土石交界隧道爆破开挖数值分析

D0I:10.13374/.issn1001-053x.2012.04.017 第34卷第4期 北京科技大学学报 Vol.34 No.4 2012年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2012 土石交界隧道爆破开挖数值分析 刘洋区赵学同吴顺川 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者：E-mail:imaginationly@163.com 摘要运用FLAC”对黑山隧道土石交界段爆破开挖时爆破振动对隧道稳定情况的影响进行了数值分析.采用球面爆破冲 击波的方法对爆破开挖进行了数值模拟，根据数值模拟结果提出了安全装药量，最后就其在爆破控制中的应用进行了分析. 研究表明隧道爆破开挖过程中，拱顶及两侧拱腰底部发生了明显的应力重分布现象，拱顶土体对爆破振动敏感，易于发生塑 性破坏，中部土体也有部分破坏，但并不影响开挖. 关键词隧道：挖掘；爆破；振动：数值分析 分类号U455.6 Numerical analysis of the blasting excavation of tunnels with soil-rock interfaces LIU Yang,ZHAO Xue-tong,WU Shun-chuan School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China X Corresponding author:E-mail:imaginationly@163.com ABSTRACT The effect of blasting vibration on Heishan tunnel with soil-rock interfaces was numerically analyzed with FLAC when the tunnel was excavated by blasting excavation.In the analysis the blasting excavation was simulated by a method of spherical blast waves.According to the numerical result,the safe charge of explosives was proposed and its application was analyzed in the blasting control.It is indicated that that the stress is redistributed at the vault and the bottoms of the arch waist.Soil zones in the vault are sen- sitive to blasting vibration.Although plastic failure develops mainly in the vault of the tunnel and there are also some damages in the center soil connecting with rock,they do not affect the overall stability of the tunnel. KEY WORDS tunnels:excavation:blasting:vibrations:numerical analysis 在山岭隧道开挖中，爆破开挖已成为主要的施 元等数值方法就爆破冲击波对地下结构物的影响进 工方法.爆破开挖在结构完好、岩体均匀的隧道内 行了模拟分析. 可以安全高效地完成开挖任务；但在复杂地质条件 张涿高速公路张家口段黑山隧道在开挖中遇到 下，由于地质条件的变化，爆破冲击对围岩的扰动和 了土石交界的地质情况，对于土体可用挖土设备直 损伤往往较大且不易控制，甚至会引起围岩的失稳 接开挖，而岩体部分则需爆破开挖，在爆破开挖 破坏 中岩体爆破部分不易控制，容易对相邻土体产生扰 关于隧道爆破开挖的冲击振动效应的研究，国 动，发生围岩失稳破坏.本文采用数值模拟的方法 内外学者主要结合爆破振动现场测试和实验室试 对此类土石交界情况下爆破开挖及爆破振动引起的 验，利用概率统计的方法对爆破地震波的传播 围岩应力、塑性发展等响应进行了分析，并对其在爆 规律及其对地下建筑物的影响进行研究，提出了一 破开挖中的控制应用进行了研究.FLAC”是一种基 些经验公式和安全措施同，探讨分析了爆破地震波 于三维显示的有限差分法数值分析程序，能够进行 传播的影响因素以及振动波与结构之间的相互作用 岩石、土质和其他材料在达到屈服极限后经历塑性 机理等回.近年来也有一些学者采用有限元、边界 变形的三维空间行为分析，可以很好地进行非线性 收稿日期：201101一17 基金项目：国家自然科学基金资助课题(51178044)：国家高技术研究发展计划资助项目(2009AA11Z105)

第 34 卷 第 4 期 2012 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 4 Apr． 2012 土石交界隧道爆破开挖数值分析 刘 洋 赵学同 吴顺川 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 通信作者: E-mail: imaginationly@ 163． com 摘 要 运用 FLAC3D 对黑山隧道土石交界段爆破开挖时爆破振动对隧道稳定情况的影响进行了数值分析． 采用球面爆破冲 击波的方法对爆破开挖进行了数值模拟，根据数值模拟结果提出了安全装药量，最后就其在爆破控制中的应用进行了分析． 研究表明隧道爆破开挖过程中，拱顶及两侧拱腰底部发生了明显的应力重分布现象，拱顶土体对爆破振动敏感，易于发生塑 性破坏，中部土体也有部分破坏，但并不影响开挖． 关键词 隧道; 挖掘; 爆破; 振动; 数值分析 分类号 U455. 6 Numerical analysis of the blasting excavation of tunnels with soil-rock interfaces LIU Yang ，ZHAO Xue-tong，WU Shun-chuan School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author: E-mail: imaginationly@ 163． com ABSTRACT The effect of blasting vibration on Heishan tunnel with soil-rock interfaces was numerically analyzed with FLAC3D when the tunnel was excavated by blasting excavation． In the analysis the blasting excavation was simulated by a method of spherical blast waves． According to the numerical result，the safe charge of explosives was proposed and its application was analyzed in the blasting control． It is indicated that that the stress is redistributed at the vault and the bottoms of the arch waist． Soil zones in the vault are sen￾sitive to blasting vibration． Although plastic failure develops mainly in the vault of the tunnel and there are also some damages in the center soil connecting with rock，they do not affect the overall stability of the tunnel． KEY WORDS tunnels; excavation; blasting; vibrations; numerical analysis 收稿日期: 2011--01--17 基金项目: 国家自然科学基金资助课题( 51178044) ; 国家高技术研究发展计划资助项目( 2009AA11Z105) 在山岭隧道开挖中，爆破开挖已成为主要的施 工方法． 爆破开挖在结构完好、岩体均匀的隧道内 可以安全高效地完成开挖任务; 但在复杂地质条件 下，由于地质条件的变化，爆破冲击对围岩的扰动和 损伤往往较大且不易控制，甚至会引起围岩的失稳 破坏［1-2］． 关于隧道爆破开挖的冲击振动效应的研究，国 内外学者主要结合爆破振动现场测试和实验室试 验［3-4］，利用概率统计的方法对爆破地震波的传播 规律及其对地下建筑物的影响进行研究，提出了一 些经验公式和安全措施［5］，探讨分析了爆破地震波 传播的影响因素以及振动波与结构之间的相互作用 机理等［6］． 近年来也有一些学者采用有限元、边界 元等数值方法就爆破冲击波对地下结构物的影响进 行了模拟分析． 张涿高速公路张家口段黑山隧道在开挖中遇到 了土石交界的地质情况，对于土体可用挖土设备直 接开挖，而岩体部分则需爆破开挖［7-8］，在爆破开挖 中岩体爆破部分不易控制，容易对相邻土体产生扰 动，发生围岩失稳破坏． 本文采用数值模拟的方法 对此类土石交界情况下爆破开挖及爆破振动引起的 围岩应力、塑性发展等响应进行了分析，并对其在爆 破开挖中的控制应用进行了研究． FLAC3D 是一种基 于三维显示的有限差分法数值分析程序，能够进行 岩石、土质和其他材料在达到屈服极限后经历塑性 变形的三维空间行为分析，可以很好地进行非线性 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.04.017

第4期 刘洋等：土石交界隧道爆破开挖数值分析 483· 动力分析0 爆破稀斗 白山面 1土石交界隧道概况 黑山隧道是张家口至涿州高速公路中的一座分 拉断裂缝 离式隧道，隧道左线长2766m,右线长1305m,属长 隧道.隧道区属中山区，地形较复杂，两侧洞口处为 黄土地貌，陡坎、沟壑发育.山体呈东北一西南走向， 隧道区地层岩性主要为第四系上更新统黄土状土， 径向裂缝 中元古界蓟县系雾迷山组白云岩和侵入闪长岩.隧 道所处地区常年多风少雨，十年九旱，昼夜温差大， 环向裂缝 隧道区未发现地表水，隧道洞口处钻孔内也未发现 粉碎区 破碎风 水.洞口处山体的自然坡度为15°~18°，斜坡自然 图2爆炸破岩机理示意图 条件下较稳定，主要为黄土夹碎石层.隧道初期开 Fig.2 Schematic of the rock breaking mechanism 挖采用中隔壁施工法，后转为上下台阶法 土石交界处距洞口310m左右，掌子面情况如 2.2数值分析原理 图1所示.土体浅黄色，硬塑，垂直节理，碎石体积 爆破模拟主要涉及由冲击波引起的球面波响应 分数为5%~30%，中密.岩体呈灰白色，岩心见少 问题，采用如下控制方程： 量溶隙，隐晶质结构，块状构造 =C了本 (1) at2 式中，C。为压缩波速，t为时间，中为势函数，为拉 普拉斯算子. 冲击力假设瞬间由零增长到P%并随着时间常 数α1呈指数衰减 p(t）=p%e-m,t≥0； (2) p(t)=0,t<0. (3) α=0时的势函数为 ao=Poa'k 4K -1+√aRep(-)× 图1土石交界掌子面示意图 cos oT arc tan- (4) Fig.I Schematic of the tunnel face at a soil-rock interface 式中水3别4乐1 1- ,0= 2爆破开挖数值模拟原理 2V4-,a为球体半径，”为泊松比，r为计算点 2.1爆破原理 到球心的距离，a为阻尼常数，wo为固有频率 在隧道开挖中，采用最多的是钻眼爆破法，其原 径向位移为 理是利用装入钻孔的炸药爆破时产生的冲击波及爆 炸生成物做功来破碎坑道范围内的岩体4山.其原 ,=地=-a2K ar x[-1+v2-2ep(-. 理可用爆破漏斗来解释，如图2所示 在隧道爆破时，炸药一般都埋置在距自由面较 近的岩体介质内部，当爆炸压缩应力波到达自由面 附近时，压缩波反射为拉伸波，从而产生拉裂片落破 坏，此种破坏与内部爆破产生的破坏区连接起来，并 在内部爆生气体余压的推动下，将己形成的漏斗状 cos-arc tan 破碎岩体区域抛掷出去，从而形成漏斗状的爆破 坑1-切 22-2ap(-&:

第 4 期 刘 洋等: 土石交界隧道爆破开挖数值分析 动力分析［9-10］． 1 土石交界隧道概况 黑山隧道是张家口至涿州高速公路中的一座分 离式隧道，隧道左线长 2 766 m，右线长 1 305 m，属长 隧道． 隧道区属中山区，地形较复杂，两侧洞口处为 黄土地貌，陡坎、沟壑发育． 山体呈东北--西南走向， 隧道区地层岩性主要为第四系上更新统黄土状土， 中元古界蓟县系雾迷山组白云岩和侵入闪长岩． 隧 道所处地区常年多风少雨，十年九旱，昼夜温差大， 隧道区未发现地表水，隧道洞口处钻孔内也未发现 水． 洞口处山体的自然坡度为 15° ～ 18°，斜坡自然 条件下较稳定，主要为黄土夹碎石层． 隧道初期开 挖采用中隔壁施工法，后转为上下台阶法． 土石交界处距洞口 310 m 左右，掌子面情况如 图 1 所示． 土体浅黄色，硬塑，垂直节理，碎石体积 分数为 5% ～ 30% ，中密． 岩体呈灰白色，岩心见少 量溶隙，隐晶质结构，块状构造． 图 1 土石交界掌子面示意图 Fig． 1 Schematic of the tunnel face at a soil-rock interface 2 爆破开挖数值模拟原理 2. 1 爆破原理 在隧道开挖中，采用最多的是钻眼爆破法，其原 理是利用装入钻孔的炸药爆破时产生的冲击波及爆 炸生成物做功来破碎坑道范围内的岩体［4，11］． 其原 理可用爆破漏斗来解释，如图 2 所示． 在隧道爆破时，炸药一般都埋置在距自由面较 近的岩体介质内部，当爆炸压缩应力波到达自由面 附近时，压缩波反射为拉伸波，从而产生拉裂片落破 坏，此种破坏与内部爆破产生的破坏区连接起来，并 在内部爆生气体余压的推动下，将已形成的漏斗状 破碎岩体区域抛掷出去，从而形成漏斗状的爆破 坑［11-12］． 图 2 爆炸破岩机理示意图 Fig． 2 Schematic of the rock breaking mechanism 2. 2 数值分析原理 爆破模拟主要涉及由冲击波引起的球面波响应 问题，采用如下控制方程:  2  t 2 = C2 p 2 Δ ． ( 1) 式中，Cp 为压缩波速，t 为时间， 为势函数， 2 Δ 为拉 普拉斯算子． 冲击力假设瞬间由零增长到 p0 并随着时间常 数 α － 1 呈指数衰减． p( t) = p0 e － αt ，t≥0; ( 2) p( t) = 0，t ＜ 0． ( 3) α = 0 时的势函数为 α = 0 = p0 a3 K ρC2 p [ r － 1 + 4K 槡4K － 1 exp( － α0 τ) × ( cos ω0 τ － arc tan 1 槡4K ) ] － 1 ． ( 4) 式中，K = 1 － ν 2( 1 － 2ν) ，α0 = Cp 2aK，τ = t － r － a Cp ，ω0 = c 2aK 槡4K － 1，a 为球体半径，ν 为泊松比，r 为计算点 到球心的距离，α0 为阻尼常数，ω0 为固有频率． 径向位移为 ur =  r = － p0 a3 K ρC2 p r 2 × [ － 1 + 槡2 － 2νexp( － α0 τ)· ( cos ω0 τ － arc tan 1 槡4K ) ] － 1 + p0 a3 K ρC2 p [ r α0 Cp 槡2 － 2νexp( － α0 τ)· ( cos ω0 τ － arc tan 1 槡4K ) － 1 + ω0 Cp 槡2 － 2νexp( － α0 τ)· ·483·

·484 北京科技大学学报 第34卷 (5) 力响应进行模拟.整个计算过程分为静力计算和动 力分析两部，初始地应力、隧道前部开挖以及初衬支 2.3单个球面冲击波响应模拟 护均在静力计算下完成，土石交界面爆破开挖部分 以一个各向同性弹性材料内部施加球面冲击力 采用动力计算进行分析 的模拟分析为例.内部球体半径为1m,外围大小是 3.1计算模型的建立 球体半径的10倍，黏滞性边界条件，材料剪切模量 根据隧道所处地质条件及掌子面情况，结合地 为1×10°Pa,体积模量为1.665×10°Pa,密度为 质超前预报资料，数值模拟计算区域由上部硬塑黄 1675kg·m-3,球面施加1000Pa的法向压力用以模 土，下部白云岩为主的岩体两部分组成。三维模型 拟爆破冲击压力.所建模型的18部分如图3(a) 大小为140m×120m×120m,隧道位于模型中部， 所示 隧道宽16m,上台阶高8m.爆破孔采用空心球体进 模拟中对半径为2.051a、3.424a及4.867a节 行模拟，间距为1m,炮眼深度为3m.模型网格由 点处的径向位移进行了监测，结果如图3(b)所示. 爆孔向外逐渐增大，对于爆破区、土石交界部和爆破 从图中可以看出距球心较远的地方具有延迟响应. 周边区域等主要的分析区域，进行了网格加密. 这与爆破冲击波的传播规律相符.若将上述模型改 模型Y轴沿隧道走向，Z轴负方向沿隧道埋深 为塑性本构关系，其主应力及塑性区的发展与爆破 方向设置，XZ平面与隧道横截面平行，土石交界面 效应的破坏效果相似 与Y平面夹角为40.89°.为较好模拟隧道内岩体 0.10F 赋存条件及应力场，研究区域定为隧道中部，并采用 0.09 0.08 分步开挖的方法将前部隧道进行开挖.FLAC"计算 0.07 =2.051a 模型如图4所示，图中右上方所示为爆破孔模拟情况 0.05 过0.04 0.03 =3.424a 0.02 =4.867a 0.01 0.1 0.30.50.70.9 时间/×102s (a) b 图3爆破模型及响应曲线.(a)爆破模型：(b)径向位移曲线 图4LACD计算模型剖面图 Fig.3 Blasting model and response curve:(a)blasting model;(b) Fig.4 Computational model profile of FLAC3D curves of radial displacement 原岩初始地应力场的生成，结合了现场所测的 3爆破开挖动力响应数值摸拟 压力盒和应变计监测数据，模型的动力边界条件采 上台阶爆破开挖，直接影响拱顶及拱腰围岩的 用Lysmer等提出的黏性边界.模型计算范围内的 强度和稳定性，也是事故易发区（塌方、冒顶、超挖 白云岩和硬塑性黄土均采用莫尔一库仑屈服准则. 等)，不易控制，下面对上台阶爆破开挖时的爆破动 岩体及黄土的力学参数如表1所示 表1围岩及黄土物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and loess 容重， 剪切模量， 体积模量， 泊松比， 抗拉强度， 内聚力， 内摩擦角， 名称 y/(kN-m-3) G/GPa K/GPa o/MPa C/MPa /() 岩体 25.00 11.10 22.60 0.29 2.580 5.30 42 土体 17.30 3.85 6.39 0.32 0.016 0.06 32 3.2爆破荷载 降段时间通常为上升段的5倍.冲击波的初始 关于爆破冲击荷载的确定，一般认为岩土介质 峰值压力就是爆破波作用在岩石上的最初压力，炮 内任意点的爆炸荷载可简化为具有上升段和下降段 孔上受到的初始波峰压力可由下式计算： 的三角形荷载形式，爆破荷载的时程曲线如图5所 2p.Cm (6) 示，冲击荷载典型作用时间的上升段为8~10ms,下 P.Cm +p.D.Pe Pm=

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 ( sin ω0 τ － arc tan 1 槡4K ) ] － 1 ． ( 5) 2. 3 单个球面冲击波响应模拟 以一个各向同性弹性材料内部施加球面冲击力 的模拟分析为例． 内部球体半径为 1 m，外围大小是 球体半径的 10 倍，黏滞性边界条件，材料剪切模量 为 1 × 1010 Pa，体积模量为 1. 665 × 1010 Pa，密度为 1 675 kg·m － 3 ，球面施加 1 000 Pa 的法向压力用以模 拟爆破冲击压力． 所建模型的 1 /8 部分如图 3( a) 所示． 模拟中对半径为 2. 051a、3. 424a 及 4. 867a 节 点处的径向位移进行了监测，结果如图 3( b) 所示． 从图中可以看出距球心较远的地方具有延迟响应． 这与爆破冲击波的传播规律相符． 若将上述模型改 为塑性本构关系，其主应力及塑性区的发展与爆破 效应的破坏效果相似． 图 3 爆破模型及响应曲线． ( a) 爆破模型; ( b) 径向位移曲线 Fig． 3 Blasting model and response curve: ( a) blasting model; ( b) curves of radial displacement 3 爆破开挖动力响应数值摸拟 上台阶爆破开挖，直接影响拱顶及拱腰围岩的 强度和稳定性，也是事故易发区( 塌方、冒顶、超挖 等) ，不易控制，下面对上台阶爆破开挖时的爆破动 力响应进行模拟． 整个计算过程分为静力计算和动 力分析两部，初始地应力、隧道前部开挖以及初衬支 护均在静力计算下完成，土石交界面爆破开挖部分 采用动力计算进行分析． 3. 1 计算模型的建立 根据隧道所处地质条件及掌子面情况，结合地 质超前预报资料，数值模拟计算区域由上部硬塑黄 土，下部白云岩为主的岩体两部分组成． 三维模型 大小为 140 m × 120 m × 120 m，隧道位于模型中部， 隧道宽 16 m，上台阶高 8 m． 爆破孔采用空心球体进 行模拟［9］，间距为 1 m，炮眼深度为 3 m． 模型网格由 爆孔向外逐渐增大，对于爆破区、土石交界部和爆破 周边区域等主要的分析区域，进行了网格加密． 模型 Y 轴沿隧道走向，Z 轴负方向沿隧道埋深 方向设置，XZ 平面与隧道横截面平行，土石交界面 与 XY 平面夹角为 40. 89°． 为较好模拟隧道内岩体 赋存条件及应力场，研究区域定为隧道中部，并采用 分步开挖的方法将前部隧道进行开挖． FLAC3D 计算 模型如图4 所示，图中右上方所示为爆破孔模拟情况． 图 4 FLAC3D计算模型剖面图 Fig． 4 Computational model profile of FLAC3D 原岩初始地应力场的生成，结合了现场所测的 压力盒和应变计监测数据，模型的动力边界条件采 用 Lysmer 等提出的黏性边界． 模型计算范围内的 白云岩和硬塑性黄土均采用莫尔--库仑屈服准则． 岩体及黄土的力学参数如表 1 所示． 表 1 围岩及黄土物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and loess 名称 容重， γ /( kN·m － 3 ) 剪切模量， G /GPa 体积模量， K /GPa 泊松比， ν 抗拉强度， σ/MPa 内聚力， C/MPa 内摩擦角， Φ /( °) 岩体 25. 00 11. 10 22. 60 0. 29 2. 580 5. 30 42 土体 17. 30 3. 85 6. 39 0. 32 0. 016 0. 06 32 3. 2 爆破荷载 关于爆破冲击荷载的确定，一般认为岩土介质 内任意点的爆炸荷载可简化为具有上升段和下降段 的三角形荷载形式，爆破荷载的时程曲线如图 5 所 示，冲击荷载典型作用时间的上升段为 8 ～ 10 ms，下 降段时间通常为上升段的 5 倍［13--14］． 冲击波的初始 峰值压力就是爆破波作用在岩石上的最初压力，炮 孔上受到的初始波峰压力可由下式计算: pm = 2ρrCpr ρrCpr + ρeDe pe ． ( 6) ·484·

第4期 刘洋等：土石交界隧道爆破开挖数值分析 ·485· 式中Pm为冲击波的初始波峰压力；p,为岩体的密 Block State 度P。为炸药的密度；C为岩体中的纵波传播速度； Non ar-n shear-p D。为炸药的爆轰速度；P。为炸药的爆轰压力，P。= shear-n she ear-p tension-p ear-n tensionnshear-p tension-p PD/4,摸拟中取p.=2.325GPa ear-p tension-p enon-terop 图例说明： Nane表示没有发生屈服 shear表示剪切屈服 tension表示拉伸屈服 p表示在计算中曾经发生过屈服 n表示当前计算步下发生屈服 图7塑性区分布 Fig.7 Distribution of plastic zones 力对整个隧道断面的围岩都产生了作用，隧道外围 时间s 岩也产生了部分应力波动，但应力变化主要还是在 图5爆破荷载曲线 爆破岩体部位，图中虽然显示黄土中部是响应最大 Fig.5 Blasting load curve 的地方，但结合图7可知此区域是由爆破冲击和上 3.3隧道前部开挖分析 步开挖共同作用的结果，且此区域属开挖部分，而拱 图6和图7为隧道开挖后最大主应力和塑性区 腰及拱顶的黄土区域应力并未发生较大发展，因此 分布图.从图中可以看出，开挖后隧道附近区域发 对其稳定性影响较小 生了应力重分布，边界和拐角处应力发展较快，在隧 Contour of SMax 道两侧拱腰底部和拱顶应力变化显著，形成明显的 Plane:on Magfac-0 应力释放区，因此现场开挖中拱顶设置超前锚杆是 Gradient Calculation ☐-7.6745×109-7.0000x10 必要的.隧道掌子面区域由于临空，应力明显降低， -7.0000x10F--6.0000×105 -6.0000x10-5.0000x10 尤其是掌子面中间区域. -5.0000x109 -4.0000x10 -4.0000x10-3.0000x10 -3.0000x10-2.0000x109 Contour of SMax -2.0000x105 Magfac=0 -4.00x1P-3.000×1P -1.0000x10 -3.0000x10-2.0000x10 -1.0000x105 -2.0000x10°-1.0000x10 0x10-9.7841×10 -7.0000x10°--6.0000x105 -1.0000x100 6.0000x10、-5.0000x109 0-6.2236×10 图8最大主应力剖面图 -5.0000×104.0000x105 nterval=1 x105 Fig.8 Profile of the maximum principal stress 图9(a)是隧道内部爆破后的塑性区分布情况. 从图中可以看出开挖岩体区域已基本进入塑性状 态.由于爆破扰动，拱顶黄土有部分区域进入塑性 状态，因此施工时，需设置超前锚杆，以加固拱顶围 岩.同时爆破冲击对炮眼后方区域的影响较小，这 图6最大主应力分布.(a)局部图：(b)整体图 与爆破破岩机理一致. Fig.6 Distribution of the maximum principal stress:(a)partial 图9(b)是爆破后掌子面超深1m处剖切面的 map:(b）whole map 塑性区分布情况.由图可知，塑性区域并未向外扩 在掌子面土石交界处，黄土区域的拉应力比较 展，爆破时并未破坏拱顶及右侧拱腰围岩，爆破后围 明显.从塑性区分布图中可以看出，隧道两侧拱腰 岩稳定，但左侧拱腰存在明显的爆破过量现象，从而 底部及拱顶处均发生了部分屈服，但在初衬的支护 造成超挖，在实际爆破时左侧拱腰底部装药量应适 下并未向深部发展，而只是在表层部位产生屈服. 当减少 同时掌子面黄土中心区域也产生了部分塑性区域， 4隧道爆破振动控制的数值摸拟分析 但此区域并未深入土层内部，围岩情况基本稳定. 3.4爆破开挖分析 在数值分析中，可以根据隧道开挖区域内塑性 图8为岩体爆破后距隧道内掌子面1m深处剖 区发展情况，调整炮孔内爆破冲击力大小，从而达到 切面最大主应力分布图.从图中可以看出爆破冲击 理想的爆破效果，然后采用爆破冲击波的衰减来计

第 4 期 刘 洋等: 土石交界隧道爆破开挖数值分析 式中: pm 为冲击波的初始波峰压力; ρr 为岩体的密 度; ρe 为炸药的密度; Cpr为岩体中的纵波传播速度; De 为炸药的爆轰速度; pe 为炸药的爆轰压力，pe = ρeD2 e /4，摸拟中取 pe = 2. 325 GPa． 图 5 爆破荷载曲线 Fig． 5 Blasting load curve 3. 3 隧道前部开挖分析 图 6 和图 7 为隧道开挖后最大主应力和塑性区 分布图． 从图中可以看出，开挖后隧道附近区域发 生了应力重分布，边界和拐角处应力发展较快，在隧 道两侧拱腰底部和拱顶应力变化显著，形成明显的 应力释放区，因此现场开挖中拱顶设置超前锚杆是 必要的． 隧道掌子面区域由于临空，应力明显降低， 尤其是掌子面中间区域． 图 6 最大主应力分布． ( a) 局部图; ( b) 整体图 Fig． 6 Distribution of the maximum principal stress: ( a) partial map; ( b) whole map 在掌子面土石交界处，黄土区域的拉应力比较 明显． 从塑性区分布图中可以看出，隧道两侧拱腰 底部及拱顶处均发生了部分屈服，但在初衬的支护 下并未向深部发展，而只是在表层部位产生屈服． 同时掌子面黄土中心区域也产生了部分塑性区域， 但此区域并未深入土层内部，围岩情况基本稳定． 3. 4 爆破开挖分析 图 8 为岩体爆破后距隧道内掌子面 1 m 深处剖 切面最大主应力分布图． 从图中可以看出爆破冲击 图 7 塑性区分布 Fig． 7 Distribution of plastic zones 力对整个隧道断面的围岩都产生了作用，隧道外围 岩也产生了部分应力波动，但应力变化主要还是在 爆破岩体部位，图中虽然显示黄土中部是响应最大 的地方，但结合图 7 可知此区域是由爆破冲击和上 步开挖共同作用的结果，且此区域属开挖部分，而拱 腰及拱顶的黄土区域应力并未发生较大发展，因此 对其稳定性影响较小． 图 8 最大主应力剖面图 Fig． 8 Profile of the maximum principal stress 图 9( a) 是隧道内部爆破后的塑性区分布情况． 从图中可以看出开挖岩体区域已基本进入塑性状 态． 由于爆破扰动，拱顶黄土有部分区域进入塑性 状态，因此施工时，需设置超前锚杆，以加固拱顶围 岩． 同时爆破冲击对炮眼后方区域的影响较小，这 与爆破破岩机理一致． 图 9( b) 是爆破后掌子面超深 1 m 处剖切面的 塑性区分布情况． 由图可知，塑性区域并未向外扩 展，爆破时并未破坏拱顶及右侧拱腰围岩，爆破后围 岩稳定，但左侧拱腰存在明显的爆破过量现象，从而 造成超挖，在实际爆破时左侧拱腰底部装药量应适 当减少． 4 隧道爆破振动控制的数值摸拟分析 在数值分析中，可以根据隧道开挖区域内塑性 区发展情况，调整炮孔内爆破冲击力大小，从而达到 理想的爆破效果，然后采用爆破冲击波的衰减来计 ·485·

·486 北京科技大学学报 第34卷 Block State None shear-n shear-p teo-p shear-n shear shear-p 图例说明： None表示没有发生屈服 shear表示剪切屈服 tension表示拉伸屈服 P表示在计算中曾经发生过屈服 (a) b n表示当前计算步下发生屈服 图9开挖区域塑性区分布(a)及剖面图(b) Fig.9 Plastic zone distribution (a)and profile (b)of the excavation region 算装药量，为控制爆破提供参考.爆破冲击波衰减 其爆速为3000ms-1,密度为1gcm-3.爆破开挖 常用萨道夫斯基公式计算，即 模拟过程中，以一般设计的计算结果为参考，分别采 V=K(O/R)". (7) 用欠爆、适爆和超爆三种工况对其进行模拟，并沿着 式中：V为测点振动速度，Q为最大单段装药量，R 隧道方向对距离爆源10、20、30、40和50m处质点 为测点与爆源间的距离，K、α为爆破衰减参数 的振动速度进行分析，模拟点的最大振动速度列于 黑山隧道爆破开挖时，采用2号岩石硝铵炸药， 表2，模拟曲线如图10~图12所示. 表2爆破引起的振动速度幅值 Table 2 Peak values of vibration velocity induced by blasting 欠爆 适爆 超爆 爆心距/m 垂直速度/ 水平速度/ 垂直速度/ 水平速度/ 垂直速度/ 水平速度/ (cm.s-1) (cm's-1) (cm's-) (cm's-1) (cm's-1) (cm's-1) 10 6.73 8.92 6.53 16.76 11.34 22.17 20 4.41 7.96 3.47 12.13 9.17 18.03 30 0.98 6.81 1.64 8.65 5.57 14.76 40 0.82 3.83 1.32 7.71 4.08 12.29 50 0.08 2.68 0.98 4.24 1.88 8.84 爆心距30m 6 6 (a 爆心距40m 爆心距10m 爆心距50m 爆心距20m 2 爆心距10m 爆心距50m 爆心距20m 爆心距30m 爆心距40m -2 6 0.070.080.090.100.110.12 0.070.080.090.100.110.12 时间ms 时间ms 图10欠爆工况速度摸拟曲线.(a)水平速度：(b)垂直速度 Fig.10 Velocity curves of less blasting:(a)horizontal velocity:(b)vertical velocity 通过对摸拟数据进行回归计算，可得水平方 得三个工况的装药量分别为31.27、78.49和 向萨道夫斯基爆破衰减参数K和α分别为203.21 168.21kg,实际爆破时的装药量为70.25kg,与适爆 和1.91，垂直方向上K和a分别为93.47和1.83. 所得数据接近，表明数值分析可以作为辅助手段进 通过式(7)和各工况摸拟数据单独回归分析，可获 行土石交界隧道的爆破开挖控制设计

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 9 开挖区域塑性区分布( a) 及剖面图( b) Fig． 9 Plastic zone distribution ( a) and profile ( b) of the excavation region 算装药量，为控制爆破提供参考． 爆破冲击波衰减 常用萨道夫斯基公式计算，即 V = κ ( 3 槡Q/R ) α ． ( 7) 式中: V 为测点振动速度，Q 为最大单段装药量，R 为测点与爆源间的距离，κ、α 为爆破衰减参数． 黑山隧道爆破开挖时，采用 2 号岩石硝铵炸药， 其爆速为 3 000 m·s － 1 ，密度为 1 g·cm － 3 ． 爆破开挖 模拟过程中，以一般设计的计算结果为参考，分别采 用欠爆、适爆和超爆三种工况对其进行模拟，并沿着 隧道方向对距离爆源 10、20、30、40 和 50 m 处质点 的振动速度进行分析，模拟点的最大振动速度列于 表 2，模拟曲线如图 10 ～ 图 12 所示． 表 2 爆破引起的振动速度幅值 Table 2 Peak values of vibration velocity induced by blasting 爆心距/m 欠爆 适爆 超爆 垂直速度/ ( cm·s － 1 ) 水平速度/ ( cm·s － 1 ) 垂直速度/ ( cm·s － 1 ) 水平速度/ ( cm·s － 1 ) 垂直速度/ ( cm·s － 1 ) 水平速度/ ( cm·s － 1 ) 10 6. 73 8. 92 6. 53 16. 76 11. 34 22. 17 20 4. 41 7. 96 3. 47 12. 13 9. 17 18. 03 30 0. 98 6. 81 1. 64 8. 65 5. 57 14. 76 40 0. 82 3. 83 1. 32 7. 71 4. 08 12. 29 50 0. 08 2. 68 0. 98 4. 24 1. 88 8. 84 图 10 欠爆工况速度摸拟曲线． ( a) 水平速度; ( b) 垂直速度 Fig． 10 Velocity curves of less blasting: ( a) horizontal velocity; ( b) vertical velocity 通过对摸拟数据进行回归计算［15］，可得水平方 向萨道夫斯基爆破衰减参数 κ 和 α 分别为 203. 21 和 1. 91，垂直方向上 κ 和 α 分别为 93. 47 和 1. 83． 通过式( 7) 和各工况摸拟数据单独回归分析，可获 得三 个 工 况 的 装 药 量 分 别 为 31. 27、78. 49 和 168. 21 kg，实际爆破时的装药量为 70. 25 kg，与适爆 所得数据接近，表明数值分析可以作为辅助手段进 行土石交界隧道的爆破开挖控制设计． ·486·