三、由同名端及u,诊考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考 虑实际绕向,而只画出同名端及参考方向即可。(参考 前图,标出同名端得到下面结论)。 M u,=M +l21 dt M 次 u, =-M 1 dt
三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考 虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考 前图，标出同名端得到下面结论)。 t i u M d d 1 21 = t i u M d d 1 21 = − i1 * * + u21 – M i1 * * – u21 + M
u1L13∈L, 2 1L3L22 时域形式: di +M M dt dt dt dt =M-1+L u,=-M+L dt 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 II Jo U=jOL,I+joMl2 UjaL3§jmL2U2 U2=jOM +jol,I2
t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 + t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = + 1 1 1 2 U jωL I jωMI = + 2 1 2 2 U jωMI jωL I = + i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 i1 t i M t i u L d d d d 1 2 1 = 1 − t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = − + 时域形式： * * j L1 j L2 + _ j M 1 • U + _ 2 • U 1 • I 2 • I 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为
注意: (1)一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系; 有三个线圈,相互两两之间都有磁耦合,每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记 (2)互感电压的符号有两重含义。 同名端; 参考方向; 互感现象的利与弊: 利用—变压器:信号、功率传递 避免—干扰 克服:合理布置线圈相互位置减少互感作用
注意： 有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦 合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 (1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系； (2) 互感电压的符号有两重含义。 同名端； 参考方向； 互感现象的利与弊： 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置减少互感作用
10-2互感线圈的串联和并联 、互感线圈的串联 1.顺串 i R 1 M R u > u L 2 u=Ri+ly at +M亚1+L2亚1+M亚+R2i dt dt =(R1+R2)i+(L1+L2+2M)=Ri+∠￠ R=R+R, L=L1+L2+2M
10-2 互感线圈的串联和并联 一、互感线圈的串联 1. 顺串 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + + = + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + –
2.反串 R L1 R L M L 2 =R1i+L,￠分 di M+ d-M亚+Ri dt L2 dt dt (R1+R2)i+(L1+L2-2M) Ri+L di dt dt ∴R=R1+R L=L1+L2-2M L=L1+L2-M≥0:M≤1(L1+L2) 互感不大于两个自感的算术平均值
2. 反串 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M 0