𝒙(𝒄𝒐𝒔𝒙)′ = 𝟏 𝟐 𝒙 𝒄𝒐𝒔𝒙 − 𝒙𝒔𝒊𝒏𝒙 = (𝟐 𝒙 )′𝒙 𝟗 + 𝟐 𝒙 (𝒙 𝟗 )′ 注：先 把 法 则 写 对
导数与微分 练习：求下列函数的导数： (1)y=log2x·sinx (2)y=3xInx (3)y=lnx·c0sx
（1）𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝒙 ∙ 𝐬𝐢𝒏𝒙 练习：求下列函数的导数： （2）𝒚 = 𝟑 𝒙 𝒍𝒏𝒙 (3) 𝒚 = 𝒍𝒏𝒙 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝒙