12数学的莫基数学家生平及相关活动》，第62一81页。加利福尼亚州，蒙洛公园市：艾迪生-韦斯利出版社，1978年。热尔受的传记，讲述地的数学工作。露艾塔·菜默尔（Reimer，Luetta）和威尔伯特·菜默尔（WilbertReimer），《午夜的数学：索菲·热尔曼》，刊载于《数学家也是常人，伟大数学家生活中的故事》，第9097页。新泽西州，帕慧伯尼：寨莫尔出版社，1990年。为小学生创作的故事，包含历史事实和虚构的对话。菜瑞·瑞德（Riddle，Larry），《索菲·热尔曼和费马最后定理》，阿格尼斯-斯科特学院。在线阅读。网址：http：//www，agnesscott，edu/lriddle/women/germain-FLT/SGandFLT.htm。2004年7月1日访间。详细描述热尔受对解决这个著名问题所作的贡献。桑德森·M.史密斯（Smith，SandersonM.）和葛丽尔·利奥德（GreerLleaud)·《索菲：热尔曼》，刊载于《数学中的著名女性：传记辞典》，夏琳·莫罗（CharleneMorrow）和泰瑞·佩尔（Perl，Teri）主编，第62-一66页。康涅狄格州，西港：格林伍德出版社，1998年。热尔曼的简短生平
2卡尔·弗里德里希·高斯（17771855)卡尔·弗里德里希·高斯，从数学神童成长为19世纪最伟大的数学家，他儿乎在数学和物理的所有领域都有贡献。（感谢美国物理研究所埃米里奥·塞格雷可视化档案，布里特尔书裁）数学“王子”卡尔·弗里德里希·高斯（CarlFriedrichGauss）（Gauss发音为GOWSE）是19世纪排第一位的数学家。他的著作《算术研究》（Disquisitionesarithimeticae）统一了数论科学。在60年学术生涯的头10年里，他证明了算术学基本定理、代数学基本定理、二次互反律和正多边形的可构造性，他发明了最小二乘方法和高斯曲率技术。他的思想影响了数据分析、微分几何、势论、统计学、微积分学、矩阵理论、环论和复变函数理论。作为一名物理学家他还在天文学、测地学、磁学和电学方面作出重大贡献。这位“数学王子”被认为是有史以来最伟大的3位数学家之一
14数学的奠基少年神童约翰·弗里德里希·卡尔·高斯于1777年4月30日出生于德国布朗斯威克（Brunswick）。从很小的时候起，他就自称为卡尔·弗里德里希·高斯，此后一生中，他以此作为研究论文和所有信件的签名。他的父亲格哈德·狄特里希·高斯当过园丁、砖匠和运河上的工长。他的母亲多萝西亚·本茨·高斯是一位女仆。高斯有二个哥哥，是他父亲第一次婚姻留下的。高斯在非常小的时候就显露出天才的迹象，两岁时他通过读出单词中每一个字母来自学阅读。他的交亲每周会给工人发工资，小高斯发现并改正了交亲算错的钱数，这时他只有3岁。当10岁的他心算出1十2十3十十98+99十100的结果时，老师布特纳（Bittner）先生十分惊诉地发现，他将一百个数分成50组，这样每组两个数的和都是101，所以总和为5050。高斯表现出深刻的洞察力，他向老师解释一列等间距分布数列（即等差数列)的和，等于将第一个和最后一个数相加，然后乘以数列中元素个数的一半。ZR=nn±1...当n=100时2二100≥R=1+2+3++98+99+100=100(101)= 50502m当10岁的高斯对1一100求和时，他重新发现了这个等差数列的经典求和公式布特纳是发现高斯数学才能的儿个人之一，并对这个有天赋的年轻人表现出特别的兴趣。布特纳借给高斯课外书籍让他学习，并劝说高斯的父母同意让他在课余时间跟随导师马丁·巴特斯（MartinBartels）研究最新的思想，巴特斯后来成为喀山(Kazan)大学的数学教授。在高中时期，卡洛琳学院(CarolineCollege)的数学教授E.AW.齐默尔曼（Zimmerman)给予高斯额外的指导，并在1791年将他介绍给布朗斯威客公爵一一卡尔·威廉·费迪南（KarlWilhelmFerdinand）。惊诉于高斯的数学天资，公爵决定资助他，公爵为高斯支付大学教育费用并提供长达15年的资助，这使高斯能够专注于他的数学研究
卡尔·弗里德里希·高斯15最小二乘和二次互反律1792年，年仅15岁的高斯进入布朗斯威克卡洛琳学院，在那里他度过多产的3年。他发明两种方法将一个数的二次方根精确计算至小数点后50位，他研究了欧几里德平行公理不成立时的儿何体系，并确定在这个非欧几何体系中成立的众多性质。高斯具有对一大组数进行快速计算的天赋，这使他能够做出另外两个重要的发现，其中任何一个都可以为他在数学界赢得巨大的名誉。在研究单个值的变化对整组数据平均值的影响时，高斯发明了最小二乘法。对一组画在图表里的数据点，这个数值技术提供一个系统的方法，使用该方法能确定一条通过数据点集合的直线或者曲线，使这条线经过或尽可能靠近更多的点。作为数据分析中最重要的方法之一，高斯的最小二乘法经常用于统计学和其他所有的科学领域。特别是当处理的数据可能包含由不精确测量和自然变化引人的误差时，最小二乘法十分有效。作为一名大学生，高斯发明了最小二乘法，这种方法可以为一组数据点拟合出一条回归线
16数学的奠基高斯还发现了完全平方数和质数之间一个深奥且重要的关系。完全平方数是指可以写成二次方幂形式的整数，如49=7和100=102；质数是指不能被1和本身以外其他所有正整数整除的数，如2，3，5和7。他注意到，可以用质数3和13组合出很多完全平方数，可以由13出发加上若干个3，例如13+3×4=25=52和13+3×12=49=72或者从3出发加上若干个13，例如3+13×6=81=92和3+13×22=289-172他还观察到，对于质数3和7，可以从7出发加上若干个3组成完全平方数，例如：7+3×6-25=52和7+3×19=64-8但是从3出发无论加上多少个7也不能组成完全平方数。他进一步发现，对于质数3和5，无论从3出发加上若干个5，或者从5出发加上若干个3，都不能组成完全平方数。高斯发现一种模式可以用来判断这几种情况，对于两个奇质数，该模式可以确定是否能从其中任个出发组合出完全平方数，或者只能从一个出发得到完全平方数，或者都不可以。他注意到问题的关键是观察两个质数被4除时会发生什么，如果质数p和q都得到余数3，就可以从个出发得到完全平方数，而另一个则不可以。如果力和g中一个或两个都得到余数1，则或者从两个数出发都可以得到完全平方数，或者都不可以。数论家们花费了50年时间来证明这个二次互反律，欧拉和勒让德分别于1783年和1785年给出该定律证明的重要部分，而高斯于1795年给出详细的数学论证，最终建立起这个重要的定理。此时他还有一个月才到18岁生日。大学生涯1795年，高斯从卡洛琳学院毕业后，进人哥廷根（Gottingen）大学，打算在数学或者语言学即研究语言的科学方面取得学位。1776年，他证明可以使用直尺和圆规画出正17边形一拥有17条相等边和17个相等内角的多边形：他证明了割圆多项式的根，并根据相关结论得到二个一般的儿何结果。这个结果指出，如果几可以表示为2的幂与几个不同费马质数乘积的形式，则可以通过尺规作图画出正n