咸宁职业技术学院：《概率与统计》课程教学资源（PPT课件）第四章 随机变量初步

概辜升 咸宁职业披术学院 §4.1随机向量 P(=1n=)==)=1=1)=0×=9 思考:无放回的情况又时怎么样的呢? 龚友迫等主编

咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 思考：无放回的情况又时怎么样的呢？       25 9 10 6 10 6 P   1,  1  P   1  P   1  1   

概辜升 咸宁职业披术学院 §4.1随机向量 边缘分布及其与联合分布的关系 定义3若已知(5,n)=(x;y)=pn,(j=23) 则随机变量ξ的概率分布 =)=PG=n,9)=5=x,=y ∑(=x, ∑P(=x,n=y =∑P(n)=(x,y)=∑P 龚友迫等主编

咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 边缘分布及其与联合分布的关系 定义3 若已知  ,   x , y   p , (i, j  1,2,3,) P  i j ij  则随机变量ζ的概率分布            j j P  xi  P  xi , P  xi ,  y                  j i j j j P  xi , y P  x， y          j j j ij P , xi , y p

概辜升 咸宁职业披术学院 §4.1随机向量 称为(ξ,n)关于ξ的边缘分布,记为p 即P=P(5=x)=P(=23 类似可得(ξ,η)关于n的边缘分布 p=y)=∑n;(=123 龚友迫等主编

咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 称为（ξ，η）关于ξ的边缘分布，记为 即 p i      j i ij P（ x） p      i1,2,3, 类似可得（ξ，η）关于η的边缘分布       j j j ij p P y p ; ·  j 1,2,3, pi 

概辜升 咸宁职业披术学院 §4.1随机向量 例3设随机变量在1,2,3,4四个整数中等可能地取值, 另一个随机变量η在1~ξ中等可能地取一整数值试求(, q)概率分布和(,η)关于ξ,η的边缘分布 解(=in=j)的取值情况是:诹取,2,3,4,j取 不大于i的正整数,且 P(=1,n=j=P(=1)P(== (=1,234,j≤) 龚友迫等主编

咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 例 3 设随机变量ξ在1，2，3，4四个整数中等可能地取值， 另一个随机变量η在1～ξ中等可能地取一整数值.试求（ξ， η）概率分布和（ξ，η）关于ξ，η的边缘分布. 解   i,  j 的取值情况是：i取1，2，3，4， j取 不大于i 的正整数，且 P(  i，  j)  P(  i)P(  j   i) 4i 1  i 1,2,3,4, j  i

概辜升 咸宁职业披术学院 §4.1随机向量 于是(ξ,η)的概率分布和关于ξ,的边缘分布为: Ps=x)=p 0 0 1-81 0 12 12 4 pls=y) 25 21638 1-41414141 龚友迫等主编

咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 于是（ξ，η）的概率分布和关于ξ，η的边缘分布为：