2.填空： 导期 ()棱柱的概念 有两个面互相 ,且该多面体的顶点都在上底面 这两个面上，其余各面都是 ,这 侧棱 样的多面体称为棱柱.棱柱的两个互相平行 高 的面称为棱柱的 (底面水平放置时，分 别称为上底面、下底面)；其他各面称为 下底面 侧面 棱柱的 ;相邻侧面的公共边称为棱柱的 ;过棱柱一个底面 上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段（或它的长 度)称为棱柱的高.棱柱所有侧面的面积之和称为棱柱的侧面积
导航 2.填空: (1)棱柱的概念 有两个面互相平行,且该多面体的顶点都在 这两个面上,其余各面都是平行四边形,这 样的多面体称为棱柱.棱柱的两个互相平行 的面称为棱柱的底面(底面水平放置时,分 别称为上底面、下底面);其他各面称为 棱柱的侧面;相邻侧面的公共边称为棱柱的侧棱;过棱柱一个底面 上的任意一个顶点,作另一个底面的垂线所得到的线段(或它的长 度)称为棱柱的高.棱柱所有侧面的面积之和称为棱柱的侧面积
导期 (2)棱柱的表示法 棱柱可以用底面上的顶点来表示 (3)棱柱的分类 棱柱可以按底面的形状分类，例如底面是三角形、四边形、五边 形的棱柱，可分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱 如果棱柱的侧棱垂直于底面，那么可知棱柱所有的侧面都是长方 形，这样的棱柱称为直棱柱（不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱）.特别 地，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱 底面是平行四边形的棱柱也称为 、侧棱与底面垂直的 平行六面体称为 ,底面是矩形的直平行六面体就是 ,而棱长都相等的长方体就是
导航 (2)棱柱的表示法 棱柱可以用底面上的顶点来表示. (3)棱柱的分类 棱柱可以按底面的形状分类,例如底面是三角形、四边形、五边 形的棱柱,可分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱. 如果棱柱的侧棱垂直于底面,那么可知棱柱所有的侧面都是长方 形,这样的棱柱称为直棱柱(不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱).特别 地,底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱. 底面是平行四边形的棱柱也称为平行六面体.侧棱与底面垂直的 平行六面体称为直平行六面体,底面是矩形的直平行六面体就是 长方体,而棱长都相等的长方体就是正方体
导航 3,做一做：下列命题中，真命题的个数是( ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； ②侧面都是矩形的棱柱是长方体； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱； ⑤有两个相邻的侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 A.0 B.1C.2D.3
导航 3.做一做:下列命题中,真命题的个数是( ). ①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱; ②侧面都是矩形的棱柱是长方体; ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体; ④有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱; ⑤有两个相邻的侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱. A.0 B.1 C.2 D.3
解析：命题①中需要添加条件：且该多面体的顶点都在这两个 面上，才能保证该多面体是棱柱，故①是假命题.命题②中的棱 柱应是底面为矩形的直四棱柱，否则不一定是长方体，故②是 假命题命题③中的直四棱柱的底面可以是任意的四边形，不 一定是矩形，故③是假命题命题④中有两个相邻的侧面互相 垂直，但不一定与底面垂直，所以不一定是直棱柱，故④是假命 题.命题⑤中，当相邻的两个侧面垂直于底面时，它的交线即侧 棱必垂直于底面，所以为直棱柱，故⑤是真命题选B. 答案：B
导航 解析:命题①中需要添加条件:且该多面体的顶点都在这两个 面上,才能保证该多面体是棱柱,故①是假命题.命题②中的棱 柱应是底面为矩形的直四棱柱,否则不一定是长方体,故②是 假命题.命题③中的直四棱柱的底面可以是任意的四边形,不 一定是矩形,故③是假命题.命题④中有两个相邻的侧面互相 垂直,但不一定与底面垂直,所以不一定是直棱柱,故④是假命 题.命题⑤中,当相邻的两个侧面垂直于底面时,它的交线即侧 棱必垂直于底面,所以为直棱柱,故⑤是真命题.选B. 答案:B
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V√”，错误 的画“X” (1)圆柱是多面体.(×) (2)多面体至少有四个面.（√） (3)棱柱中只能有两个面互相平行.(×) (4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形.（√） (⑤)正四棱柱是长方体.（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误 的画“×” . (1)圆柱是多面体.( ) (2)多面体至少有四个面.( ) (3)棱柱中只能有两个面互相平行.( ) (4)棱柱的侧棱都相等,侧面都是平行四边形.( ) (5)正四棱柱是长方体.( ) × √ × √ √