说明: ①偏摩尔数量必须是在指定T、p下,系统容 量性质对物质的量的偏导数,其它条件就不是偏 摩尔数量. ②zB为强度性质,与系统总量无关,取决于T、 p和各组分浓度 ③对单组分系统,偏摩尔数量z就是摩尔 数量Zm ④任何偏摩尔量都是7,p和组成的函数
③ 对单组分系统, 偏摩尔数量 ZB 就是摩尔 数量 Zm . ② ZB为强度性质, 与系统总量无关, 取决于 T 、 p 和各组分浓度 . 说明 : ① 偏摩尔数量必须是在指定 T 、 p 下, 系统容 量性质对物质的量的偏导数, 其它条件就不是偏 摩尔数量 . ④ 任何偏摩尔量都是T，p 和组成的函数
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义,ZB=(。),几(cB ∑ 则d=2mn1+2mh2+…+Z1△Nsdm 在保持偏摩尔量不变的情况下,对上式积分 Z=Zdn1+Z,dn2+…+Z1 dr =nZ1+n2Z2+…+n1的多
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, B , c , ( B ) B ( )T pn c Z Z n ≠ ∂ = ∂ 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 11 2 2 k k 则 d d d d Z Zn Zn Z n = + +⋅⋅⋅+ k B B B=1 d 12 k 1 12 2 k k 00 0 dd d nn n ZZ nZ n Z n = + +⋅⋅⋅+ ∫∫ ∫ = ∑ Z n = + +⋅⋅⋅+ nZ nZ n Z 11 2 2 k k k B B B=1 = ∑ n Z
偏摩尔量的加和公式 Z=∑nBB B=1 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式,说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和 例如:系统只有两个组分,其物质的量和偏 摩尔体积分别为n1V和n2,V2,则系统的总体积为: V=n,V+n,y2
偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式，说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z= ∑ n Z V nV nV = 11 2 2 + 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 和 ，则系统的总体积为： 1 1 n V, 2 2 n V
偏摩尔量的加和公式 近以有: ∑n2UB aU B On2p,(c≠B) 鲒论:系统 H=∑ nAHB HB=() 的热力学性 an.17,pn(c≠B) 质等于各组 aA 分偏摩尔量 ∑n AB=(T pn(c≠B) 的简单加和 O B B ,P,n2(c≠B) B aG G BB G B T,p,n(c≠B) ∑ B
偏摩尔量的加和公式 所以有： B , c B B , ( B) B B ( )T pn c U U n U nU ≠ ∂ = ∂ = ∑ B B c ( ) B B B , , B ( )T pn c H H n H nH ≠ ∂ = ∂ = ∑ B B c ( ) B B B , , B ( )T pn c A A n A nA ≠ ∂ = ∂ = ∑ B , c B , ( B B B B ) ) ( T pn c S S n S nS ≠ ∂ = ∂ = ∑ B B c ( ) B B B , , B ( )T pn c G G n G nG ≠ ∂ = ∂ = ∑ B B B = μ B = ∑ n μ 结论: 系统 的热力学性 质等于各组 分偏摩尔量 的简单加和
Gibbs- Duhon公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分,则溶液 浓度会发生改变,这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变 根据加和公式Z=n1Z1+n2Z2+…+nzk 对Z进行微分 dz=n,dZ+z dn,+.+n, dzk +zk dn (1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 dz=zdn+Z2dm2+…+Zdn
Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 d d d d d (1) Z nZ Zn n Z Z n = + +⋅⋅⋅+ + 1 1 11 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z nZ nZ n Z = 11 2 2 k k + +⋅⋅⋅+ 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Zn Zn Z n = 11 2 2 k k + +⋅⋅⋅+