运输问题模型及有关概 表4-4运输问题变量表 销地 B B 产量 产地 销量
11 表4-4 运输问题变量表 1.运输问题模型及有关概念 销地 产地 B1 B2 … Bn 产量 A1 A2 ┇ Am x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n ┇ ┇ ┇ xm1 xm2 … xmn s1 s2 ┇ sm 销量 d1 d2 … dn
1运输问题棋烈久有关概 于是得到下列一般远输冋题的模型: Minf=∑ (4-1) .t.∑x;;<S1 1 =1,2 (4-2) >)d 1,2,…,.n(4-3) 0(=1,2,,m;产1,2,…,m)(4-4) 在模型(41)—(4-4)中,式(4-2)为m个 产地的产量约束;式(4-3)为n个销地的銷量约 束
12 m n Min f = cij xij （4-1） i=1 j=1 n s.t. xij ≤ si i = 1,2,…,m （4-2） j=1 m xij ≤(=, ≥)dj j = 1,2,…,n （4-3） i=1 xij ≥ 0 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)（4-4） 1.运输问题模型及有关概念 于是得到下列一般运输问题的模型： 在模型（4-1）—（4-4）中，式（4-2）为 m 个 产地的产量约束；式（4-3）为 n 个销地的销量约 束
L运输炯题模烈及有关概 对于产销平衡问题。可得到下列透输 问题的模型 Minf=∑ s.t.∑xn=S;i=1,2,,mn(4-5) xn=d1j=1,2,,n(4-6) ≥0(=1,2,,m=12,…,m)
m n Min f = cij xij i=1 j=1 n s.t. xij = si i = 1,2,…,m (4-5) j =1 m xij = dj j = 1,2,…,n (4-6) i =1 xij ≥ 0 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n) 1.运输问题模型及有关概念 对于产销平衡问题，可得到下列运输 问题的模型：
运翁问题模型及有关概 在产销平衡问题中,式(4-2)、(43) 分别变为(4-5)、(4-6),约東条件成为等 式 在实际冋题建模时,还会出现如下 些变化 (1)有时目标函数求最大,如求利润最 大或营业额最大等; (2)当某些运输线路上的能力有限制时, 模型中可直接加入(等式或不等式) 约束
14 在产销平衡问题中，式（4-2）、（4-3） 分别变为（4-5）、（4-6），约束条件成为等 式。 在实际问题建模时，还会出现如下一 些变化： （1）有时目标函数求最大，如求利润最 大或营业额最大等； （2）当某些运输线路上的能力有限制时， 模 型 中 可 直 接 加 入 （ 等 式 或 不 等 式 ） 约束； 1.运输问题模型及有关概念
L.运输问题模烈及有关概A (3)产销不平衡的情况。当销量大 于产量时可加入一个虛设的产地去生 产不足的物资,这相当于在式(4-2) 每一式中加上1个松弛变量,共m 个:当产量大于销量时可加入一个虛 设的销地去消化多余的物资,这相当 于在式(4-3)每一式中加上1个松 弛变量,共n个
(3)产销不平衡的情况。当销量大 于产量时可加入一个虚设的产地去生 产不足的物资，这相当于在式（4-2） 每一式中加上 1 个松弛变量，共 m 个；当产量大于销量时可加入一个虚 设的销地去消化多余的物资，这相当 于在式（4-3）每一式中加上 1 个松 弛变量，共 n 个。 1.运输问题模型及有关概念