方法论(二) 第4节数学方法 第6章科学假说与科学理论 第7章技术方法 第8章系统科学方法
方法论（二） 第4节 数学方法 第6章 科学假说与科学理论 第7章 技术方法 第8章 系统科学方法
第4节数学方法 数学是进行理论思维的有效手段,是科学技术 研究不可缺少的工具。数学方法应用程度的高 低,是衡量科学技术发展水平的标志之一。各 门科学技术的数学化和计量化已经成为当今科 学技术发展的一个重要趋势。 所谓数学方法,就是以数学为工具进行科学研 究的方法,即用数学语言表达事物的状态、关 系和过程,经推导、演算和分析,以形成解释 判断和预言的方法
第4节 数学方法 • 数学是进行理论思维的有效手段，是科学技术 研究不可缺少的工具。数学方法应用程度的高 低，是衡量科学技术发展水平的标志之一。各 门科学技术的数学化和计量化已经成为当今科 学技术发展的一个重要趋势。 • 所谓数学方法，就是以数学为工具进行科学研 究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关 系和过程，经推导、演算和分析，以形成解释、 判断和预言的方法
、数学方法的基本特 1、高度的抽象性。只保留事物量的关系和 空间形式而舍弃了其它一切特性; 2、精确性,即逻辑的严格性和结论的确 定性; 3、应用的普遍性
一、数学方法的基本特点 1、高度的抽象性。只保留事物量的关系和 空间形式而舍弃了其它一切特性； • 2、精确性，即逻辑的严格性和结论的确 定性； • 3、应用的普遍性
二、数学方法在科学认识中的作用 1、为科学技术研究提供简洁的形式化语 玻尔称数学是“科学的语言”。 为科学技术研究提供数量分析和计算 的方法 3、为科学技术研究提供可靠的逻辑推理 和证明的工具
二、数学方法在科学认识中的作用 • 1、为科学技术研究提供简洁的形式化语 言 • 玻尔称数学是“科学的语言”。 • 2、为科学技术研究提供数量分析和计算 的方法 • 3、为科学技术研究提供可靠的逻辑推理 和证明的工具
三、数学模型方法 1、数学模型方法,就是通过建立和研究客观 对象的数学模型来揭示对象本质特征及变化 规律的方法。 在科学研究中成功地运用数学方法的关键, 就在于针对所要研究的问题提炼出一个合适 的数学模型。建立数学模型就是在客观世界 的现实系统和数学符号系统之间建立一种对 应关系
三、数学模型方法 • 1、数学模型方法，就是通过建立和研究客观 对象的数学模型来揭示对象本质特征及变化 规律的方法。 • 在科学研究中成功地运用数学方法的关键， 就在于针对所要研究的问题提炼出一个合适 的数学模型。建立数学模型就是在客观世界 的现实系统和数学符号系统之间建立一种对 应关系