另一个回路中将出现感应电流。由此总结了这一现象服从的规律：-- (-1-45)其中S是闭合电路L所围的任一曲面，ds与L满足右手关系。实验发现Φ变化率大于零，s与L反向；Φ变化率小于零，8与L同向。因此公式中加一个负号。2.磁通变化有三种公式：a)回路相对磁场做机械运动（B与t无关，但Φ：=Φ：())，b)回路静止不动，但磁场B=B()，感生电动势，c)两种情况同时存在。3.物理机制有电流，说明电荷受到了电的作用，动生可以认为是电荷受到磁场的洛伦兹力，感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用（无外电动势，由于它不是由静止电荷产生的场，故称为感生电场E，（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别)。电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场E,=E()二、总电场的旋度和散度方程1.E,和s,的关系一般情况：5, (f Fm-al)% =d,E外·di其中E外为单位电荷受到的非电场力2.E,的旋度方程
另一个回路中将出现感应电流。由此总结了这一现象服从的规律： B i d dt = − ， （ B S = B d S ） 其中 S 是闭合电路 L 所围的任一曲面， dS 与 L 满足右手关系。 实验发现 B 变化率大于零， i 与 L 反向； B 变化率小于零， i 与 L 同向。因此公式中加一个负号。 2．磁通变化有三种公式： a)回路相对磁场做机械运动（ B 与 t 无关，但 = B B (t) ）， b)回路静止不动，但磁场 B B t = ( ) ，感生电动势， c)两种情况同时存在。 3．物理机制 有电流，说明电荷受到了电的作用，动生可以认为是电荷受到磁 场的洛伦兹力，感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用（无 外电动势，由于它不是由静止电荷产生的场，故称为感生电场 E （对 i 电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差 别）。 电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场 E E t i i = ( ) 二、总电场的旋度和散度方程 1．Ei 和 i 的关系 一般情况： ( ) L i L F dl E dl Q = = 外 外 其中 E外 为单位电荷受到的非电场力。 2．Ei 的旋度方程
电磁感应定律形式可以写为,E,di =-%],B.ds这里L可认为是电磁场中的任一闭合回路。感生电动势是由于变化磁场产生了电场而出现的与导体是否存在无关。（与静电场由O激发，与场中是否存在无关的道理类似）由斯托克斯定理,E, di -J,(VxE),ds4 B.ds =1..ds且JsatdtJaB得IdsJ,(V×E).dS =atVxE,=-0B即at说明：（1）它反映感生电场为有旋场（E,又称漩涡场），与静电场E，本质不同。（2）它反映变化磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。3．感生电场的散度方程由于E不是由电荷直接激发，可以认为9,E,ds =0,即V.E,=0从这里可认为E，为无源有旋场。4.总电场的旋度与散度方程
电磁感应定律形式可以写为 i L S d E dl B dS dt = − 这里 L 可认为是电磁场中的 任一闭合回路。感生电动势是由于变化 磁场产生了电场而出现的与导体是否存在无关。（与静电场由 Q 激发， 与场中是否存在无关的道理类似） 由斯托克斯定理 i i ( ) L S E dl E dS = 且 S S d B B dS dS dt t = 得 ( i) S S B E dS dS t = − 即 i B E t = − 说明： （1）它反映感生电场为有旋场（ Ei 又称漩涡场）,与静电场 ES 本质不 同。 （2）它反映变化磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分 形式。 3．感生电场的散度方程 由于 Ei 不是由电荷直接激发，可以认为 0 i S E dS = ， 即 0 = Ei 从这里可认为 Ei 为无源有旋场。 4．总电场的旋度与散度方程
假定电荷分布p(t)激发的场为E,()，它包括静电场，称为库仑场，指VxE,=0，V.Es=P。总电场为E=Es+E，故60VxE--0,V.E-P0at"6因此空间中的电场是有源有旋场，他们与试验结果一致。三、位移电流1．变化电场激发磁场假设与变化磁场产生感生电场类比，人们提出变化电场同样可激发磁场。因此，总磁场一般为传导电流产生的磁场与变化电场产生的磁场之和。2.位移电流假设对于静磁场，它与V.J=0相一致，: V.(VxB)=μV.j=0对于一般情况×B=Aj不适用，因为V-j=-%*0(i+j(0)at在变化情况下电流一般不再闭合（交流电路，电容器被充、放电，但两极中间无电荷通过）要导出一个旋度方程并与电荷守恒定律不矛盾。麦氏假定电路中存在位移电流J。，j+J，构成闭合电流，即V(J+J)=0，这样可有V×B=(J+J,)。若要与电荷守恒不矛盾：V.j=V.J,=-%，设设v.J,-%arat--%- (0-)-(%)又由一%OE1即V.j,=V.50ot
假定电荷分布 (t) 激发的场为 E t S ( ) ，它包括静电场，称为库仑场， 指 0 = ES ， ( ) 0 S t E = 。总电场为 E E E = +S i ，故 ( ) 0 , B t E E t = − = 因此空间中的电场是有源有旋场，他们与试验结果一致。 三、位移电流 1．变化电场激发磁场假设： 与变化磁场产生感生电场类比，人们提出变化电场同样可激发磁 场。因此，总磁场一般为传导电流产生的磁场与变化电场产生的磁场 之和。 2．位移电流假设 对于静磁场，它与 = J 0 相一致， ∵ ( ) 0 = = B J 0 对于一般情况 = B J 0 不适用，因为 J J J t 0 ( ) ( ) t = − 在变化情况下电流一般不再闭合（交流电路，电容器被充、放电，但 两极中间无电荷通过） 要导出一个旋度方程并与电荷守恒定律不矛 盾。麦氏假定电路中存在位移电流 D J ， D J J + 构成闭合电流，即 ( ) 0 D + = J J ，这样可有 = + B J J 0 ( D ) 。若要与电荷守恒不矛盾： D J J t = = − ， 设 D J t = 又由 ( ) 0 0 ( ) 0 t E E E t t t = = = 即 D D 0 0 E E J J t t = = +