二、害虫种群的自然控制 种群的自然控制是指在某一特定时期的昆虫种群 数量是其出生率和死亡率相互作用的结果。也就是 说，昆虫在一般情况下，增殖潜力总是呈增加的趋 势，但却又被环境中各种抑制因子所平衡，其结果表 现为此时的种群密度。各种环境因子并不是恒定的， 是以规律性的和不规律性的方式波动，因此，导致昆 虫种群随之波动。如果环境条件不发生剧烈变化，昆 虫的虫口密度一般不会急剧升、降或灭绝，而是以平 衡密度为中心来回波动。这一过程称为自然控制。 平衡密度指在所处栖境的共同作用下种群所能维 持的某一相对稳定的密度。 ☑
自然控制分为3类： ①调节过程当昆虫种群数量超过平衡密度时，个体数 的增加受到抑制，在平衡密度以下时，则存在促进个体数增 加的反馈机制，这种作用称为调节过程。 ②扰乱过程促使昆虫密度离开平衡密度的过程。 ③条件过程指栖息场所的物理化学条件、结构、食物 量及供给率等构成了环境的负载力，决定密度上限。这种具 有界限作用、规定调节密度水平的因素，其作用过程称为条 件过程。 所谓密度制约因素就是作用强度的变化与密度有关的因 素。扰乱过程主要是由非密度因素和逆密度制约因素所引起 的。所谓非密度制约因素系指其作用的强度变化与密度无关 的因素。所谓逆密度制约因素系指随密度增加而促进繁殖的 因素
(一)种群的自然增长 1.指数增长（在无限环境中的几何增长） 种群的内禀增长率（心m)它的定义是：“具有稳定年 龄组配的种群，在事物与空间不受限制、同种其他个 体的密度维持最适水平、并已在环境中排除其他物种 时，在任，特定的温度、湿度、，光照与食物性质的环 境条件配合下所获得的最天癣时增长率。 在一个昆虫群体X中，假设代表自然增长率，它 不随时间而变化，不受环境因子的限制，或种群本身 所包含的个体的影响，便可以得到种群的瞬时增长率 dr/dt=rx,为种群增长的连续时模型。所以内禀增长力 是一个物种繁殖能力最重要的指数，它能最敏感地反 映出环境条件中最细致的改变。如果某一物种在某中 条件行，m数值玉该物种在相应的条任下表现的 丰盛度也大，"m数值小，种群增长速度缓慢， 表现的 丰盛度rm数值小。 ☑☑
在外界环境条件不受任何限制的条件下，种 群数量是可以按照指数方式增长的，即在一个生 物群体X中，种群数量的连续增长以微分方程来表 达：dx/dt=(b-d)x或dx/dt=rx 其中，上式中x代表在任何时刻t的种群数量 的量度，b为瞬时出生率，d瞬时死亡率，r或b-d) 为种群增长的内禀增长力(innate capacity of increase),它可以是正值，表示种群指数增长； 反之，为负数，表示种群按指数衰减。 以上公式积分后可得：)=xet。式中x表 示种群初始数量，e为自然指数2.718。 ☑
2.在无限环境中的逻辑斯蒂增长 在自然界，种群是不可能持续地呈指数增长的，当种群 在有限的空间增长时，其密度逐渐增大，直到其它有机体的 存在减少了该物种的生育率和存在率。最后，种群停止增 长，即dr/dt=0。 可以假设有三个环境条件所允许的最大种群值K,称为 环境载力。当种群X达到K值时，种群不再增长，dr/dt=O。 故有：dx/dt=x{(k-x)/k},当X→0时，几乎呈指数增长。而 当X→K时，dr/dt-→0。当X由0一K变化时，(k-x)/k由1→0 按比例地下降。由此，得出逻辑斯蒂曲线(logistic curve)。 这就是著名的“S”形曲线。它表现为种群的增长最初时较 慢，而后便迅速增加，但后来却逐渐变慢，最后竟达停止增 长的程度。这种“S”形增长曲线，最初由Verhulst、Pearl、 Road用一个微分方程来描述的，即著名的逻辑斯蒂方程