偏摩尔量的定义 在多组分系统中,每个热力学函数的变量就 不止两个,还与组成系统各物的物质的量有关 设系统中有123…k个组分 系统中任一容量性质Z(代表V,U,H, S,A,G等)除了与温度、压力有关外,还与 各组分的数量有关,即 z=Z(1,P,n1,n2…,n1) 如果温度、压力和组成有微小的变化,则 系统中任一容量性质Z变化为:
偏摩尔量的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关 12 k Z ZT pn n n = (, , , , , ) K 系统中任一容量性质 Z（代表 V， U ， H ， S ， A ， G等）除了与温度、压力有关外，还与 各组分的数量有关，即 设系统中有 1,2,3, , L k 个组分 如果温度、压力和组成有微小的变化，则 系统中任一容量性质 Z 的变化为：
偏摩尔量的定义 dz=/az aZ aZ dT T dp P,n1,n2,n3…,hk T,n,n2,n3,…k x an )T,p, m2,/3, "k aZ aZ dn+… T,p,1,n3,…nk 7,p,m1,n2n3,…n1 在等温、等压的条件下: aZ aZ dz=( p,n2,"",nk dn,+o- p, n1, n3, ",nk aZ d T,P,n…hk aZ ∑() T,p,n2(C≠B2 B=1
偏摩尔量的定义 123 k 123 k 23 k 13 k 1 2 3 k-1 1 ,, ,,, ,, ,,, 1 ,, , , , 2 k 2 k ,, , , , ,, , , , , ddd d d d pn n n n Tn n n n T pn n n T pn n n T pn n n n ZZ Z ZTp n Tp n Z Z n n n n ⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ =+ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎛ ⎞ + + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ L L L L L L 在等温、等压的条件下： 2 k 13 k 1 k-1 ,, ,, 1 ,, , ,, 2 1 2 ,, ,, k k d () d () d + ( ) d T pn n T pn n n T pn n Z Z n n n n Z n n Z ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ ∂ ∂ = + ∂ ∂ ∂ ⋅⋅⋅+ ∂ k , , ( B) B B=1 B =( ) d T pn c c Z n n ≠ ∂ ∂ ∑
偏摩尔量的定义 偏摩尔量z的定义为: def az ZB( T,p,n2(C≠B) Z称为物质B的某种容量性质z的偏摩尔量 代入下式并整理得 1z=∑ oZ P,n2(c≠B)B B=1 =Z1dn1+Z2dn2+…+z k ∑Zadm B=1
偏摩尔量的定义 B , , ( c B ) B def ( )T pn c Z Z n ≠ ∂ ∂ 偏摩尔量 ZB的定义为： Z B称为物质 B的某种容量性质 Z 的偏摩尔量 代入下式并整理得 k , , ( B) B B=1 B d () d T pn c c Z Z n n ≠ ∂ = ∂ ∑ = Zn Zn Z n 11 2 2 k k d d d + +⋅⋅⋅+ k B B B=1 = ∑ Z d n
常见的偏摩尔量定义式有: def def U B B/T,p,ncc≠B) P,nc(c h def OH s def/ as B an O T B P,nc(C≠ oP,nC(C def OA Gp def aG an B/T,p,ncc≠B) O B丿T,p,nC≠B) z代表偏摩尔量Zm代表纯物的摩尔量
常见的偏摩尔量定义式有： C(C B) B B , , def T pn V V n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ C(C B) B B , , def T pn U U n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ C(C B) B B , , def T pn H H n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ C(C B) B B , , def T pn S S n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ C(C B) B B , , def T pn A A n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ C(C B) B B , , def T pn G G n ≠ ⎛ ⎞ ∂ ⎜ ⎟ ∂⎝ ⎠ Z B 代表偏摩尔量 Zm, * B 代表纯物的摩尔量
意义: ①指定T、p条件下,在各组分浓度确定的大量 系统中,加入1molB组分所引起系统容量性质的改 变 ②指定TP条件下,在有限量系统中,其它组 分不变(mc不变)的条件下,加入无限小量dmB摩尔 的B组分所引起系统容量性质的改变 核心:都是保持系统浓度不变
② 指定 T 、 p条件下, 在有限量系统中, 其它组 分不变 ( n C不变 )的条件下, 加入无限小量 d n B 摩尔 的 B 组分所引起系统容量性质的改变 . 意义 : ① 指定 T 、 p条件下, 在各组分浓度确定的大量 系统中, 加入 1mol B组分所引起系统容量性质的改 变 . 核心：都是保持系统浓度不变