相量门hsor):描述正弦量的有向线段 相量符号书写方式 最大值匚m u=U Sin (@t+o) u=2 U sin(@t+p) 有效值 相量符号U八、Ⅰ包含幅度与相位信息
U I 相量符号 、 包含幅度与相位信息。 有效值 Um U 最大值 相量符号书写方式 相量(phasor ) ：描述正弦量的有向线段 = U sin ( t + ) m u 2 u= U sin ( t + )
相量的复数表示 U=a+jb 代数式 +1=U(cos o+ jsin p 角式 U cos o U 指数式 b=usin o =U∠0--极坐标形式 U=√a2+b2 pp = tan a
a b U U 相量的复数表示 = == + = + UU e U U a b j (cos jsin ) j 代数式 指数式 极坐标形式 三角式 ab U a b 1 2 2 tan − == + sin cos b U a U == +j +1
例1:已知瞬时值: i=1414sn314t+ A求:i、u的 相量(复数), 画出相量图 =311.lsin314t-2V 解: 141.4 ∠30°=100∠30=866+150A 311.1 60°=220∠-60°=110-j1905V 2
解 ： 30 100 30 86.6 j50 A 2 141.4 = = = + I 60 220 60 110 j190.5 V 2 311.1 = − = − = − U 例1：已知瞬时值 : V 3 311.1sin 314 A 6 141.4sin 314 = − = + u t i t 求： i 、 u 的 相量 (复数 ) ， 画出相量图
i=1414sn314t+A u=311.lsin 314t 相量图 100 /6 兀/3 220
220 − /3 U I 100 / 6 V 3 311.1sin 314 A 6 141.4sin 314 = − = + u t i t 相量图
例2:已知两个频率都为1000Hz的正弦电流 其相量形式为: 11=100∠-60°A 2=10e/30° A 求:z,、 解:=2zf=2z×1000=6280 S i1=100√2sin(62801-60)A i2=10√2si(62801+30)A
求： i 1 、i 2 例2： 其相量形式为： 10 A 100 60 A j3 0 2 1 I e I = = − 10 2 sin( 6280 30 ) A 100 2 sin( 6280 60 ) A 2 1 = + = − i t i t 解： = 2 f = 2 1000 = 6280 s rad 已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流