基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法

第36卷第4期 北京科技大学学报 Vol.36 No.4 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 曹卫华2》，杜楠2”，安剑奇12)四，吴敏2) 1)中南大学信息科学与工程学院，长沙4100832)先进控制与智能自动化湖南省工程实验室，长沙410083 ☒通信作者，E-mail:anjianqi@csu.cd.cn 摘要针对高炉关键异常炉况悬料难以预测的问题，基于DS证据理论，提出一种综合模糊专家推理和后验概率最小二乘 支持向量机的悬料预测方法.首先，结合高炉生产过程和悬料现象，分析悬料形成的内在机理：其次，通过模糊专家推理提取 基于专家规则的主观证据，再通过建立后验概率最小二乘支持向量机模型提取基于数据内在客观规律的客观证据：最后，基 于DS证据理论完成主客观证据融合，实现悬料预测.该方法充分利用专家经验和最小二乘支持向量机的自学习能力，能够 提高预测精度.仿真结果表明本文提出的方法有效、准确。 关键词高炉；预测：模糊逻辑；最小二乘逼近：支持向量机：信总融合 分类号T℉543.1 Prediction method of blast furnace hanging based on fusion of subjective and objective evidences CAO Wei-hua,DU Nan2),AN Jian-,WU Min' 1)School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)Hunan Engineering Laboratory for Advanced Control and Intelligent Automation,Changsha 410083.China Corresponding author,E-mail:anjianqi@csu.edu.cn ABSTRACT Aiming at the difficulty of predicting blast furnace hanging,a prediction method was proposed for the hanging based on the D-S evidence theory and in combination with fuzzy expert inference and a posterior probability least squares support vector machine. Firstly,the causes of hanging are obtained by mechanism analysis in consideration of blast furnace operations and hanging phenomena. Secondly,subjective evidences are extracted by fuzzy expert reasoning,while a posterior probability least squares support vector machine model is developed to extract objective evidences.Finally,in order to predict the hanging precisely,the subjective and objec- tive evidences are fused based on the D-S evidence theory,which makes full use of the expertise and the self-learning ability of the least squares support vector machine.Simulation results illustrate that the proposed method can make accurate prediction of the hanging. KEY WORDS blast furnaces;prediction:fuzzy logic:least squares approximations:support vector machines:information fusion 高炉炼铁是钢铁治金生产过程中的关键环主要依靠专家和操作人员的经验，从而不可避免的 节四，维持高炉的稳定高效运行，是整个钢铁生产 受到人为主观因素的影响，出现预测错误的情况 企业正常生产的重要保障.高炉悬料是发生频率较 如何有效地预测高炉悬料，提示操作人员及时采取 高且危害极大的一种异常炉况，会严重破坏高炉的 适当的调控措施，避免悬料的发生或炉况的进一步 正常治炼行程.由于高炉炼铁是在密闭容器内进行 恶化，在实际生产中至关重要 的，其运行状态无法直接检测回，致使悬料的预测 高炉悬料预测方法大致分为两类：一类是基于 收稿日期：20130909 基金项目：湖南省自然科学省市（衡阳）联合基金资助项目(12刀8012)：国家自然科学基金资助项目(61203017)：国家高技术研究发展计划资 助项目(2012A4040307):国家自然科学基金重点资助项目(61333002) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.04.013;http://journals.ustb.edu.en

第 36 卷 第 4 期 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 4 Apr． 2014 基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 曹卫华1，2) ，杜 楠1，2) ，安剑奇1，2) ，吴 敏1，2) 1) 中南大学信息科学与工程学院，长沙 410083 2) 先进控制与智能自动化湖南省工程实验室，长沙 410083  通信作者，E-mail: anjianqi@ csu． edu． cn 摘 要 针对高炉关键异常炉况悬料难以预测的问题，基于 D--S 证据理论，提出一种综合模糊专家推理和后验概率最小二乘 支持向量机的悬料预测方法． 首先，结合高炉生产过程和悬料现象，分析悬料形成的内在机理; 其次，通过模糊专家推理提取 基于专家规则的主观证据，再通过建立后验概率最小二乘支持向量机模型提取基于数据内在客观规律的客观证据; 最后，基 于 D--S 证据理论完成主客观证据融合，实现悬料预测． 该方法充分利用专家经验和最小二乘支持向量机的自学习能力，能够 提高预测精度． 仿真结果表明本文提出的方法有效、准确． 关键词 高炉; 预测; 模糊逻辑; 最小二乘逼近; 支持向量机; 信息融合 分类号 TF543. 1 Prediction method of blast furnace hanging based on fusion of subjective and objective evidences CAO Wei-hua1，2) ，DU Nan1，2) ，AN Jian-qi 1，2)  ，WU Min1，2) 1) School of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China 2) Hunan Engineering Laboratory for Advanced Control and Intelligent Automation，Changsha 410083，China  Corresponding author，E-mail: anjianqi@ csu． edu． cn ABSTＲACT Aiming at the difficulty of predicting blast furnace hanging，a prediction method was proposed for the hanging based on the D-S evidence theory and in combination with fuzzy expert inference and a posterior probability least squares support vector machine． Firstly，the causes of hanging are obtained by mechanism analysis in consideration of blast furnace operations and hanging phenomena． Secondly，subjective evidences are extracted by fuzzy expert reasoning，while a posterior probability least squares support vector machine model is developed to extract objective evidences． Finally，in order to predict the hanging precisely，the subjective and objec￾tive evidences are fused based on the D-S evidence theory，which makes full use of the expertise and the self-learning ability of the least squares support vector machine． Simulation results illustrate that the proposed method can make accurate prediction of the hanging． KEY WOＲDS blast furnaces; prediction; fuzzy logic; least squares approximations; support vector machines; information fusion 收稿日期: 2013--09--09 基金项目: 湖南省自然科学省市( 衡阳) 联合基金资助项目( 12JJ8012) ; 国家自然科学基金资助项目( 61203017) ; 国家高技术研究发展计划资 助项目( 2012AA040307) ; 国家自然科学基金重点资助项目( 61333002) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 04． 013; http: / /journals． ustb． edu． cn 高炉炼铁是钢铁冶金生产过程中的关键环 节［1］，维持高炉的稳定高效运行，是整个钢铁生产 企业正常生产的重要保障． 高炉悬料是发生频率较 高且危害极大的一种异常炉况，会严重破坏高炉的 正常冶炼行程． 由于高炉炼铁是在密闭容器内进行 的，其运行状态无法直接检测［2］，致使悬料的预测 主要依靠专家和操作人员的经验，从而不可避免的 受到人为主观因素的影响，出现预测错误的情况． 如何有效地预测高炉悬料，提示操作人员及时采取 适当的调控措施，避免悬料的发生或炉况的进一步 恶化，在实际生产中至关重要． 高炉悬料预测方法大致分为两类: 一类是基于

第4期 曹卫华等：基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 ·507· 模糊专家推理的主观专家系统方法：另一类是 应，目的是将铁矿石治炼成合格的生铁回.即炉料 基于统计学习的客观智能预测方法，包括神经网 在下降的过程中，与上升的煤气流发生氧化还原反 络B-、支持向量机等方法.其中，专家系统利 应，生成液态生铁.悬料是指由于炉内料柱透气性 用产生式规则表示专家知识，采用基于规则匹配的 与煤气流运动极不适应而导致炉料停止下降的炉况 模糊专家推理方法进行推理，实现悬料预测.专家 失常现象0，是高炉治炼生产过程中时常发生的异 系统中的规则是从炼铁知识和操作规程中提炼得到 常炉况，严重影响高炉冶炼生产的正常进行 的，是专家在长期生产实践中总结出来的知识，主观 1.1高炉生产过程 上反映了悬料的本质特征.但是高炉治炼环境时刻 高炉冶炼是将铁矿石还原成生铁的连续生产过 变化，不同时刻的悬料模式差异较大，而专家系统缺 程.烧结矿、焦炭、石灰石等固体原料按规定配比通 乏有效的知识更新手段，难以及时获取高炉悬料的 过高炉炉顶布料装置投入炉内形成炉料，炉料在重 新模式，自适应性不足.基于统计学习的智能预测 力作用下向下运动.热风炉输出的热风经下部风口 方法，利用悬料样本数据进行训练和学习，通过学习 鼓入，并在风口回旋区与喷吹燃料和风口焦炭燃烧 算法建立预测模型，客观地抽取出每一个输入参数 生成煤气：煤气被炉缸与炉顶压力差推动经炉料间 对悬料影响的权值因子，实现对悬料的预测.该类 隙向上运动，进入高炉项部.炉料在逐步下降的过 方法应用灵活，具有较强的自学习能力和适应性；但 程中，受到逆流向上运动的高温煤气的还原作用，不 其仅从统计学角度出发，挖掘数据之间存在的客观 断地被加热和还原而成为熔融状态，并以液态形式 规律，缺乏与高炉己知经验规律的结合，模型精度严 通过焦炭层的空隙向下滴落，最终在炉缸形成炉渣 重依赖于悬料样本数据，由于悬料样本数据属于小 和铁水. 样本集，难以保证悬料样本的泛化性，致使预测模型 1.2悬料成因分析 难以客观的完全反映悬料本质规律，预测效果不佳 悬料是高炉炉热、炉凉和管道等异常炉况发展 高炉治炼过程复杂，存在众多干扰，造成检测信 到一定程度的必然结果.从炼铁工艺角度分析，炉 息的客观不确定性，而且悬料和参数之间的异常状 内料柱透气性因炉温过热而变差，导致风压增大，致 态之间没有确定的对应关系，也存在很大的客观不 使热风造成的压差增大而托起料柱：同时在炉墙上 确定性.同时，专家系统由于自适应不足，而且模糊 黏结的软熔炉料，阻止了边缘煤气流的上升和料柱 隶属函数的设定通常基于专家经验，具有很大主观 的下降，进而形成悬料：从流体力学角度分析，炉内 性，致使推理结果存在主观不确定性：智能预测方法 煤气流向上运动的进程受阻，在高炉下部区域内形 由于样本泛化性不足导致预测结果存在客观不确 成湍流并产生巨大的托力，从而阻碍炉料的下行，最 定性. 终形成悬料 针对悬料与参数之间，以及专家系统和智能预 通过上述两个角度的分析，总结悬料形成的内 测方法存在主、客观不确定性的问题，本文结合DS 在机理如下：炉内煤气流的通道突然被阻塞，造成料 证据理论，提出一种基于主客观证据融合的高炉悬 柱某一层面的煤气压力快速升高，加大了对该层面 料预测方法.首先，结合高炉生产过程分析悬料成 以上料柱的托力，随着托力增加导致该层面以上的 因，并综合现场生产经验和数据分析，确定悬料预测 料柱停止运动，从而形成悬料，该层面以下的料柱正 输入参数.在此基础上，一方面基于专家经验，以专 常下降 家规则的形式描述征兆参数与悬料的关系，通过模 糊专家推理，提取主观证据对悬料的可信度；另一方 2基于主客观证据融合的悬料预测方案 面，基于后验概率最小二乘支持向量机(least 正常炉况时，高炉各项过程检测参数在正常范 squares support vector machine,LSSVM)模型，利用 围内小幅波动，变化趋势相适应（如风量和风压的 LSSVM的自学习能力，从统计学角度挖掘征兆参数 变化趋势相一致等).当即将发生异常炉况时，部分 与悬料间存在的客观联系，提取客观证据对悬料的 检测参数会有明显的异常波动，经过现场专家多年 可信度.最后，基于D一S证据理论对主、客观证据 的总结分析，悬料发生前的主要征兆有：(1)风压逐 可信度进行融合推理，实现对悬料的预测 渐上升，风量缓慢减少；(2)料速持续减小，料尺越 来越宽；(3)料柱透气性变差，炉顶压力降低，全压 ,高炉生产过程与悬料成因分析 差升高 高炉生产过程伴随着极其复杂的物理、化学反 结合专家经验，通常选取风量、风压、透气性指

第 4 期 曹卫华等: 基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 模糊专家推理的主观专家系统方法［3--4］; 另一类是 基于统计学习的客观智能预测方法，包括神经网 络［5--6］、支持向量机［7--8］等方法． 其中，专家系统利 用产生式规则表示专家知识，采用基于规则匹配的 模糊专家推理方法进行推理，实现悬料预测． 专家 系统中的规则是从炼铁知识和操作规程中提炼得到 的，是专家在长期生产实践中总结出来的知识，主观 上反映了悬料的本质特征． 但是高炉冶炼环境时刻 变化，不同时刻的悬料模式差异较大，而专家系统缺 乏有效的知识更新手段，难以及时获取高炉悬料的 新模式，自适应性不足． 基于统计学习的智能预测 方法，利用悬料样本数据进行训练和学习，通过学习 算法建立预测模型，客观地抽取出每一个输入参数 对悬料影响的权值因子，实现对悬料的预测． 该类 方法应用灵活，具有较强的自学习能力和适应性; 但 其仅从统计学角度出发，挖掘数据之间存在的客观 规律，缺乏与高炉已知经验规律的结合，模型精度严 重依赖于悬料样本数据，由于悬料样本数据属于小 样本集，难以保证悬料样本的泛化性，致使预测模型 难以客观的完全反映悬料本质规律，预测效果不佳． 高炉冶炼过程复杂，存在众多干扰，造成检测信 息的客观不确定性，而且悬料和参数之间的异常状 态之间没有确定的对应关系，也存在很大的客观不 确定性． 同时，专家系统由于自适应不足，而且模糊 隶属函数的设定通常基于专家经验，具有很大主观 性，致使推理结果存在主观不确定性; 智能预测方法 由于样本泛化性不足导致预测结果存在客观不确 定性． 针对悬料与参数之间，以及专家系统和智能预 测方法存在主、客观不确定性的问题，本文结合 D--S 证据理论，提出一种基于主客观证据融合的高炉悬 料预测方法． 首先，结合高炉生产过程分析悬料成 因，并综合现场生产经验和数据分析，确定悬料预测 输入参数． 在此基础上，一方面基于专家经验，以专 家规则的形式描述征兆参数与悬料的关系，通过模 糊专家推理，提取主观证据对悬料的可信度; 另一方 面，基于后验概率最小二乘支持向量机 ( least squares support vector machine，LSSVM) 模型，利用 LSSVM 的自学习能力，从统计学角度挖掘征兆参数 与悬料间存在的客观联系，提取客观证据对悬料的 可信度． 最后，基于 D--S 证据理论对主、客观证据 可信度进行融合推理，实现对悬料的预测． 1 高炉生产过程与悬料成因分析 高炉生产过程伴随着极其复杂的物理、化学反 应，目的是将铁矿石冶炼成合格的生铁［9］． 即炉料 在下降的过程中，与上升的煤气流发生氧化还原反 应，生成液态生铁． 悬料是指由于炉内料柱透气性 与煤气流运动极不适应而导致炉料停止下降的炉况 失常现象［10］，是高炉冶炼生产过程中时常发生的异 常炉况，严重影响高炉冶炼生产的正常进行． 1. 1 高炉生产过程 高炉冶炼是将铁矿石还原成生铁的连续生产过 程． 烧结矿、焦炭、石灰石等固体原料按规定配比通 过高炉炉顶布料装置投入炉内形成炉料，炉料在重 力作用下向下运动． 热风炉输出的热风经下部风口 鼓入，并在风口回旋区与喷吹燃料和风口焦炭燃烧 生成煤气; 煤气被炉缸与炉顶压力差推动经炉料间 隙向上运动，进入高炉顶部． 炉料在逐步下降的过 程中，受到逆流向上运动的高温煤气的还原作用，不 断地被加热和还原而成为熔融状态，并以液态形式 通过焦炭层的空隙向下滴落，最终在炉缸形成炉渣 和铁水． 1. 2 悬料成因分析 悬料是高炉炉热、炉凉和管道等异常炉况发展 到一定程度的必然结果． 从炼铁工艺角度分析，炉 内料柱透气性因炉温过热而变差，导致风压增大，致 使热风造成的压差增大而托起料柱; 同时在炉墙上 黏结的软熔炉料，阻止了边缘煤气流的上升和料柱 的下降，进而形成悬料; 从流体力学角度分析，炉内 煤气流向上运动的进程受阻，在高炉下部区域内形 成湍流并产生巨大的托力，从而阻碍炉料的下行，最 终形成悬料． 通过上述两个角度的分析，总结悬料形成的内 在机理如下: 炉内煤气流的通道突然被阻塞，造成料 柱某一层面的煤气压力快速升高，加大了对该层面 以上料柱的托力，随着托力增加导致该层面以上的 料柱停止运动，从而形成悬料，该层面以下的料柱正 常下降． 2 基于主客观证据融合的悬料预测方案 正常炉况时，高炉各项过程检测参数在正常范 围内小幅波动，变化趋势相适应( 如风量和风压的 变化趋势相一致等) ． 当即将发生异常炉况时，部分 检测参数会有明显的异常波动，经过现场专家多年 的总结分析，悬料发生前的主要征兆有: ( 1) 风压逐 渐上升，风量缓慢减少; ( 2) 料速持续减小，料尺越 来越宽; ( 3) 料柱透气性变差，炉顶压力降低，全压 差升高． 结合专家经验，通常选取风量、风压、透气性指 ·507·

·508 北京科技大学学报 第36卷 数、顶压、压差和料速等参数作为悬料的征兆参 LSSVM模型，提取客观证据可信度. 数叫.为了综合利用参数的变化趋势及快慢程度 3.1基于模糊专家推理的主观证据提取 信息，增加对参数变化的敏感性，本文选取风量偏 高炉炉况预测专家系统中，采用模糊理论的隶 差、风压梯度、透气性指数偏差、压差梯度、顶压梯度 属度函数，能够有效表示征兆参数和炉况变化的模 和料速均值（即平均料速）六个参数，作为悬料预测 糊状态，实现炉况预测的不确定性推理.首先， 的输入参数. 利用征兆参数的特征值构造隶属度函数，实现参数 在DS证据理论中，确定辨识框架中命题的基 的模糊化处理：然后，基于产生式规则进行模糊专家 本可信度是关键☒，本文拓展了D-S证据理论中 推理，计算预测规则对炉况的支持度，提取主观证据 基本可信度的内涵，不局限于传感器的可信度，也包 可信度 括专家规则的推理结果可信度和后验概率LSSVM 通过分析悬料征兆参数的变化特点，其征兆参 模型的预测结果可信度.同时，针对专家系统推理 数特征值的隶属度分别采用升半梯形(x)和降半 结果存在主观不确定性的特点，本文称其为主观证 梯形2(x)隶属度函数计算. 据：针对智能预测方法的预测结果存在客观不确定 0 x:≤aai 性的特点，本文称其为客观证据.基于主客观证据 xi-da 融合的高炉悬料预测方案包括以下几个方面：首先， u1(x)= d2-da aa<x:≤a2;i=1,2(1) 利用产生式规则描述专家知识，总结悬料预测规则， x:>a2 结合输入参数的模糊化处理，进行模糊推理，提取主 式中：x,和x2分别表示风压梯度和压差梯度；aa和 观证据可信度：其次，通过悬料训练样本确定LSSVM a2为常数，表示对应参数的函数转折点. 炉况分类器和对应后验概率模型的相关参数，进而 x:≤b1; 对测试样本进行处理，提取客观证据可信度；最后， 基于DS证据融合理论，对主、客观证据可信度进 2（x: b2 -ba ba<x,≤b2; i=1,2,3,4. 行融合推理，并根据判决规则对预测结果进行辅助 0 x:>b2 判断，实现悬料预测，从而综合利用专家知识和 (2) LSSVM的自学习能力，降低不确定性，提高预测精 式中：x1、x2、x和x分别表示风量偏差、透气性指数 度.该方案的总体结构框图如图1所示 偏差、顶压梯度和料速均值；b和b2为常数，表示对 客观诊断 应参数的函数转折点. 后验概率 客观证据 输人参数 LSSVM模型可信度D-S 根据正常炉况征兆参数的变化特点，其征兆参 炉过程检测参 证 悬料预测结果 数特征值的隶属度采用梯形山3(x)隶属度函数 主观诊断 融合 计算. 输人参数 主观证据 模糊专家推理 x,≤ci 、专家知识 可信度 xi-ca 图1悬料预测总体结构框图 Ca<x:≤Ca; ca-ca Fig.1 Overall structure diagram of hanging prediction 43(x)= 1 C2<x:≤ca:i=1,2,…,6. 3 基于模糊专家推理和后验概率LSSVM C4-t: CB<x:≤C4; Ci -CB 模型的主客观证据提取 0 x:>C4 主客观证据提取是本文提出的悬料预测方法的 (3) 关键环节，也是主客观证据融合的基础.首先，根据 式中：x,(i=1,2,…,6)分别表示风量偏差、风压梯 悬料相关的关键专家规则，基于模糊专家推理提取 度、透气性指数偏差、压差梯度、顶压梯度和料速均 主观证据可信度：其次，针对神经网络存在泛化能力 值，cac2c和ca为常数，表示对应参数的函数转 差、易陷入局部最优解等缺陷，以及标准支持向量机 折点 (support vector machine,SVM)存在只能给出确定的 本文采用基于产生式的不精确知识表示法，结 样本类别标号，无法给出对每个类别隶属度（即样 合可信度表示专家知识.规则的一般形式如下 本的后验概率)的问题，本文通过建立后验概率 所示：

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 数、顶 压、压差和料速等参数作为悬料的征兆参 数［11］． 为了综合利用参数的变化趋势及快慢程度 信息，增加对参数变化的敏感性，本文选取风量偏 差、风压梯度、透气性指数偏差、压差梯度、顶压梯度 和料速均值( 即平均料速) 六个参数，作为悬料预测 的输入参数． 在 D--S 证据理论中，确定辨识框架中命题的基 本可信度是关键［12］，本文拓展了 D--S 证据理论中 基本可信度的内涵，不局限于传感器的可信度，也包 括专家规则的推理结果可信度和后验概率 LSSVM 模型的预测结果可信度． 同时，针对专家系统推理 结果存在主观不确定性的特点，本文称其为主观证 据; 针对智能预测方法的预测结果存在客观不确定 性的特点，本文称其为客观证据． 基于主客观证据 融合的高炉悬料预测方案包括以下几个方面: 首先， 利用产生式规则描述专家知识，总结悬料预测规则， 结合输入参数的模糊化处理，进行模糊推理，提取主 观证据可信度; 其次，通过悬料训练样本确定LSSVM 炉况分类器和对应后验概率模型的相关参数，进而 对测试样本进行处理，提取客观证据可信度; 最后， 基于 D--S 证据融合理论，对主、客观证据可信度进 行融合推理，并根据判决规则对预测结果进行辅助 判 断，实 现 悬 料 预 测，从而综合利用专家知识和 LSSVM 的自学习能力，降低不确定性，提高预测精 度． 该方案的总体结构框图如图 1 所示． 图 1 悬料预测总体结构框图 Fig． 1 Overall structure diagram of hanging prediction 3 基于模糊专家推理和后验概率 LSSVM 模型的主客观证据提取 主客观证据提取是本文提出的悬料预测方法的 关键环节，也是主客观证据融合的基础． 首先，根据 悬料相关的关键专家规则，基于模糊专家推理提取 主观证据可信度; 其次，针对神经网络存在泛化能力 差、易陷入局部最优解等缺陷，以及标准支持向量机 ( support vector machine，SVM) 存在只能给出确定的 样本类别标号，无法给出对每个类别隶属度( 即样 本的后验 概 率) 的 问 题，本文通过建立后验概率 LSSVM 模型，提取客观证据可信度． 3. 1 基于模糊专家推理的主观证据提取 高炉炉况预测专家系统中，采用模糊理论的隶 属度函数，能够有效表示征兆参数和炉况变化的模 糊状态，实现炉况预测的不确定性推理［13］． 首先， 利用征兆参数的特征值构造隶属度函数，实现参数 的模糊化处理; 然后，基于产生式规则进行模糊专家 推理，计算预测规则对炉况的支持度，提取主观证据 可信度． 通过分析悬料征兆参数的变化特点，其征兆参 数特征值的隶属度分别采用升半梯形 μ1 ( x) 和降半 梯形 μ2 ( x) 隶属度函数计算． μ1 ( xi ) = 0 xi≤ai1 ; xi － ai1 ai2 － ai1 ai1 ＜ xi≤ai2 ; 1 xi ＞ ai2      ． i = 1，2 ( 1) 式中: x1和 x2 分别表示风压梯度和压差梯度; ai1 和 ai2为常数，表示对应参数的函数转折点． μ2 ( xi ) = 1 xi≤bi1 ; bi2 － xi bi2 － bi1 bi1 ＜ xi≤bi2 ; 0 xi ＞ bi2      ． i = 1，2，3，4． ( 2) 式中: x1、x2、x3和 x4分别表示风量偏差、透气性指数 偏差、顶压梯度和料速均值; bi1和 bi2为常数，表示对 应参数的函数转折点． 根据正常炉况征兆参数的变化特点，其征兆参 数特征值的隶属度采用梯形 μ3 ( x ) 隶 属 度 函 数 计算． μ3 ( xi ) = 0 xi≤ci1 ; xi － ci1 ci2 － ci1 ci1 ＜ xi≤ci2 ; 1 ci2 ＜ xi≤ci3 ; ci4 － xi ci4 － ci3 ci3 ＜ xi≤ci4 ; 0 xi ＞ ci4            ． i = 1，2，…，6． ( 3) 式中: xi ( i = 1，2，…，6) 分别表示风量偏差、风压梯 度、透气性指数偏差、压差梯度、顶压梯度和料速均 值，ci1、ci2、ci3和 ci4 为常数，表示对应参数的函数转 折点． 本文采用基于产生式的不精确知识表示法，结 合可信度表示专家知识． 规则的一般形式如下 所示: ·508·

第4期 曹卫华等：基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 ·509· IF E THEN H (CF (H,E)). f(x)=w(x)+b (6) 其中，E为规则前提，H为规则结论；CF(H,E)为规 为LSSVM炉况预测分类器中样本x的标准输出值. 则的可信度，反映了前提条件与结论的联系强度，其 在构造最优线性决策函数时，根据结构风险最 作用域为D,1],由专家经验确定.本文依据主观上 小化原则，同时引入松弛因子：来解决线性不可分 反映悬料本质特征的关键专家知识，定义如下悬 问题，建立如下优化目标函数： 料相关预报规则： (7) F风量降低AND风压升高THEN风量情况 mi(w,=子w2+c∑贫， (CF=0.9): s.t.y:w'中(x)+b]=1-,i=1,2,…,N. F透气性指数降低OR压差升高OR顶压降低 (8) THEN透气性情况(CF=0.9): 式中，C为惩罚因子，实现对错分样本的惩罚. F平均料速降低THEN料速情况(CF=I). 采用拉格朗日法将上述优化问题转换成求解如 对照上述悬料相关预报规则，本文定义正常炉 下线性方程组： 况相关的预报规则如下所示： 「0 F风量波动正常AND风压波动正常THEN风 yK(x1x）+1/C… yyxK(xx) 量情况(CF=0.8): F透气性指数波动正常AND压差波动正常 yxYK(N,) yNYAK(XNXN)+1/G AND顶压波动正常THEN透气性情况(CF=O.9): F平均料速正常THEN料速情况(CF=I). 基于上述预测规则，进行模糊专家推理，提取风 (9) 量、透气性和料速情况对炉况的支持度，即为主观证 据可信度. 采用最小二乘法求出回归系数&：和偏差b,则 3.2基于后验概率LSSVM模型的客观证据提取 N LSSVM是标准支持向量机的一种扩展的，而 f(x)=∑ay:K(xx)+b. (10) 后验概率LSSVM模型，是建立在标准LSSVM基础 其中，K(x,x;)=中(x)中(x)是核函数，根据高炉炉 上的，通过后验概率模型将其输出值映射为概率值， 况分类特点，选取高斯径向基函数作为LSSVM炉况 提高了LSSVM的适应性.在本文中，基于后验概率 预测分类器的核函数，即 LSSVM模型的客观证据提取包括两个步骤：首先建 K(x,x)=exp x-x; (11) 立面向悬料和正常炉况二类分类问题的LSSVM炉 况预测分类器：其次通过LSSVM的后验概率模型将 式中，σ为核宽度. 分类器的标准输出映射为概率值，提取客观证据可 3.2.2后验概率LSSVM模型 信度. 含两个参数M和T的Sigmoid函数形式灵活， 3.2.1 LSSVM炉况预测分类器 而且以其作为输出概率模型的后验概率SVM模型， 将风量偏差、风压梯度、透气性指数偏差、压差 在实际应用中效果良好可，因此本文采用该函数作 梯度、顶压梯度和料速均值六个参数作为LSSVM炉 为LSSVM炉况分类器的后验概率模型.其概率输 况预测分类器的输入向量，记为向量x·将对应高 出形式为 炉炉况预测结果作为炉况预测分类器的输出，记为 (12) y:y:∈{-1,1}为类别标签，1代表悬料，-1代表 p(y=1f)=1+p(M听x)+T' 正常炉况.由输入、输出构成炉况分类器的样本集 p(=-1lf(x))=1-p(y=1f(x).(13) S={(xy)li=1,2,…,N,x:eR(n=6), 式中，f(x)为LSSVM炉况预测分类器的标准输出， y∈{-1,1}}， (4) p(y=1f(x))和p(y=-1f(x))分别表示在输出 则LSSVM炉况预测分类器通过非线性映射函数 值为f(x)的条件下样本x属于1类（悬料）和-1 中(x)将输入空间样本映射到高维特征空间，并在此 类（正常炉况）的概率，参数M和T控制Sigmoid函 数的形态，其优化策略可通过如下最大似然问题 空间构造最优线性决策函数，即分类函数 y(x)=sgn [f(x)] (5) 解决： min F(z)= 其中 =(M.T)T

第 4 期 曹卫华等: 基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 IF E THEN H ( CF( H，E) ) ． 其中，E 为规则前提，H 为规则结论; CF( H，E) 为规 则的可信度，反映了前提条件与结论的联系强度，其 作用域为［0，1］，由专家经验确定． 本文依据主观上 反映悬料本质特征的关键专家知识［14］，定义如下悬 料相关预报规则: IF 风量降低 AND 风压升高 THEN 风量情况 ( CF = 0. 9) ; IF 透气性指数降低 OＲ 压差升高 OＲ 顶压降低 THEN 透气性情况( CF = 0. 9) ; IF 平均料速降低 THEN 料速情况( CF = 1) ． 对照上述悬料相关预报规则，本文定义正常炉 况相关的预报规则如下所示: IF 风量波动正常 AND 风压波动正常 THEN 风 量情况( CF = 0. 8) ; IF 透气性指数波动正常 AND 压差波动正常 AND 顶压波动正常 THEN 透气性情况( CF = 0. 9) ; IF 平均料速正常 THEN 料速情况( CF = 1) ． 基于上述预测规则，进行模糊专家推理，提取风 量、透气性和料速情况对炉况的支持度，即为主观证 据可信度． 3. 2 基于后验概率 LSSVM 模型的客观证据提取 LSSVM 是标准支持向量机的一种扩展［15］，而 后验概率 LSSVM 模型，是建立在标准 LSSVM 基础 上的，通过后验概率模型将其输出值映射为概率值， 提高了 LSSVM 的适应性． 在本文中，基于后验概率 LSSVM 模型的客观证据提取包括两个步骤: 首先建 立面向悬料和正常炉况二类分类问题的 LSSVM 炉 况预测分类器; 其次通过 LSSVM 的后验概率模型将 分类器的标准输出映射为概率值，提取客观证据可 信度． 3. 2. 1 LSSVM 炉况预测分类器 将风量偏差、风压梯度、透气性指数偏差、压差 梯度、顶压梯度和料速均值六个参数作为 LSSVM 炉 况预测分类器的输入向量，记为向量 xi ． 将对应高 炉炉况预测结果作为炉况预测分类器的输出，记为 yi，yi∈{ － 1，1} 为类别标签，1 代表悬料，－ 1 代表 正常炉况． 由输入、输出构成炉况分类器的样本集 S = { ( xi，yi ) | i = 1，2，…，N，xi∈Ｒn ( n = 6) ， yi∈{ － 1，1} } ， ( 4) 则 LSSVM 炉况预测分类器通过非线性映射函数 ( x) 将输入空间样本映射到高维特征空间，并在此 空间构造最优线性决策函数，即分类函数 y( x) = sgn［f( x) ］， ( 5) 其中 f( x) = wT ( x) + b ( 6) 为 LSSVM 炉况预测分类器中样本 x 的标准输出值． 在构造最优线性决策函数时，根据结构风险最 小化原则，同时引入松弛因子 ξi 来解决线性不可分 问题，建立如下优化目标函数: min ω，b，ξ J( w，ξ) = 1 2 ‖w‖2 + C ∑ N i = 1 ξ 2 i ， ( 7) s． t． yi ［wT ·( x) + b］= 1 － ξi，i = 1，2，…，N． ( 8) 式中，C 为惩罚因子，实现对错分样本的惩罚． 采用拉格朗日法将上述优化问题转换成求解如 下线性方程组［16］: 0 y1 … yN y1 y1 y1K( x1，x1 ) + 1 /C … y1 yN K( x1，xN )     yN yN y1K( xN，x1 ) … yN yN K( xN，xN ) + 1            /C · b α1  α             N = 0 1             1  ． ( 9) 采用最小二乘法求出回归系数 αi 和偏差 b，则 f( x) = ∑ N i = 1 αiyiK( x，xi ) + b． ( 10) 其中，K( x，xi ) = ( x) ( xi ) 是核函数，根据高炉炉 况分类特点，选取高斯径向基函数作为 LSSVM 炉况 预测分类器的核函数，即 K( x，xi ) = ( exp － ‖x － xi‖2 σ2 ) ． ( 11) 式中，σ 为核宽度． 3. 2. 2 后验概率 LSSVM 模型 含两个参数 M 和 T 的 Sigmoid 函数形式灵活， 而且以其作为输出概率模型的后验概率 SVM 模型， 在实际应用中效果良好［17］，因此本文采用该函数作 为 LSSVM 炉况分类器的后验概率模型． 其概率输 出形式为 p( y = 1 | f( x) ) = 1 1 + exp( Mf( x) + T) ， ( 12) p( y = － 1 | f( x) ) = 1 － p( y = 1 | f( x) ) ． ( 13) 式中，f( x) 为 LSSVM 炉况预测分类器的标准输出， p( y = 1 | f( x) ) 和 p( y = － 1 | f( x) ) 分别表示在输出 值为 f( x) 的条件下样本 x 属于 1 类( 悬料) 和 － 1 类( 正常炉况) 的概率，参数 M 和 T 控制 Sigmoid 函 数的形态，其优化策略可通过如下最大似然问题 解决: min z = ( M，T) T F( z) = ·509·

·510 北京科技大学学报 第36卷 ,log(p:)+(1-t,)log(1-p)].(14) 式中，K= ∑Πm,(,)<1; n= 式中， 步骤3根据融合后的基本概率分配函数，计 算炉况信任函数Bl(a),表示证据对相应炉况为真 Pi=1+exp(Mf(x)+T)' 的信任程度， N,+1 Bel(0)=m(8),H0c⊙： (17) N,+2 =1, t:= i=1,2,…,N, 步骤4根据判决规则，确定炉况预测结果，并 1 W.+2片=-1， 输出炉况的信任函数值，即为相应炉况的发生概率， 其判决规则如下为 N,和N_分别是y=1类和y=-1类的样本数. m(4）=max{m(4,),A,C⊙，i=1,2}, 采用具有逆向线性搜索特点的牛顿迭代法图， m(A）>E1, (18) 对式(12)求解参数M和T,确定LSSVM后验概率 模型，获得输出概率，实现客观证据可信度的提取 lBel(A)-Bel(A2）>e2 则A为炉况预测结果，即当某种炉况具有最大的基 4基于D一S证据理论的主客观证据融合 本概率分配值，而且基本概率分配值大于61，同时 方法 其信任函数值与另一种炉况的信任函数值相差大于 基于主客观证据，如何进行有效的融合，是本文 82时，该种炉况即为预测结果.参照文献21]关于 提出的悬料预测方法的核心问题.DS证据理论作 DS证据理论决策准则中相关阈值的取值范围：&1 为一种理论完善的不确定推理方法，在多源信息融 不小于0.6,2不小于0.15.本文结合现场工业实 合阿和故障诊断四等方面得到了广泛应用。因此， 际情况，选取61=0.6,62=0.2. 基于DS证据理论，完成主客观证据融合，实现悬 5仿真结果及分析 料预测，是一个良好的途径 在DS证据理论中，由互不相容的基本命题组 针对某钢铁企业2200m3高炉的实际运行情况， 成的完备集合称为辨识框架，常用⊙表示.它是对 采用五点三次平滑算法对现场采集的数据进行平滑 某一问题的所有可能答案的一个集合，但只有一个 处理，消除噪声等干扰，然后分别选取不同生产条件 答案是正确的.本文定义辨识框架⊙={A,B},A和 下专家认定的炉况状态和相应的征兆数据，包括正 B分别为悬料和正常炉况.通过模糊专家推理提取 常炉况300组，悬料炉况150组.对征兆参数进行 风量情况、透气性情况和料速情况三条规则对炉况 特征提取，获得风量偏差、风压梯度、透气性指数偏 的支持度，即主观据可信度P(A)和P,(B),其中 差、压差梯度、顶压梯度及料速均值六个特征参数， i=1,2,3;通过后验概率LSSVM模型提取客观证据 并定义炉况状态的类别标签（即1代表悬料，-1代 可信度P,(A)和P,(B).则基于DS证据理论的主 表正常炉况)，共同构成炉况样本数据.随机选取悬 客观证据融合，主要包括以下步骤： 料和正常炉况各60%样本数据作为训练样本，建立 步骤1对主、客观证据可信度进行归一化处 后验概率LSSVM炉况预测模型；余下的40%作为 理，获得炉况的基本概率分配函数m:(),又称为炉 测试样本，对本文提出的预测方法进行仿真验证 况的基本可信度，表示主、客观证据对相应炉况的信 首先，在训练LSSVM炉况预测分类器的过程 任程度， 中，采用交叉验证法确定LSSVM炉况预测分类器的 P:(a) 惩罚因子和核参数，C=8,σ=0.4：其次，将训练样 m,(90）=pW+P(®0c8,i=1,2,…4 本分为3份，其中任意2份用于训练C=8,σ=0.4 (15) 的LSSVM炉况预测分类器，余下1份用于拟合后验 步骤2根据DS证据理论中基于正交和的合 概率模型.重复进行三次训练和拟合，将M和T参 成法则，计算融合后的炉况基本概率分配函数 数三次求解结果的均值作为参数M和T终值，M= m(),表示融合后的证据对相应炉况的信任程度， -4.572,T=0.315 通过上述后验概率LSSVM模型，利用测试样 ∑Πm,(,) n9=i=1 本，获得单一基于D-S证据理论的主观证据融合炉 m(a)= -,H0C⊙，0≠⑦，(16) 1-K 况预测结果（即表1中方法I),以及单一后验概率

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 － ∑ N i = 1 ［ti log( pi ) + ( 1 － ti ) log( 1 － pi ) ］． ( 14) 式中， pi = 1 1 + exp( Mf( x) + T) ， ti = N + + 1 N + + 2 yi = 1， 1 N － + 2 y { i = － 1， i = 1，2，…，N， N + 和 N － 分别是 y = 1 类和 y = － 1 类的样本数． 采用具有逆向线性搜索特点的牛顿迭代法［18］， 对式( 12) 求解参数 M 和 T，确定 LSSVM 后验概率 模型，获得输出概率，实现客观证据可信度的提取． 4 基于 D--S 证据理论的主客观证据融合 方法 基于主客观证据，如何进行有效的融合，是本文 提出的悬料预测方法的核心问题． D--S 证据理论作 为一种理论完善的不确定推理方法，在多源信息融 合［19］和故障诊断［20］等方面得到了广泛应用． 因此， 基于 D--S 证据理论，完成主客观证据融合，实现悬 料预测，是一个良好的途径． 在 D--S 证据理论中，由互不相容的基本命题组 成的完备集合称为辨识框架，常用 Θ 表示． 它是对 某一问题的所有可能答案的一个集合，但只有一个 答案是正确的． 本文定义辨识框架 Θ = { A，B} ，A 和 B 分别为悬料和正常炉况． 通过模糊专家推理提取 风量情况、透气性情况和料速情况三条规则对炉况 的支持度，即主观据可信度 Pi ( A) 和 Pi ( B) ，其中 i = 1，2，3; 通过后验概率 LSSVM 模型提取客观证据 可信度 P4 ( A) 和 P4 ( B) ． 则基于 D--S 证据理论的主 客观证据融合，主要包括以下步骤: 步骤 1 对主、客观证据可信度进行归一化处 理，获得炉况的基本概率分配函数 mi ( θ) ，又称为炉 况的基本可信度，表示主、客观证据对相应炉况的信 任程度， mi ( θ) = Pi ( θ) Pi ( A) + Pi ( B) ，θΘ，i = 1，2，…，4 ( 15) 步骤 2 根据 D--S 证据理论中基于正交和的合 成法 则，计算融合后的炉况基本概率分配函数 m( θ) ，表示融合后的证据对相应炉况的信任程度， m( θ) = ∩ ∑θj = θ ∏ 4 i = 1 mi ( θj ) 1 － K ，θΘ，θ≠，( 16) 式中，K = ∩ ∑θj =  ∏ 4 i = 1 mi ( θj ) ＜ 1; 步骤 3 根据融合后的基本概率分配函数，计 算炉况信任函数 Bel( θ) ，表示证据对相应炉况为真 的信任程度， Bel( θ) = m( θ) ，θΘ; ( 17) 步骤 4 根据判决规则，确定炉况预测结果，并 输出炉况的信任函数值，即为相应炉况的发生概率， 其判决规则如下为 m( A1 ) = max{ m( Ai ) ，AiΘ，i = 1，2} ， m( A1 ) ＞ ε1， Bel( A1 ) － Bel( A2 ) ＞ ε2 { ． ( 18) 则 A1为炉况预测结果，即当某种炉况具有最大的基 本概率分配值，而且基本概率分配值大于 ε1，同时 其信任函数值与另一种炉况的信任函数值相差大于 ε2 时，该种炉况即为预测结果． 参照文献［21］关于 D--S 证据理论决策准则中相关阈值的取值范围: ε1 不小于 0. 6，ε2 不小于 0. 15． 本文结合现场工业实 际情况，选取 ε1 = 0. 6，ε2 = 0. 2． 5 仿真结果及分析 针对某钢铁企业 2200 m3 高炉的实际运行情况， 采用五点三次平滑算法对现场采集的数据进行平滑 处理，消除噪声等干扰，然后分别选取不同生产条件 下专家认定的炉况状态和相应的征兆数据，包括正 常炉况 300 组，悬料炉况 150 组． 对征兆参数进行 特征提取，获得风量偏差、风压梯度、透气性指数偏 差、压差梯度、顶压梯度及料速均值六个特征参数， 并定义炉况状态的类别标签( 即 1 代表悬料，－ 1 代 表正常炉况) ，共同构成炉况样本数据． 随机选取悬 料和正常炉况各 60% 样本数据作为训练样本，建立 后验概率 LSSVM 炉况预测模型; 余下的 40% 作为 测试样本，对本文提出的预测方法进行仿真验证． 首先，在训练 LSSVM 炉况预测分类器的过程 中，采用交叉验证法确定 LSSVM 炉况预测分类器的 惩罚因子和核参数，C = 8，σ = 0. 4; 其次，将训练样 本分为 3 份，其中任意 2 份用于训练 C = 8，σ = 0. 4 的 LSSVM 炉况预测分类器，余下 1 份用于拟合后验 概率模型． 重复进行三次训练和拟合，将 M 和 T 参 数三次求解结果的均值作为参数 M 和 T 终值，M = － 4. 572，T = 0. 315． 通过上述后验概率 LSSVM 模型，利用测试样 本，获得单一基于 D--S 证据理论的主观证据融合炉 况预测结果( 即表 1 中方法Ⅰ) ，以及单一后验概率 ·510·