第三章线性系统的时域分析法 常用系统 什么是二阶系统? 答:由二阶徼分方程描述的系统 h2+257d() C +c(t)=r()(0≤2<1) G()=C(s) R(S)T2s2+2s+12+220.+e/(0≤5<1) 式中振荡环节的阻尼比,wn为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数。 二阶系统就是震荡环节 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所
第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所7 IAEI 常用系统 (0 1) 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0 1) ( ) 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 + + = + + = = + + = n n n R s T s Ts s s C s G s c t r t dt dc t T dt d c t T 什么是二阶系统？ 答：由二阶微分方程描述的系统 式中ζ为振荡环节的阻尼比, ωn为系统的自然振荡角频率 这两个参数是二阶系统的重要结构参数。 二阶系统就是震荡环节
第三章线性系统的时域分析法 常用系统 典型的二阶系统的结构图如图3-6a)所示,它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统 R(S C(s) R(S) C(s) r+1 s-+2Lo,,s+o (a) 阶系统的特征方程为 +250+n2=0 所以,系统的两个特征根(极点)为 随着阻尼比c的不同,二阶 =-5n 2 系统特征根(极点)也不相 同。 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所
第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所8 IAEI 常用系统 典型的二阶系统的结构图如图3-6(a)所示, 它是由一个惯性环节 和一个积分环节串联组成前向通道的单位负反馈系统。 (a) (b) 2 2 2 2 n n n s s + + R(s) C(s) ＋ － 1 1 s + K R(s) C(s) s K2 二阶系统的特征方程为 2 0 2 2 s + n s +n = 所以, 系统的两个特征根(极点)为 1 2 s1,2 = − n n − 随着阻尼比ζ的不同, 二阶 系统特征根(极点)也不相 同
第三章线性系统的时域分析法 32系统的时域分析 已知输入和传递函数,分析输出的动态特性 思路 G(s)C(s) C(s)=G(s). R(S) R(s) c()=(C(s) 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入 西安电子科技大学 LAEL 妮天电子信息研宠所
第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所9 IAEI 3.2 系统的时域分析 已知输入和传递函数，分析输出的动态特性 思路： ( ) ( ) ( ) C s G s R s = C s G s R s ( ) ( ) ( ) = 1 c t L C s ( ) ( ( )) − = 从c(t)分析输出随时间递进的运动规律 常用单位阶跃函数作为典型输入
第三章线性系统的时域分析法 32一阶系统的时域分析 321一阶系统的单位阶跃响应 C(s) 阶系统就是惯性环节G=R)x 输入为单位阶跃函数R(s) 输出的域表达式]()+:-07+57 输出的时域表达式c()=1-e(≥0) 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所
第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所10 IAEI 3.2 一阶系统的时域分析 ( ) 1 ( ) ( ) 1 C s G s R s Ts = = + 一阶系统就是惯性环节 3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 输入为单位阶跃函数 1 R s( ) s = 输出的S域表达式 1 1 ( 1) 1 1 1 1 ( ) + = − + = + = Ts T Ts s s Ts s C s 输出的时域表达式 / ( ) 1 ( 0) t T c t e t − = −
第三章线性系统的时域分析法 c()=c,(1)+c1(1)=1-e(t≥0 cs(1)=1是稳态分量,由输入信号决定。 c()=e"是瞬态分量(暂态分量),它的变化规律由传递函数的 极点s=-1/决定 当1→∞时,瞬态分量按指数规律衰减到零。 阶系统的单位阶跃响应是一条由零开始 按指数规律上升并且最终趋于1的曲线。 曲线无震荡特性,故为非周期信号 西安电子科技大学 LAEl 妮天电子信息研宠所
第三章 线性系统的时域分析法 西安电子科技大学 航天电子信息研究所11 IAEI / ( ) ( ) ( ) 1 ( 0) t T s t c t c t c t e t − = + = − cs (t)=1是稳态分量, 由输入信号决定。 ct (t)=-e t/T是瞬态分量(暂态分量), 它的变化规律由传递函数的 极点s=-1/T决定。 当t→∞时, 瞬态分量按指数规律衰减到零。 一阶系统的单位阶跃响应是一条由零开始， 按指数规律上升并且最终趋于1的曲线。 曲线无震荡特性，故为非周期信号