主要符号表 应变能 荷载势能 水平位移 uvv 竖问位移、挠度、速度 应变余能 wxY 功、计算自由度、弯曲截面系数 广义未知力、广义多余未知力 位移幅值向量、主振型向量、主振型矩阵 位移 速度 yyzαf△AA 加速度 影响线量值 线膨胀系数、初相角 动力系数 广义未知位移 位移向量 单元杆端位移向量 柔度系数、位移影响系数 线应变 力矩分配系数 曲率 弦转角 y0 平均切应变 截面的转角、干扰力频率 阻尼比 强度极限 屈服应力 极限应力 圆频率
目录 第10章 矩阵位移法 $10-1概述…… 10-2单元刚度矩阵（局部坐标系） 2 10-3单元刚度矩阵（整体坐标系 8 $10-4连续梁的整体刚度矩阵 12 10-5刚架的整体刚度矩阵 21 10-6等效结点荷载 27 $10-7计算步骤和算例 32 $10-8忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析 38 10-9桁架及组合结构的整体分析 44 10-10剪切变形的影响 56 10-11小结 60 10-12思考与讨论 61 习题 62 第11章 能量原理 68 $11-1可能内力与可能位移 69 11-2势能原理 75 11-3势能原理与位移法 78 11-4势能原理与矩阵位移法 85 11-5余能原理 91 11-6余能原理与力法 95 11-7广义能量偏导数定理 98 11-8小结…… 104 11-9思考与讨论 109 习题 110 第12超静定结构总论 115 $12-1超静定结构各类解法的比较和合理选用……115 12-2!”义基本结构、广义单元和子结构的应用 118
2 目录 123分区混合法 125 12-4分区混合能量驻值原理 131 12-5分区混合能量偏导数定理 135 12-6近似法 138 12-7超静定结构的特性 144 $128结构计算简图续论 148 12-9支座简图与弹性支承概念 164 $12-10结点简图与次内力概念 167 12-11方法论(3)超静定结构部分 170 §12-12小结 175 12-13思考与讨论 179 习题 182 第三部分专题 第13重结构的动力计算 193 $13-1动力计算的特点和动力自由度 193 13-2单自由度体系的自由振动 199 $13-3单自由度体系的强迫振动 204 13-4阻尼对振动的影响 214 13-5多自由度体系的自由振动 222 §13-6多自由度体系主振型的正交性和主振型矩阵 ………………………… 240 13·7多自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 ………………………… 246 §13-8多自由度体系在一般动荷载下的强迫振动 254 ·§13-9无限自由度体系的自由振动 259 13-10无限自由度体系自由振动的常微分方程求解器解法 ……262 13-11近似法求自振频率 268 13-12矩阵位移法求刚架的自振频率 276 13-13用求解器求解自振频率与振型 281 13-14小结 285 §1315思考与讨论 286 习题……… 294 第14结构的稳定计算 304 14-1两类稳定问题概述 305 $14-2两类稳定问题计算简例 309 §14-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法 313
目录 3 14-4无限自由度体系的稳定——静力法 320 14-5无限自由度体系的稳定——能量法 325 14-6无限自由度体系稳定的常微分方程求解器法 332 14-7刚架的稳定—矩阵位移法 334 14-8组合杆的稳定 341 '149拱的稳定… 348 14-10考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析 357 1411用求解器求临界荷载和失稳形态 365 14-12小结 367 14-13思考与讨论 368 习题 371 第15章 结构的塑性分析与极限荷载 378 15-1概述… 378 $15-2极限弯矩、塑性铰和极限状态 379 15-3超静定梁的极限荷载 382 15-4比例加载时判定极限荷载的一般定理 388 15-5刚架的极限荷载 392 15-6用求解器求极限荷载 404 §15-7思考与讨论 406 习题…… 406 ·第16章结构力学的研究方法和参考书简介 410 16-1方法论(4)—结构力学之道 410 16-2结构力学教学参考书简介 419 附录A平面刚架程序的框面设计和源程序 426 附录B习题答案 455 附录C索引 465 主要参考书目 470 主编简介 471 结者简介 473
第10章 矩阵位移法 §10-1概述 §10-8忽图轴向变形时矩形刚渠的整 §10-2单元刚度矩阵(局部坐标系) 体分析 §10-3单元刚度矩阵(整体坐标系) 810-9桁架及组合结构的整体分析 §10-4连续梁的整体刚度矩阵 10-10剪切变形的影 §10-5刚架的整体刚度矩阵 810-11小结 §10-6等效结点荷载 §10-12思考与讨论 §I0-7计算步骤和算例 习题 个晶角小着木/B中 §10-1概述 结构矩阵分析方法是电子计算机进入结构力学领域而产生的一种方 法。它是以传统结构力学作为理论基础、以矩阵作为数学表述形式、以电子 计算机作为计算手段、三位一体的方法。 结构力学传统方法与结构矩阵分析方法,二者同源而有别;在原理上同 源,在作法上有别。简单地说,前者在“手算”的年代形成,后者则着眼于“电 算”,计算手段的不同,引起计算方法的差异。手算怕繁,电算怕乱。手算讨 厌重复性的大量运算,电算则偏爱计算过程的程序化和通用性。本章将采 用一些新作法,例如矩阵符号的运用,刚度集成规则的阐述,等等。这些新 作法都是针对计算过程的程序化这一新目标而提出来的。因此,学习本章 时既要了解它与传统方法的共同点,更要着重了解它的一些新手法和新的 着眼点。 与传统的力法位移法相对应,在结构矩阵分析中也有矩阵力法和矩阵 位移法,或称柔度法与刚度法。矩阵位移法由于具有易于实现计算过程程 序化的优点而广为流传,本章只对矩阵位移法进行讨论。 矩阵位移法是有限元法的雏形,因此结构矩阵分析有时也称为杆件结