earEDU. com 第二教育网 平方差公式
earEDU. com 第二教育网 人多项式乘法 用一个多项式的每一项 法则是: 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 (mta)(n+b= mn+mbtantab N如果m=m,且都用x表示,那么上式就成为 (x+a(x+b)=x+(a+bx+ab 这是上一节学习的 两个相同字母的 种特殊多项式的乘法 二项式的乘积 如果+0+b中的a、b再有某种特殊关系, 又将得到什么特殊结果呢? 这就是从本课起要学习的内容
(m+a)(n+b)= 如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为: 多项式乘法 法则是: 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 mn+mb+an+ab (x+a)(x+b) = x 2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法—— 两个相同字母的 二项式的乘积 . 如果 (x+a)(x+b)中的a、b再有某种特殊关系， 又将得到什么特殊结果呢? 这就是从本课起要学习的内容．
做一做 earEDU. com 第二教育网 V 计算下列各平方差公式 (x+3)(x-3)=x2-32; (2)(1+2a)(1-2a)=12-(2a)2; (3)(x+4y)(x-4y)=x2-(4y)2 (4)(y+5z)-5z)=y2-(5)2 式及其远结果你功漫警择去题律? 用式子表示,即: 两数和与这两数差的积, a+b)ac-b=d2-b2,等于这两数的平方的差
❖ 计算下列各 平 方 差 公 式 题: 做一做 (1) (x+3)(x−3) ； (2) (1+2a)(1−2a) ； (3) (x+4y)(x−4y) ； (4) (y+5z)(y−5z) ； =x 2−9 ; =1−4a 2 ; =x 2−16y 2 ; =y 2−25z 2 ; 观察 & 发现 观察以上算 式及其运算结果，你发现了什么规律？ =x 2−3 2 ; =1 2−(2a) 2 ; =x 2−(4y)2 ; =y 2−(5z)2 . (a+b)(a−b)= a 2−b 2 . 两数和与这两数差的积, 等于这两数的平方的差. 用式子表示，即：
earEDU. com 第二教育网 冷(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘; 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反 ? 特《()公式右边是这两数的平方差; 结构 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方 (3)公式中的a和b可以代表数, 也可以是代数式
❖(a+b)(a−b)=a 2−b 2 (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反 [互为相反数(式)]; (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式． 特征 结构
学一学③例氨 earEDU. com 第二教育网 例1利用平方差公式计算: (1)(5+6x)(5-6x);(2)(x+2y)(x-2y);(3)(m+n)(mn) 第一数a-平方 解:(1)(5+6x)(5-6)=52-(6) A注意 当“第 第二数b—平方 (二)数”是一分数 =25-36x2;或是数与字母的乘积 (2)和x+2y)gx-2y) n藪用括号把这个数整 =x2-(2y)2 个括起来,再平方; 最后的结果 (3)(mt+n)(m-n)m 又要去掉括号。 n 阅读 m-n p30例2
学一学 例题解析 例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n). 解: (1) (5+6x)(5−6x)= 第一数a 5 2 平方 6x 6x − 第二数b 平方 要用括号把这个数整 个括起来， 注意 当“第 一(二)数”是一分数 或是数与字母的乘积 时, 再平方; ( )2 6x =25− 最后的结果 又要去掉括号。 36x 2 ; (2) (x+2y) (x−2y) = x x x 2− ( )2 2y 2y 2y = x 2 −4y 2 ; (3) (−m+n)(−m−n ) = −m − m ( ) −m 2 − n n n 2 = m2 −n 2 . 阅读 p30例2