重要性 设a、b是非零向量,是与b方向相同的 单位向量,C是d与e的夹角,则 a·b=a‖|b|cos e·c=a aI cos 6 (2a⊥ba·b=0 b1B(3)当与b同向时,ab=a|b A Ba 当a与b反向时,ab=-|l‖b 特别地a:d=d或|a=a=v2 (4 )cOS 8 ld‖b (5)a·ba‖b
设 a b 、 是非零向量， e b 是与 方向相同的 单位向量， a e 是 与 的夹角，则 (1)e a a e | a | cos = = (2)a ⊥ b a b = 0 (3) a b a b | a || b |; 当 与 同向时， = a b a b | a || b |; 当 与 反向时， = − 特别地 2 a a | a | = a a a 或| |= 2 a = | || | (4) cos a b a b = (5)| a b | | a || b | O A B θ a b B1 a b a b =| || | cos
例1已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角 6=120°,求a·b 解:ab= a bose=5×4×cos120° 5×4×(-1/2)=-10 例2已知a=(1,1,b=(2,0,求ab。 解:|l=V2,b=2,0-45° a'b=a/ b/cos0=v2x2xcos45 2
解：a·b = |a| |b|cosθ= 5×4×cos120° =5×4×（-1/2）= －10 例1 已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角 θ=120°，求a·b。 例2 已知a=(1,1),b=(2,0),求a·b。 解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 ° ∴ a·b=|a| |b|cosθ= √2×2×cos45 ° = 2