第四卷/16、7世纪：近代科学话生 开酱勒毕生是一个狂热的毕 达哥拉斯主义者。对数学的爱好 对自然界数的和皆的神积感受，始 终支配着他对天空奥秘的探索活 动。正是哥白尼体系那令人赞叹的 数学的和谐和美，使他直觉到它就 是真实的宇宙图景。在奥地利期 问，开普勒致力于探测六大行星的 轨道大小之间的数字关系。他惊白 地发现，用柏拉图的五种正多面 体，正好可以表示出六大行星的轨 道半径来：若土星的轨道在一个正 六面体的外接球上，则木星轨道便 的 在该正六面体的内切球上， 在木星 轨道内内接一个正四面体，健该正 四面体的内切球便是火星的轨道 -14 开 再在火星的轨道内内接 个正十 面体，其内切球是地球的轨道。依 此办法，在地球轨道内内接一个正二十面体，其内切球是金星的轨道： 中所设想的宇宙 在金星轨道内内接一个正八面体，其内切球是水星的轨道。这样设计 出的行星轨道与当时的观测数据相当吻合，而且由于柏拉图已经证明 正多面体又有五种，这就为字宙中只有六题行星找到了几句学的汗 据。开普勒把这一构想以《宇宙的奥秘》为题发表于1596年。第谷读到 了这本书，对作者的才华极为赏识。 1598年，奥地利爆发了天主数与新教之间的宗教冲突，新教徒受 到迫害。开普勒是一位新教徒，只好跑到匈牙利。不久，他接到第谷的 邀请，于1600年去布拉格的鲁道夫官延协助第谷整理观测资料。一接 触到第谷无比丰高的天象资料，开普勒从前构造的美妙的宇宙体系便 显得请洞百出。他只好放弃这一心爱的体系。在第谷的身边，开普勒学 会了重视并处理大量的天文观测资料。可惜的是，他们相处了没多久， 第谷便去世了。临终前第谷告诚开普勒：一定要尊重观利事实。 在第谷观测材料的基础上，开普勒继续寻找他的宇宙秩序。首先 他利用第谷的观测数据，巧妙地算出了包括地球在内的六大行星的运 行轨道。有了轨道数据，他进一步总结行星运动所遵循的数学规律。他 选中了火星作为突破口，因为第谷留下的资料中以火垦最为丰富，而 且，火星的运行与哥白尼理论出入最大。一开始，开普勒还是采用托勒 密传统的偏心等距点方法。在试探了七十多次后，终于找到了一个方 案。但很快，他就发现该方案与第谷的其他数据不符，虽然只相差8弧 分。开普勒还是没有忽略这个做弱的差别，他坚信第谷在观测上的可 194
第十四幸/哥白尼革命 靠性。开普勒曾无限深情地写道：“对于我们来说，既然神明的仁整已 经赐予我们第谷 ,布拉赫这样一位不辞辛劳的观测者，而他的观测结 果揭露出托勒密的计算有8孤分的误差，所以我们理应怀者感意的心 情去认识和应用上帝的这份直谛。.由干这个误差不能忽略不计 所以仅仅这8弧分就已表明了天文学彻底政革的道路。 经过紧张艰苦的归纳、整理、试探，开普勒先是发现了火尾绕太阳 的运动向径单位时间扫过的面积是 一个固定的数值。这意味者，虽然 火星的轨道线速度并不均匀，但面速度是均匀的。离太阳远时，线速度 变小，离太阳匠时，线速唐弯大这县后来被称为开牌数第一定使的 面积定律。进 一步，他发现火星的轨道有点像卵形。一开始，他试着用 卵形线界定轨道，没能成功，接着他想到了椭圆。椭圆是别锥曲线的 种，早在希腊时代就已被阿波罗尼进行过细致的研究。开普勒利用阿 波罗尼已经发现的那些椭圆性质，很快就确认火星运动的轨道是椭圆 无疑。1609年，开普勒发表了《以对火星运动的评论表达的新天文学或 天空物理学》（此书有时被称作《新天文学》，有时被称作《论火星的运 动》)，阐述了他对火星运动规律的发现：火星划出一个以太阳为焦点的 椭圆（即开普勒第一定律）：由太阳到火星的矢径在相等的时间内划出 相等的面积（即开普勒第二定律）。 1618年，开普勒出版《哥白尼天文学概论》，将他已经发现的火星 运动两大定律推广到了太阳系的所有行星，而且同时公布了他所发 的第三定律：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。开 普勒的三定律，将所有行星的运动与太阳紧密地联系在一起，从此，太 阳系的概念被牢牢确立。托勒密和哥白尼所运用的一大堆本轮和均轮 被彻底清除，行星按照开普勒定律有条不紊地遨游太空。开普勒成了 天空立法者 椭圆的引入给希腊古典天文学画上了句号：天体作完美的匀速圆 周运动的概念被抛弃，行星天的水晶天球顿时化为乌有。 太阳真正成 导引六大行星昼夜不舍运动不息的力量源泉，而在哥白尼体系中，太 阳并未处在任何一个行星的轨道中心。 以椭圆代替正圆是宇宙学史上划时代的事件。但耐人寻味的是 正是希腊人自已最先在几何学领域发现了作为圆锥曲线的椭圆，也正 是利用了阿波罗尼对椭圆几何性质的研究成果，开普勒才能做出这 伟大的发现。这不禁使我们想起当代大哲怀特海的名言：“物质未管来 到，精神先已出现。”〔爱因斯坦对此更有深刻的评价：“开普物的惊人 成就，是证实下面这条其理的一个特别美妙的例子，这条真理是：知识 不能单从经验中得出，而只能从理智的发明同观察到的事实两者的比 较中得出。"7 开普物虽然在太阳系内废除了水晶天球，但依然保留了恒星天 195
单四卷们6、17生纪：近代科学的诞生 球。他不同意布鲁诺的字宙无限观。在他看来，学宙是上帝的作品，应 体现着数学的秩序与和谐，而一个无限的从而完全无形的字宙是谈不 上秩序与和谐的。况且，对一个天文学家有意义的只是观测到的现象 而任何被观测到的天体都处在有限的距离，所以在他看来，字宙无限论 是一个形而上学的命题。 在为大空“立法”之后，开普载很顺利地完或了第谷生前交给他的 工作：制定行是运动表。开普勒将此表命名为《鲁道夫星表(1627年出 版)，以答谢德国国王鲁道夫二世对他们工作的一贯支持。这是当时最 完备最准确的一部星表，在以后的一百多年里几乎无修改地被天文学 家和航海家尊为经典 割利路制造出望远境之后，曾送了一奖给开普动。开普彻用它现 测到了木星的卫星。后来，他研究了透镜对光线的折射方式，改进了望 远镜。伽利略用的是 个凸透镜和 个凹透镜，开普勒则用两个凸 镜。这一改进被后来的天文望远镜所接受。此外，开普勒还意识到光度 _15 开料 随距离而平方减羽的规律。 制《倍迫夫是表} 开普勒一辈子都很贫困。虽说身为宫廷大文学家，但薪水常常拖 欠。鲁道夫二世于1612年死后，新国王保留了他的职位，但钱更难到 手。1630年11月15日，在他去索要拖欠了二十余年的欠新时，染伤寒 死于途中，伟大的天空立法者就这样离开了人世。 哥白尼革命尚未走完它的历史行程，须等到新物理学出现之后，日 心说才为世人所公认。 196
第五车/断物果学的腿 第十五章新物理学的诞生 哥白尼地动学说遇到两大困难：第一即恒星视差问题，以当时的观 测条件无法解决：第二即地动抛物问题，这需要新的物理运动理论来加 以解释。除此而外，开普勒所发现的行星运动规律，也要求一个动力学 的解释：天球被打碎之后，行足为什么还能够被紧紧地束缚在太阳周 围，绕太阳做规则运动？哥白尼革命直接导致对新物理学的寻求。正是 在将天空动力学与地上物理学相结合之后，有别于亚里士多德物理学 的新物理学才在们利略和牛顿手中诞生了。 1.伽利略：近代物理学之父 在近代科学的开创者行列里，们利略最为突出：是他创造并示范了 新的科学实验传统、以追究事物之量的数学关系为目标的研究纲领，以 及将实验与数学相结合的科学方法。正是他的工作，将近代物理学乃至 近代科学引上了历史的舞台 伽利略·伽利菜1564年2月15日生于意大利的比萨，‘文艺复兴 时期著名的艺术家米开朗其罗是在他出世后三天逝世的。这也许是文 步复必由术转人科学的一种征兆。加利略是他的名字据说将性氏略 作变化作为长子的姓名是当地的 一个风俗。伽利略的父亲文森西奥 伽利莱是当时一位著名的音乐家和数学家，他的学术研究对伽利略有 很大的影响，但他希望儿子学医而不是数学，因为这样会有一个好的收 人。1581年，偏利略被送进比萨大学学习医学。1583年，由于听了几次 关于欧几里得几何学的演讲，仙利略很快对数学着迷，由于他执意不学 习医学，所以未取得学位就于1585年离开了比萨大学 伽利略倾心于研究欧几里得的几何学和阿基米德的物理学，很快 15一1利略 声名远扬。朋友们都称他为“新时代的阿基米德”。1589年，伽利略获得 了比萨大学数学教授的职位。3年后，转到帕多瓦大学，在这里度过了 18年比较稳定的生活。1610年回到了故乡佛罗伦萨，继续从事他的物 理学和天文学研究，龈远镜的使用让仰利略发现了许多新的天文现象 也使他对哥白尼体系有明确的认同，结果引起麻烦。1624至1630年 间，衡利略断断续续地写作他的著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体 系的对话》。该书出版颇费周折，最终于1632年问世，但很快遭到罗马 教会的查禁。1633年，教会判处他终身监禁，此后一直在受监视之下住 在佛罗伦萨城外阿切特里的一幢别墅里。在这里，伽利略继续他的力学 197
第四1617纪：近代科学的诞生 研究。从1634年开始，他致力于撰写另外一部著作即《两门新科学》。 书于1637年最终完成后，面临的问题依然是找不到地方出版，因为 罗马教廷裁决任何人不得出版侧利略的任何著作。在明友们的帮助 下该书王1638年在街兰的苹频出版。出时的加利路已经双日失明 位青年数学家维维安尼来到了伽利略的别聚，为他处理日常事务，并 记录了伽利略口述的一些生平铁事。1642年1月9日，伽利略在阿切 特里的别敷里安然去世。次年牛顿出生 御利略1610年以前的早期工作主要在动力学方面。可能是受父亲 的影确，和利略计物理实哈十分着米。传草位环是比进大学的医学生 的时候，有 一次在教堂里做礼拜时，一吊灯的晃动引起了他的注意。 因为有风，吊灯时而摆动幅度大一些，时而小一些，但是他发现，不管摆 动幅度是大是小，摆动一次的时间.总是相等的。当时还没有钟表之类 的计时工具，伽利略用自己的脉搏计时验证了自己的发现。回到家后， 他夏亲自动手做了两个长度一样的摆，让一个棵幅大一些，另.个小一 些，结果极为准确地证实了这个发现。科学史家认为，这个传说有可能 15一2侧利略 靠不住，因为已经考证出，比萨牧堂的这是灯是1587年制造的，而此时 于1609年制作 伽利略已经离开了比萨。但是，在1602年的一封信中，如利略的确提到 的望远镜 过单摆实验。在以后的研究生涯中，侧利略一直保持着对实验的兴趣。 他自已设计了不少科学仪器，其中包括测温器(1593年)、比重秤(1586 年)，望远镜当然是其中最为重要的。 还是·个比萨大学学生的时峡，加利略就付亚里士多德的运动理 论深表怀疑。亚里士多德认为，在落体运动中，重的物体先于轻的物体 落到地面，而且速度与重量成正比。这种看法在经验中确实可以找到 正据，比知一根羽毛就比一块石头后落到地面。但是也不雄找到反例 比如 个同样大小的铁球和木球从等高处下落，几平无法区分哪 个 先落下。伽利略晚年的学生维维安尼在他写的伽利略传记中提到，伽 利略在比萨斜塔上做过落体实验，证实了所有物体均同时下落。这就 导致了后来几百年那个著名的历史传闻。但科学史家的考证表明，没 有任何理由显示伽利略做过这一实验，首先是伽利路本人从未提起 过。但是，此前类似的实验已有人做过。 1586年，荷兰物理学家斯台文 用两个大小不同重量比为1比10的铅球，让它们从高30英尺的高度 下落、结果两者几乎同时落在地面上的木板上，围观者可以洁渐地听 到两个铅球撞击木板时发出的声音。伽利略后来听说了这 实验，可 能也亲自动手做过，但由于有空气阻力，真的做起来，结果不一定对伽 利略有利。事实是，一位亚里士多德派的物理学家为了反驳伽利略，直 的于1612年在比萨料塔做了一个实验，结果表明，相同材料但重量不 同的物体并不是在同一时刻到达地面。你利略在《两门新科学》中对此 行一个辩护，意思是说，重量1比10的两个物体下落时只差很小的距 198