「例]：电荷o均匀分布于半径为α的球体内，求各点场强的散度和旋度。教学过程设计：线上复习库仑定律、高斯定理、环路定理10分钟，。课堂教学静电场基本方程的证明、深入理解和应用练习35分钟。课件设计：8098-.Wetn第节电网和电场aRe第一享电磁我象的营想规1-sea#1-80点新正准电新的款息理电%的.·净ea#的R点盗新立电和电的息上电s1电话LSRR164-91t4-2PtetARERR14-f.tanBuRAis-E1146.120ARe2高a票电前店品理就究Lnwftd-g416-2PeKya-reEaeAtd.lan%HoLSS（ARGTilb--nAONfie-feHwt-E点Felr-la1-210-12邮电ntoenn-moenta-MOe力·三升器电电话LMEwCn)SBome(空mEE：（20Eaae-ee-mintEPEPEa-1i--lWe小品t-earl品to13141516三、联定和自电新的能三：用电话空中的电防能本方店LHREReftd-aBoetmoet24-esedira.gf4-10adi-L.frd-(D.dARewne品品teDet-o0-2-1HSiCMNEHEAttd..sCRSARR179
[例]：电荷 Q 均匀分布于半径为 a 的球体内，求各点场强的散度和 旋度。 教学过程设计：线上复习库仑定律、高斯定理、环路定理 10 分钟，。 课堂教学静电场基本方程的证明、深入理解和应用练习 35 分钟。 课件设计：
课后作业：依据自身学习基础自行复习高斯定理求解对称性场电磁学习题两道，计算例题中电场的散度和旋度并从矢量场角度体会其物理意义及必然结论。教学反思：1.由学生熟悉的静电场入手，引导学生深入理解矢量场量数学知识的物理内涵；2．注重不同层次学生的学习需求，注意线上教学资源的梯度式使用介绍和要求；3.明确提出知识内容的学习要求（按学生层次进行个性化要求），强调学习评价的过程性
课后作业：依据自身学习基础自行复习高斯定理求解对称性场电磁学 习题两道，计算例题中电场的散度和旋度并从矢量场角度体会其物理 意义及必然结论。 教学反思： 1.由学生熟悉的静电场入手，引导学生深入理解矢量场量数学知识的 物理内涵； 2. 注重不同层次学生的学习需求，注意线上教学资源的梯度式使用 介绍和要求； 3.明确提出知识内容的学习要求（按学生层次进行个性化要求），强 调学习评价的过程性
S1.2电流和静磁场教学目标：1.掌握电荷守恒律，理解静磁场基本方程的实验基础和物理意义;2.会计算静磁场的散度和旋度；3.进一步理解用量场的思想方法描述客观物质，初步建构密度、流密度和守恒律思想：4.了解对称性静磁场在实际应用中的意义。课程思政：世界是物质的，磁场是一种客观存在的物质。教学时长：1学时教学重点：静磁场基本方程。教学难点：静磁场散度和旋度的计算。教学方法：类比法、讨论法、讲授法、练习法、演示法。教学内容：一、电荷守恒定律1.电流强度和电流密度（矢量）电流强度I：单位时间通过空间任意曲面的电量（单位安培）；1-%若是一个小面元，则用dI表示dl = doAt电流密度J：方向沿导体内一点电荷流动方向，大小为单位时间垂直
§1.2 电流和静磁场 教学目标： 1.掌握电荷守恒律，理解静磁场基本方程的实验基础和物理意 义； 2.会计算静磁场的散度和旋度； 3.进一步理解用矢量场的思想方法描述客观物质，初步建构密 度、流密度和守恒律思想； 4.了解对称性静磁场在实际应用中的意义。 课程思政：世界是物质的，磁场是一种客观存在的物质。 教学时长：1学时 教学重点：静磁场基本方程。 教学难点：静磁场散度和旋度的计算。 教学方法：类比法、讨论法、讲授法、练习法、演示法。 教学内容： 一、电荷守恒定律 1.电流强度和电流密度（矢量） 电流强度 I ： 单位时间通过空间任意曲面的电量（单位安培）； Q I t = 若是一个小面元，则用 dI 表示， dQ dI t = 电流密度 J ：方向沿导体内一点电荷流动方向，大小为单位时间垂直
通过单位面积的电量。dol=Aids osodlμl=ds coso"di=s cose=.ds电流强度1与电流密度J的关系I=J,dl =J,j.ds,此外对单一粒子构成的体系j=pv2.电荷守恒定律（实验定律）电荷守恒定律：封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流出电荷总量等于V内电量的减少率。积分形式：单位时间流出封闭曲面总电量为Φj·ds（流出为正，流入为负），闭合曲面内电量的减少率为-dodtw ..dodrJ, pv=J,av又：Q= J,pdvdtdtJo,j.ds--J%av所以有：vat若为全空间，总电量不随时间变化，故=0，总电荷守恒。dt微分形式：-pd: $,j.ds=-f,v.jav-at而v是任意的，：j=-，或vj+-=0atat说明：
通过单位面积的电量。 cos dQ J tdS = cos dI J dS = ， J dI J dS J dS = = cos 电流强度 I 与电流密度 J 的关系 S S I dI J dS = = ， 此外对单一粒子构成的体系 J v = 2.电荷守恒定律（实验定律） 电荷守恒定律： 封闭系统内的总电荷严格保持不变。对于开放系统，单位时间流 出电荷总量等于 V 内电量的减少率。 积分形式： 单位时间流出封闭曲面总电量为 S J dS （流出为正，流入为负）， 闭合曲面内电量的减少率为 dQ dt − ， 又 ∵ V Q dV = ∴ V V dQ d dV dV dt dt t = = 所以有： S V J dS dV t = − 若为全空间，总电量不随时间变化，故 0 dQ dt = ，总电荷守恒。 微分形式： ∵ S V V J dS JdV dV t = − = − 而 V 是任意的， ∴ J t = − ，或 J 0 t + = 说明：
（1）反映空间某点p与j之间的变化关系，电流线一般不闭合。(2）若空间各点p与t无关，则=0,V.j=0为稳恒电流，at稳恒电流分布无源（流线闭合），p，j均与t无关，它产生的场也与t无关。二、磁场以及有关的两个定律1.磁场：由于发现通过导线间有相互作用力，因此与静电场类比。假定导线周围存在着一种场，因它与永久磁铁性质类似，称为磁场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度B来描述。2.毕奥一一萨法尔定律（电流决定磁场的实验定律）线电流元dB=oldixr4元r3B=d. Ho ldi xr闭合电流: 914元r3dB=MoJdvxr体电流元4元B=xav闭合电流4元33.安培作用力定律（通电物体在磁场中受力大小的实验定律）线电流元dF=Idi×B体电流元dF-JaVxBF=d, Idi xB闭合回路：或F=d,jxBdv三、安培环路定理和磁场的旋度方程1.环路定理
⑴ 反映空间某点 与 J 之间的变化关系，电流线一般不闭合。 ⑵ 若空间各点 与 t 无关，则 0, 0 J t = = 为稳恒电流， 稳恒电流分布无源（流线闭合）， ，J 均与 t 无关，它产生的场也与 t 无关。 二、磁场以及有关的两个定律 1.磁场：由于发现通过导线间有相互作用力，因此与静电场类比。 假定导线周围存在着一种场，因它与永久磁铁性质类似，称为磁 场。磁场也是物质存在的形式，用磁感应强度 B 来描述。 2.毕奥——萨法尔定律（电流决定磁场的实验定律） 线电流元 0 3 4 Idl r dB r = 闭合电流 0 3 L 4 Idl r B r = 体电流元 0 3 4 Jdv r dB r = 闭合电流 0 3 4 V J r B dV r = 3.安培作用力定律（通电物体在磁场中受力大小的实验定律） 线电流元 dF Idl B = 体电流元 dF Jd B = V 闭合回路： L F Idl B = 或 V F J BdV = 三、安培环路定理和磁场的旋度方程 1.环路定理