ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 誹3.x()=(t) δ(t) 教 师 X(o ∫c S(te dt 王阎 0 鸿 霞森 X(i0) 副教 教授 授 这表明δ(t)中包括了所有的频率成分,且所有频 率分量的幅度、相位都相同。因此,系统的单位冲 激响应h(1)才能完全描述一个LT系统的特性,6( 才在信号与系统分析中具有如此重要的意义
3. x t t ( ) ( ) = ( ) ( ) 1 j t X j t e dt − − = = 0 ( )t t 这表明 中包括了所有的频率成分，且所有频 率分量的幅度、相位都相同。因此，系统的单位冲 激响应 才能完全描述一个LTI系统的特性， 才在信号与系统分析中具有如此重要的意义。 ( )t h t( ) ( )t X j ( ) 0 1
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 <T x(t) 4.矩形脉冲:x(1)= 师 t>T 王阎 鸿 霞森 副教 X(jo)=e jo dt= 2sin al 2T sin aT 教授 授 O =271Sa(O71)=27Sinc(1) 显然,将x(的代之以再乘以,即相应 周期信号的频谱 2T sin ka Sa(C071)= 70k
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2sin 2 sin ( ) 2 Sa( ) 2 Sinc( ) T j t T T T T X j e dt T T T T T − − = = = = = 显然，将 中的 代之以 再乘以 ，即是相应 周期信号的频谱 X j ( ) 0 k 0 1 T 1 1 0 1 0 1 0 0 0 2 2 sin Sa( ) k T T k T a k T T T k T = = 4. 矩形脉冲: x t( ) = 1, 1 t T 0, 1 t T −T1 T1 t x t( ) 1
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 不同脉冲宽度对频谱的影响 王阎 x(t 27h() 鸿 霞森 副教 教授 授 X(j0) 47 2T 71027 可见,信号在时域和频域之间有一种相反的关系
x t( ) t 1 T1 −T 1 0 x t( ) t −2T1 2T1 1 0 X j ( ) 0 T1 2T1 2T1 X j ( ) 4T1 0 不同脉冲宽度对频谱的影响 可见，信号在时域和频域之间有一种相反的关系
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信与暴纽 主讲教师 <W 5.X(j0)= 称为理想低通滤浪器) 王阎 数()≈1 鸿 霞森 W sint w t Sa(W)=—sinc() 2丌J-W 丌t 授 W (/T XOo wow 与矩形脉冲情况对比,可以发现信号在时域和频城 之间存在一种对偶关系
(称为理想低通滤波器) 与矩形脉冲情况对比，可以发现信号在时域和频域 之间存在一种对偶关系。 5. 1， 0， X j ( ) = W W 1 sin ( ) Sa( ) sinc( ) 2 W j t W Wt W W Wt x t e d Wt t − = = = = X j ( ) −W W 1 0 x t( ) t ( / ) W 0 W
ep 考交通大学 网络教育资源建设工程 信 与系统 毒对偶关系可表示如下: 教 师 X(o) 王阎 2T1 霞 鸿森教 教授 授 TO T X (W/I X(o) wow
对偶关系可表示如下: x t( ) t 1 T1 −T 1 0 X j ( ) −W W 1 0 X j ( ) 0 T1 2T1 x t( ) t ( / ) W 0 W