(二)温度的定量表示—温标 1经验温标利用测温物质的温敏特性固定标准点酒精或水银 ①摄氏温标t(℃)冰点t0℃;沸点t100℃ B很小 ②华氏温标冰点t=32F;沸点t=212°F;tp=32+(9/5)°F ③理想气体温标 气体的实验定律 1954年国际规定 (对一定质量的气体) Py T=273.16(K 玻意尔定律:不变则Pa1 适用范围T>05K (低压He气 液相 -273150t(℃)-273.150t(℃) 固相 临界点 查理定律V不变 盖吕萨克定律(P不变) 609Pa 气相 若规定T=t+273.15,则 Py 273.16K"T
③理想气体温标 ②华氏温标:冰点tF = 32 F ;沸点tF = 212 F ; t F = [32 + (9/5)t] F 1.经验温标:利用测温物质的温敏特性. B很小 酒精或水银 (二)温度的定量表示——温标 固定标准点 ①摄氏温标t(℃ ) 冰点t=0℃ ;沸点t=100 ℃ 气体的实验定律 (对一定质量的气体) 0 t(℃ ) • • P • -273.15 • • • •查理定律(V不变) 0 t(℃ ) • • V • -273.15 • • • •盖•吕萨克定律(P不变) V P 1 •玻意尔定律:t不变,则 C T PV 若规定T = t + 273.15,则 = T P 273.16 K 气相 液相 固相 临界点 609Pa 273.16 ( ) 3 3 K PV PV T = 1954年国际规定 适用范围:T > 0.5 K (低压3He气)
2理论温标 不依赖于任何物质的特性 热力学温标 绝对温标 热力学理论(卡诺定理)T>0.5K与理气温标等价 定性:分子热运动剧烈程度的标志 ● 三温度的微观意义 定量:分子平均平动动能的量度 理想气体状态方程:对质量为m的理想气体 PiP2 Py RT=VRT P RTI PV RT N mol P=nTR=8.31mKk=(RNA)=138×1020J/K 思考:在等温近似下,气压随高度的变化? 中p=-rgd=- nmed pmg p ATdp= pe-(mg/ KT)z 中pmg dz KT
2.理论温标 不依赖于任何物质的特性 热力学温标 绝对温标 热力学理论(卡诺定理) T > 0.5 K,与理气温标等价 (三)温度的微观意义 定性:分子热运动剧烈程度的标志. 定量:分子平均平动动能的量度. 三.理想气体状态方程:对质量为m的理想气体 2 2 2 1 1 1 T PV T PV = RT RT M m PV mol = = RT M P mol = RT N N PV A = P = nkT R＝8.31J/mol·K k = (R/NA) = 1.3810-23 J/K 思考：在等温近似下，气压随高度的变化? dz KT pmg dp = −gdz = −nmgdz = − dz KT mg p dp = − mg KT z p p e ( / ) 0 − =
般气体分子热运动的数量级 分子的数密度3×109个分子/m3=3千亿亿个分子/m3; 分子之间有一定的间隙(水蒸汽a≈10.8); 分子之间有一定的相互作用力和相互作用势能; 分子热运动的平均速率约v=500m; 分子的平均碰撞次数约z=1010次秒 宏观量(P、T…,)是微观量的统计平均值 解牛顿方程?「统计平均概率密度函数归一化条件 (概率论) ∫f(x)ax=1 分子微观量 f∫(x)= Ndx 涨落 m,V,P, a. 宏观量 (△M)2=M2-M2 统计假设 定律 M的平均值 M=∫M(x)x
一般气体分子热运动的数量级 •分子的数密度 31019 个分子/cm3 = 3千亿亿个分子/cm3 ; •分子之间有一定的间隙(水蒸汽 ); 10.8 d l •分子之间有一定的相互作用力和相互作用势能； •分子热运动的平均速率约 v = 500m/s ； •分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒 。 宏观量(P、T…)是微观量的统计平均值 分子微观量 m,v,p,ε… 宏观量 定律 统计平均 (概率论) 统计假设 解牛顿方程? 概率密度函数 Ndx dN f (x) = 归一化条件 f (x)dx = 1 M的平均值 M = Mf (x)dx 涨落 2 2 2 (M) = M − M
四理想气体的压强公式 统计假设 分子速度各不同,乱碰乱撞乱哄哄; 理想气体的分子模型 如若重力无影响,位置分布要均匀; 分子作质点;相互无作用;四面八方都可能方向分布要均匀; 碰撞有弹性经典要服从.统计规律是统帅必然寓于偶然中 公式推导:4a==2m→△,_5个 2mν.mν △t2L. mN ∑ x mN ∑ p E B △Ⅰ mN 1 v P=-nmv 2 △23h12l33 3 LZ 百自自自·。··中···5 3 P3 na KT t 2 2 只对大量分 3k 温度是分子平均平动能的度量 子有意义
四.理想气体的压强公式 理想气体的分子模型 分子作质点;相互无作用; 碰撞有弹性;经典要服从. 统计假设 分子速度各不同,乱碰乱撞乱哄哄; 如若重力无影响,位置分布要均匀; 四面八方都可能,方向分布要均匀; 统计规律是统帅,必然寓于偶然中. 公式推导: ix ix p = −2mv ix ix I = 2mv 1 2 1 2 / 2 l mv l v mv t I i x i x i x i x = = 2 1 2 1 2 1 x N i N i x i i x v l mN N v l mN v l m t I = = = 总 2 2 3 1 2 3 3 1 v l l l mN t l l I = 总 ; 3 1 2 P = nmv ; 3 2 t P = n ; 2 3 kT t = t k T 3 2 = 温度是分子平均平动能的度量 只对大量分 子有意义