第1章随机响应分析 111动力学环境分类 Deterministic Random PeriodIc Transient Stationary Nonstationary Harmonic Spectra Ergodic 11.2概述 1)随机振动是统计意义下描述的振动,在任何瞬时大小未知,但其大小的概率超过 给定的值。 2)常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物 受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等 3)MSC/ NASTRAN对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。输入包括频率 响应的输出、用户给定的载荷条件(形式为自相关的谱密度)。输出为响应功率 谱密度、自相关函数、响应的均方值。 4) MSC/NASTRAN随机分析假设历经性随机过程 5)随机动态环境例子 STATIONARY RANDOM 3.363 mm 1751 NON-STATIONARY RANDOM 1449-。 10.23
第11章 随机响应分析 11.1 动力学环境分类 11.2 概述 1） 随机振动是统计意义下描述的振动，在任何瞬时大小未知，但其大小的概率超过 一给定的值。 2） 常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物 受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。 3） MSC/NASTRAN 对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。输入包括频率 响应的输出、用户给定的载荷条件（形式为自相关的谱密度）。输出为响应功率 谱密度、自相关函数、响应的均方值。 4） MSC/NASTRAN 随机分析假设历经性随机过程 5） 随机动态环境例子
11.3自相关与自谱 1)自相关函数 (t)=lim 注:R(0)为均方值 2)自谱函数 2 Fourier变换为 R, (t)=2roS( o)cos( ot)do 3)均方响应值 yt2=Ry0)=205 (o)do 4)外观频率为No Jo(o/2r)sj( 例子 ENSEMBLE AVERAGING TEMPORAL AVERAGING 1.543 0.01 10.23 1550 1023 1550 1 1543
11.3 自相关与自谱 1) 自相关函数 注：Rj(0)为均方值 2) 自谱函数 Fourier变换为 3）均方响应值 4）外观频率为N0 6） 例子
11.4各态历经性随机激励下线性系统响应计算 1)线性系统单输入输出关系 由频率响应分析得到 u( o)=ja(o)-Fa(o) 其中,Hja(ω)为频率响应或输入到输出的传递函数 对多输入单输出 u (o)Hja()Fa(o)+Hjb( ) Fb(o)+ 其矩阵形式为 j( )=Hjb(o)Hib(o).Fb(o) 输出自相关谱为 ujuj TIHibHib.b() 其单个输入谱为 TFa(o)F'a()=saa(o) TFa(o)F b()=Sah(o) TFh(o)F b()= Shb(o) 2)线性系统的多输入输出关系 多输入输出谱关系
11.4 各态历经性随机激励下线性系统响应计算 1) 线性系统单输入输出关系 由频率响应分析得到 其中，Hja(ω)为频率响应或输入到输出的传递函数 对多输入单输出 其矩阵形式为 输出自相关谱为 其单个输入谱为 2）线性系统的多输入输出关系 多输入输出谱关系
ujuj 其中, jb 输入互谱矩阵为 s2(0)Sah(0) N 其谱特性为 ab(o)=sab(o) na(o), Sbb() 3)常用特殊情况 (1)单输入分析(完全相关输入) (0)Sa(0) (2)不相关多输入 juj (0)=旧H;(o)S。()+ 鬥 jb(o) Sbb()+… 11.5Msc/ NASTRAN中随机分析的实现 1)如果由频率响应计算结果为H」。(ω),但并不直接计算 )如需要H/(a),令F。() 11.5.1 RANDPS卡片 1)定义随机分析中使用的功率谱密度因子,频率相关形式为
其中， 输入互谱矩阵为 其谱特性为 3）常用特殊情况 （1） 单输入分析（完全相关输入） （2） 不相关多输入 11.5 MSC/NASTRAN中随机分析的实现 1) 如果由频率响应计算结果为Hj a (ω),但并不直接计算 2) 如需要Hja(ω),令 Fa (ω)=1 11.5.1 RANDPS卡片 1) 定义随机分析中使用的功率谱密度因子，频率相关形式为
Sik(F)=(x+iYG(F) 2)格式 2 3 5 6 RANDPSSID J K X Y D Example RANDPS 2.5 Field Contents Subcase identification number of the excited load set. (Integer >0) Subcase identification number of the applied load set.(Integer w 0: K> J Identification number of a TABRNDi entry that defines G(F).(Integer 2 0) 由情况控制卡 RANDOM=SD选取 4)自谱密度,J=K,X为大于0的整数,Y为0 5)TD=0.G()=0 11.5.2 TABRND1卡片 1)用表格函数定义功率谱密度函数 2)格式 3 4 7 10 TABRND1 TID XAXIS 13 TABRND13 2501057 01362ENDT Table identification number.(Integeruo) Specifies a linear or logarithmic interpolation for the x-axis.( Character: "LINEAR"or LOG Default"LINEAR Specifies a linear or logarithmic interpolation for the y-axis. (Character: "LINEAR"or "LOG: Default="LINEAR Frequency value in cycles per unit time. (Realw0.0) Power spectral density.(Real)
2) 格式 3) 由情况控制卡RANDOM = SID选取 4) 自谱密度，J=K, X为大于0的整数，Y为0 5) TID=0, G(F)=0 11.5.2 TABRND1卡片 1) 用表格函数定义功率谱密度函数 2) 格式 3）