鸣谢任何作者都不能独立地写作。我要感谢很多人，感谢他们在本书创作过程中提供的各种帮助。感谢吉姆·坦领（JimTanton），是他介绍我加入这个迷人的项目。感谢我的代理人朱迪·罗德斯（JodieRhodes），是她帮我与FactsOnFile出版社保持联系并处理有关合约的文书工作。感谢我的编辑弗兰克·K.达姆施塔特（FrankKDarmstadt），是他从头至尾帮助我顺利完成该项目。感谢坎迪斯·奥斯汀（CandaceAustin），他通篇研究了玛丽-苏菲·热尔曼（Marie-SophieGermain）一章的所有材料。感谢MV.摩西（MV.Moorthy)，他通篇研究了格奥尔格·康托（GeorgCantor）一章的所有资料。感谢丹·格瑞斯（DanGries），他为亨利·庞加莱（HenriPoincaré)一章制作了环面插图。感谢菜瑞·格鲁力（LarryGillooly）、乔治·赫夫曼（GeorgeHeffernan）、西尔维·普雷斯曼（SylviePressman）、苏珊·舒尔茨（SuzanneScholz）、厄尼·蒙特拉（ErnieMontella）和沃伦·凯（WarrenKay），他们协助翻译了书中的拉丁文、意大利文、法文和德文书名。感谢史蒂夫·施尔瓦斯基（SteveScherwatzky），他对许多章节的初稿进行了修改
2数学的奠基感谢梅丽莎·库伦-杜邦（MelissaCullenr-Dupont），地为制作插图进行了有价值的工作。感谢我的要子阿琳（Arleen）。感谢她一直以来对我的爱和支持。感谢其他的亲属、同事、学生和朋友。感谢他们询问并关心我在该项目上的进展。感谢乔伊斯·沙利文（JoyceSullivan）、唐娜·卡茨曼（DonnaKatzman）以及他们在马萨诸塞州（Massachusetts）劳伦斯（Lawrence）圣心学校（SacredHeartSchool）的学生，感谢他们将本书中部分章节内容做成海报并在一个数学集会上展示。感谢约翰·多巴哥（JohnTabak）、基特·莫泽（KitMoser）、图克尔·麦克艾尔罗伊（TuckerMcElroy）和托比·扎舍尔（TobiZausher），感谢他们为确定照片和括图来源提供的线索感谢梅里马克学院的院系和行政部门，他们创立了教员公休计划和教员发展补助计划，这些是我有时间阅读和写作的保证
简介《数学的奠基》是《数学先锋》丛书第三卷。书中记述了1800一1900年欧洲10位数学家的生平。19世纪数学飞速发展，主要表现为4个开创性进展。它们是：引入严密性的概念、对数学体系结构的研究、数学新分支的创立以及数学活动向整个欧洲的蔓延。本书中的每位数学家都在上述一个或多个方面有重要的贡献。在之前的两个世纪里，数学家们已经发展了很多新的概念，但是还没有使用严格的定义、证明和过程。19世纪早期，数学家们意识到有必要精确地定义数学术语；对即使是最显而易见的原理也要给出逻辑上的证明，并且使用严密的运算方法。他们为数学重建了细致的逻辑和精确性，尽管这些性质在两千年前就已被用来描述经典几何学。德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（CarlFriedrichGauss)证明了算术学和代数学基本定理，为这两个数学分支正式确立了根本原则。挪威数学家尼尔斯·阿贝尔（NielsAbel)发展了确定无穷级数是否收敛的严格方法。这是微积分的根本原理之一。德国数学家格奥尔格·康托（GeorgCantor）给出实数基本概念的一个定义，并证明了无穷集合存在不同的维度。19世纪的数学家们孜孜不倦地对细节进行仔细推敲。这最终促使他们重新考虑数学体系的结构。高斯和其他几位数学家注意到，欧几里德（Euclidean）几何中的平行公理独立于其他公理。由此他们发现了另一套系统即非欧几里德几何学的存在。阿贝尔和法国数学家埃瓦里斯特·伽罗华（EvaristeGalois）发现多项式方程的
2数学的奠基解与置换群有关。同时这些群的结构与方程的性质相互对应。康托对集合论公理的研究导致对整个数学结构的重新思考。在对数学体系结构进行研究的同时，19世纪的数学家们还为该学科创立了众多新的分支。伽罗华的思想促进了群论的发展；阿贝尔的工作创立了泛函分析；康托的创新工作标志着集合论的建立；法国数学家亨利·庞加莱（HenriPoincare）引入许多新的理念，这些新理念建立起一系列数学新分支，如代数拓扑、混沌理论和多复变量理论。英国护士佛罗伦萨·南丁格尔（FlorenceNightingale）证明以数学的新分支统计学为基础，可以有效地为社会工作带来积极的改变。英国数学家艾达·洛夫菜斯（AdaLovelace）第一个阐述了计算机编程过程。19世纪数学的第四个显著方面是数学活动传播到整个欧洲，数学不再是只为少数学术机构中受过高度训练的学者和极个别业余数学家存在的精英领域，它已可以被所有受过教育的人们所接受。虽然法国和德国在数学训练和发展数学新概念方面仍然处于领先地位，但是几乎每一个欧洲国家都在建立天学、国家研究院和学术研究所。不断增加的数学杂志、专业协会和国际会议提供了广泛交流数学思想的机会。数量不多但不断增加的女性学者们开始为本学科的进步作出贡献。俄罗斯数学家柔娅·柯瓦列夫斯基（SonyaKovalevsky）为微分方程理论建立了一个基本定理；法国数学家玛丽一索菲·热尔曼（Marie-SophieGermain）研究了质数和振动面理论；苏格兰数学家玛丽·萨莫维尔（MarySomerville）创作了有关天文学、物理学，地理和显微结构的4本著作，这些书籍可以使普通大众了解最新的科学理论。19世纪欧洲的数学发展成熟，成为一门严格的学科，并吸引了欧洲大陆上几乎所有国家的广泛参与。数学基础结构的成型使得引入新学科分支成为可能。本卷中描述的10位数学家代表了数以千计的众多学者。无论这些学者做出普通或重大的数学发现，他们都促进了世界知识的进步。通过讲述这10位数学家取得的成就，我们可以看到这群发现数学的先锋们的生活和思想
玛丽-索菲·热尔曼福(17761831)玛丽-索菲·热尔曼对一类素数解决了费马（Fermat）最后定理。这类素数最后以地的名字命名。热尔受还因为研究报动曲面的数学理论而获奖。（图片选自《格兰杰收藏》）素数和弹性领域的发现虽然玛丽-索菲·热尔曼（Marie-SophieGermain）是一个独立的、自学成才的数学家，但她赢得了欧洲顶尖数学家们的尊敬和友谊。她确认了一类以她的名字命名的素数。她提出热尔曼定理，这为证明费马最后定理作出重大贡献。有关振动面数学理论的论文为她赢得了法国国家竞赛的大奖。她还引入曲面平均曲率的概念