61本章习题类型与解题方法185 端D。~D3的000同时置入,于是它们同时返同到000状态。因此这是个 三十六进制进数器,而不是三十进制计数器。 这里要特别提醒注意的一点是LD和Rb信号从起作用的时问上有同步和 异步之分。本例中74LS161A的LD是同步预置数信号,也就是说LD信号的预 置数是在时钟信号操作下进行的。从图6-4的时序图中可以看到,在LD变为 低电平以后,D。~D3的数据还不能立刻被置入,要等下一个CIK脉冲的上升沿 到达时,才能置入数据。 但是也有一些计数器芯片是采用异步预置数的(例如同步十六进制加/减 计数器74s191)。在这一类计数器屮,只要LD变为低电平,D0~D3的数据便 刻被置入计数器屮,而不受CLK信号控制。如果在图6-3电路中改用异步 预置数的计数器,那么这个电路将是-十五进制计数器,而不是二十六进制 不同计数器芯片的置零信号也有同步置零和异步置零两种工作方式。同步 置零信号R变为低电平以后,并不能立刻将计数器置零,要等到下一个时钟信 号到达后才能将计数器置零。而异步置零信号R一且变为低电平便立刻将计 数器置零,与CL信号无关。74IS161A就属十异步置零方式。 用触发器和门电路设计时序逻辑电路 设计方法和步骤 (1)逻辑抽象,得到电路的状态转换图或状态转换表。 ①确定输入变量、输出变量利电路应有的状态数。通常都是以事件的原因 作为输入变量,以事件的结果作为输出变量。电路的状态数应包括事件发生的 全部过程中所有可能出现的状态数。 ②定义输入、输出逻邦状态(0和1)以及每个电路状态所代表的物理意义, 并将电路状态编码。 3找出每个电路状态在不同输入条件下产生的输出和电路的次态,这样就 可以画出电路的状态转换图或列出状态转换表了。 (2)状态化简。 若两个状态在相同输入下有相同的输出,而且转向同样的次态则这两个状 态为等价状态。等价状态是重复的,可以合并,以减少电路的状态数。 3)状态分配。 ①计算存储器中触发器应有的数日。因为电路的状态是用存储电路中触 发器状态的不同组合表示的,所以首先必须算出触发器应有的数目。若电路的 状态数为M,则由于n个触发器叮以产牛2个状态组合,故应当取 2<M≤20 (6-4) ②给每个电路状态规定一个对应的代码。由于存储电路中触发器的每 组状态组合都组成一组二进制代码,所以我们在规定每个电路状态对应的触发
186第六章时序逻辑电路 器状态组合时,也就等于给它规定了一个代码 (4)选定触发器逻辑功能的类型,求出电路的状态方程、驱动方程和输出 方程。 在讨论触发器逻辑功能的分类时我们曾经讲过,不同逻輯功能的触发器在 输入的给出方式以及次态随输人和现态变化的规则是有区别的。不难想象,采 用不同逻辑功能的触发器所设计出来的电路也是不一样的。因此,在设计其体 电路前必须选定触发器逻辑功能的类型。 选定触发器类型以后,根据已经得到的状态转换图和状态编码,可以画出表 示电路次态和输出的卡诺图,并进而从卡诺图写出状态方程和输出方程,再从状 态方程找出驱动方程。 (5)根据得到的方程组画出对应的逻辑图。 (6)检查所设计的电路能否自启劬。 当仔储电路的全鄙状态数(也就是触发器所有的状态组合数)大于描述时 序电路工作过程所需要的状态数时(即式(6-4)中2>M),必然存在着没有利 用的状态。这些状态称为无效状态。 在刚一接通电源或者存在外界干扰的情况下,电路可能会进入某个无效状 态。如果在时钟信号作用下,电路最终能够进入有效状态,则这个电路就是能自 启幼的。反之,如果电路一旦进入无效状态后,在时钟倍号作用下始终不能进入 有效状态,它就是不能自启动的。 当然,假若存储电路的全部状态数和描述电路工作过程所需要的状态数相 等(2"=M),将不存在尢效状态,白然也就不存在电路不能自启动的问题了。 【例6-3】设计一个咖啡产品包装线上用的检测逻辑电路。正常工作状 态下,传送带顺序送出成品,每瓶一组,装入一个纸箱中,如图6-5所示。每 组含两瓶咖啡和一瓶咖啡伴佀,咖啡的顶盖为棕色,咖啡伴侣顶盖为白色。要求 在传送带上的产品排列次序出现错误时逻辑电路能发出故障信号,同时自动返 回初始状态 解:首先需要得到区别两种瓶盖颜色的信号。例如可以采用光电检测电 路,利用棕、白两色瓶盖对入射光的反射率不同,在光电接收器的输出得到两种不 问的输出信号。假定检测到棕色瓶盖时输出为A=1、B=0,检测到白色瓶盖时输 出为A=0、B=1。没有检测到瓶盖时,光电检测器接收不到反射光,A=0、B=0。 1.进行逻辑抽象 以检测到不同颜色瓶盖的信号为输入变量,用A=1表示棕色,用B=1表 示白色。以故障为输出变量,用Y表示,T作正常时Y=0,有错误时Y=1 设电路的初始状态为S,输人一个A=1以后的状态为S1,连续输入两个 A=1以后的状态为S2。如果已经进入了S2,则根据下个输入的状态就能决定
61本章习题类型与解题方法187 光电检测器 光源 图6-5产品包装产线示意图 输出的状态了,而且尢论输岀是1还是,电路都返冋初始状态。因此,电路的 状态数取3就够了。 当电路处于初始状态S时,若AB=00,则Y=0,吋钟信号到达时保持S0状 态不变;若AB=10,则Y=0,时钟信号到达时转入次态S1;若AB=01,则Y=1 时钟信号到达时保持S状态不变。 当电路处于S状态时,若AB=00,则Y=0,时钟信号到达时保持S状态不 变;若AB=10,则Y=0,时钟信号到达时转入次态S2;若AB=01,则Y=1,时钟 信号到达时返回S状态。 当电路处于S2状态时,若AB=00,则y=0,时钟信号到达时保持S2状态不 变;若AB=10,则Y=1,吋钟信号到达时电路返回S状态;若AB=01,则Y=0 时钟信号到达时电路返回S状态。 根据以上对电路工作过程的分析,我们就得到∫如图6-6所示的状态转 换图。 10/0 01/1或0(s 00/0 AB/ 01/1k01 g, g 10/1或010 O0/D 图6-6例6-3电路的状态转换图
188第六章时序逻辑电路 2.状态化简 出图6-6的状态转换图可以看到,图中不存在等价状态,所以已不能化简。 3.状态分配 为了得到3个状态,需要用两个触发器。设两个触发器的输出为Q和Q, 这甲取Q1Q0=00为S,Q1Q0=01为S,Q,Q,=10为S2。 4.选定触发器逻辑功能的类型,求出电路的状态方程、驱动方程和输出 方程 我们选定D触发器组成这个时序电路。 根据图6-6的状态转换图和所取的状态编码,即可得到图6-7中表示 Q:、Q和Y作为QQAB的逻辑函数的卡诺图。从中分解出Q:、Q。和Y的 卜诺图,分别化简得到状态方程和输出方程为 01/××/10 团呦 (a)g·gy 2, eo g190 19 0001 11 10 AB 00011110A8 0000× × l1×‖ (b)2=A20+A'B' 9 (c)00-A010o1AB2o (d)y=40,+B 图6-7例6-3电路的卡诺图
6,1本章习兆型与解题方法189 Q1=AQo+ABQI (6-5) Qo=AQQ.+A'B'Q y=AQ,+Bq (6-6) 又知D触发器的特性方程为Q=D,于是得到电路的驱动方程 D,=0=A00+ABQ (6-7) LD。=Q=AQ1Q+AB'Q 5.根式(6-6)和式(6-7)画出逻辑电路图,如图6-8所示。 6,检查所设计的电路能否自启动 因为存在无效状态QQ。=11,所以需要检在一下电路进人这个状态后能否 在时钟信号作用下进入有效状态。以Q1Q。=11为初态,将AB取值分别为00 01、10代人式(6-5)和式(6-6)计算相应的次态和输出,结果如表6-3所示。 表6-3图6-8电路初态为QQ=11时的次态和输出 00 10 1Q/ 将QQ0=11的状态补进图6-6的状态转换图以后,就得到了图6-9所示 完整的状态转换图。可以看出,这个电路是能够自启动的。为了保证系统正确 工作,可以设胥一个异步置岺按钮AN(如图6-8中所示)。在开始工作时预先 按动这个按钮,就能保证电路一定是从Q1Q=00开始工作。 A 你储电路 CLK 图6-8例6-3的逻辑电路