矩形性质 矩形有哪些性质?思考?! 1.矩形是特殊的平行四边形,所以具有平行四边形的 所有性质 (1)两组对边分别平行且相等;A (2)对角相等、邻角互补3 (3)对角线互相平分, (4)是中心对称图形。 2.定理1矩形的四个角都是直角 数学语言:∵四边形ABCD是矩形 ∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠
矩形有哪些性质？ 思考？！ （1）两组对边分别平行且相等； （2）对角相等、邻角互补； （3）对角线互相平分， （4）是中心对称图形。 1. 矩形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的 所有性质 2. 定理1 矩形的四个角都是直角 A B C D （2）对角相等、邻角互补； 矩形性质 数学语言： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠
矩形性质 参测融察 探索:随着∠α大小的改变,两条对角线AC、BD的长 度会怎样改变?
探索：随着 大小的改变，两条对角线AC、BD的长 度会怎样改变? A B D C A D B C A B D C 3. 定理2 矩形的对角线相等 矩形性质
定理2矩形的对角线相等 已知:AC、BD是矩形ABCD的对角线 求证:AC=BD 证明::在矩形ABCD中, ∴AB=CD O 又∵∴∠ABC=∠BCD=Rt∠ B C CB=BO △ABc△DcB(SAs) ∴AC=BD 几何语言: 在矩形ABCD中 AC=BD(或AO=BO=CO=DO)
定理2 矩形的对角线相等 已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD 证明： ∵在矩形ABCD中， ∴ AB=CD 又∵∠ABC= ∠BCD=Rt∠ CB=BC ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=BD A B C D O 几何语言： ∵在矩形ABCD中 ∴ AC=BD（或AO=BO=CO=DO）
炎比学习 大胆猜想 图形 矩 形 平行四边形 元素 共性 个性 角定犟相等衲个角鄱舞對直角 边 对边平行且相等 邻边互相垂直 对角线定理相秘形的对角线相尊线相等 对称性 中心对称 轴对称
平行四边形 矩 形 角 边 对角线 对称性 共性 个性 四个角都是直角 大胆猜想 邻边互相垂直 对角线相等 轴对称 元素 图形 中心对称 互相平分 对角相等、邻角互补 对边平行且相等 定理1 矩形的四个角都是直角. 定理2 矩形的对角线相等