(6-4)成立的条件 B 由(6-2)Bn(x)和B,(x)最高冥次相同 构造满足(6-5)的Pn(x),令 B (x)=c )(x-x1)·(x-xn) 为使 0;x=x1;j=0,…,n 定义C=(x-xn)-(x1-x,)x1-x,)-(-x 所以 Dn(x)=(x-x0)…(x-x1)(x-x1)(x-xn) B,()-m8 D,(x D, lx 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
lagrange多项式 Rolle,s theorem 图函数与根的关系 个根 1个根 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
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最简单的插值多项式,n=1,线性插值 从(6-1 L(x)=∑y D,(x) D() X-X X-X L(x)= x=x;: L()=y xo x 图线性插值示意 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
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多项式的插值误差:f(x)=P(x)+R(x)(6-12) 其中R(x)=G(x)∏(x-x) 证明 构造(使 n时:Pn(x1)=f(x)即Rn(x,)=0) R G(x).∏(x-x 13 0 对另一自变量t定义一个新的函数 Q()=f()-Pn()-G(x)∏(-x,)(6-14) 取某个固定的x值,则 x O(r)=0 西华师范大学数学与 《计算方法》 信息学院
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