第一章:继规划(2 max ZF2X+X2 3X1+5X,<=15 6X1+2X,<=24 ∴由右图知,在G2点能得到最优解,其中G2点坐标(15/43/4) max 7=33 /4 420 3X1+5X2=15 -6X1+2X2=24 33/4=2X1+X2 86420 1234567 狼中槽教授
运筹学 熊中楷教授 max Z=2X1+X2 3X1+5X2<=15 6X1+2X2<=24 X1 ,X2>=0 ∴由右图知,在G2点能得到最优解,其中G2点坐标(15/4,3/4) max Z=33/4 0 2 4 6 8 10 12 14 0 1 2 3 4 5 6 7 3X1+5X2=15 6X1+2X2=24 33/4=2X1+X2 第一章：线性规划（2）
第一章:继规划(2 B单纯形法: Max ze2X,X,+OX,+0X 3X1+5X2+X3=15 X1+2X,+X:=24 C 其初始单纯形表为 Ib 0 15153 0 24 24/6 检验数 狼中槽教授
运筹学 熊中楷教授 B.单纯形法: Max Z=2X1+X2+0X3+0X4 3X1+5X2+X3 =15 6X1+2X2 +X4=24 X1 ,X2 ,X3 ,X4>=0 其初始单纯形表为 Ci 2 1 0 0 CB XB X 1 X2 X 3 X4 B- 1b Θi 0 X3 3 5 1 0 15 15/3 0 X4 6 2 0 1 24 24/6 检验数 2 1 0 0 第一章：线性规划（2）
第一章:继规划(2 1/2 1/6 12 检验数 步:把转轴元相应列变为单位向量 于是得到新的基可行解X(1)=(4,,0)此时z=8相当于图形上G3;将上表X2替 换X3得: 狼中槽教授
运筹学 熊中楷教授 Ci 2 1 0 0 CB XB X 1 X2 X 3 X4 B- 1b Θi 0 X3 0 [4] 1 - 1/2 3 3/4 2 X1 1 1/3 0 1/6 4 12 检验数 0 1/3 0 - 1/3 -8 于是得到新的基可行解X(1)=(4,0,3,0)-T ,此时Z=8,相当于图形上G3 ;将上表X2替 换X3得 ： 第一章：线性规划（2） 下一步： 把转轴元相应列变为单位向量
第一章:继规划(2 B-b -183/4 1/125/2415/4 检验数 -1/127/24-33/4 所有检验数<=0,∴得到最优解下X(2)=(15/434,.0)此时 maxZ=33/4相当于图形上的G2点 狼中槽教授
运筹学 熊中楷教授 Ci 2 1 0 0 CB XB X1 X2 X3 X4 B-1b 1 X2 0 1 1/4 -1/8 3/4 2 X1 1 0 -1/12 5/24 15/4 检验数 0 0 -1/12 -7/24 -33/4 所有检验数<=0,∴得到最优解下X(2)=(15/4,3/4,0,0) T ,此时 max Z=33/4,相当于图形上的G2点. 第一章：线性规划（2）
第一章:继规划(2 单纯形法求解过程及其经济含意 单纯形法求解过程本质是从可行域的一个顶点转到另一个顶点 确定转轴元先订列检验数正中取大(相应产品利润最大) 再定行相除后正中取小(相应资源约束最厉害) 思路:几何一顶点(计算机不可识别)一代数一基解(计算机可识别) 基 基解 一基可行解 A=(B,N X 非负 AX=b BX+NX、=b B=Bb-B-NX ZF CX- CBXB+CN XN CB(Bb-B-NXN+CNXN CBBb+(CN-CBB)XN +OXB 狼中槽教授
运筹学 熊中楷教授 单纯形法求解过程及其经济含意 单纯形法求解过程本质是从可行域的一个顶点转到另一个顶点 确定转轴元 先订列 检验数正中取大（相应产品利润最大） 再定行 相除后正中取小（相应资源约束最厉害） 思路：几何－顶点（计算机不可识别）－代数－基解（计算机可识别） 基－－----------- -基解－－-----------基可行解 A=(B, N) X 非负 AX=b B XB + N XN = b XB = B-1b - B-1 N XN Z= CX = CB XB + CN XN = CB (B-1b - B-1 N XN ) + CN XN = CB B-1b +( CN - CB B-1 N) XN ＋0 XB 第一章：线性规划（2）