分法( The bisection method 根的存在性定理: 对于连续函数f(x),如果在x=a 和x=b处异号:f(a)f(b)<0 则/()在[a,b]内至少有 根 西华师范大学数学 《计算方法》 与信息学院
逐步缩小区间[a2b}并保持f(a)f(b)<0 当=0时已找到解)当区间[a,b]足够小时, 用(a+b)/2近似作为f(x)=0的解。 每步使长度[a2b减小一倍,即二分 a,b]的方法,称二分法。用 a+b b或 2 a+b 代替前一步的[a,b]取决于f(a) a+b 同号与否。 西华师范大学数学 《计算方法》 7 与信息学院
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用图来表示这个过程 y 1、收敛速度慢线性。 2、方法稳定,只要求 f(ecla, bl 3、只能求实函数的一个 0 a 时零点。 二分法方程求根 确定根所在的范围[ab]对有的函数 也是一件困难的事。所幸的是,在实际应 用中,根据其物理或工程的背景,在绝大 部分场合是不困难的。对给定的函数也有 确定范围的方法。 西华师范大学数学 《计算方法》 与信息学院
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寻找隔根区间示意1 西华师范大学数学 《计算方法》 与信息学院
sin 寻找隔根区间示意2 寻找隔根区间示意3 西华师范大学数学 《计算方法》 10 与信息学院