我们把a2+2ab+b和a2b+b这样的式子叫作完全 平方式 a2+2ab+b2 观察这两个式子: a2-2ab+b2 (1)每个多项式有几项?三项 (2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征? 这两项都是数或式的平方,并且符号相同 (3)中间项和第一项,第三项有什么关系? 是第一项和第三项底数的积的±2倍
a 2+2ab+b2 a 2－2ab+b2 我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫作完全 平方式. 观察这两个式子： （1）每个多项式有几项？ （3）中间项和第一项，第三项有什么关系？ （2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？ 三项 这两项都是数或式的平方，并且符号相同 是第一项和第三项底数的积的±2倍
完全平方式:a2±2ub+b 完全平方式的特点: 1必须是三项式(或可以看成三项的); 2有两个同号的数或式的平方; 3中间有两底数之积的士2倍
完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. 2 2 完全平方式: a 2ab + b
简记口诀: 首平方,尾平方,首尾两倍在中央 凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式, 将它写成完全平方形式,便实现了因式分解 两个数的平方和加上 n2±2mb+b2=(a±b)2(或减去)这两个数的积 的2倍,等于这两个数 首2±×+尾2(首士昆的和(或差)的平方 首×尾
简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央. 凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式， 将它写成完全平方形式，便实现了因式分解. 2ab +b ± 2 a =(a ± b)² 2 首2 ±2× +尾2 首×尾 (首±尾) 2 两个数的平方和加上 (或减去)这两个数的积 的2倍，等于这两个数 的和(或差)的平方
对照a2±2ab+b2=(a士b)2,填空: 1.x2+4x+4=(x)2+2(x)(2)+(2)2=(x+2)2 2.m2-6m+9=(m)2-2·(m)(3)+(3)2=(m-3)2 3.2+4ab+4b2=(a)2+2·(a)(2b)+(2b)2=(a+2b)2
3.a²+4ab+4b²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )² 2.m²-6m+9=( )² - 2· ( ) ·( )+( )² =( )² 1. x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )² x 2 x + 2 a a 2b 2b a + 2b 对照 a²±2ab+b²=(a±b)²，填空： m 3 m - 3 x 2 m 3