概華伦与款醒硫外 (2)利用公式计算 D(X)=E(X-E(X) D(X)=E(X2)-E(X)
( ) ( ) [ ( )] . 2 2 D X = E X − E X (2) 利用公式计算 ( ) {[ ( )] } 2 D X = E X − E X
概车纶与款理统外 5.方差的性质 (1)设C是常数，则有D(C)=0. (2)设X是一个随机变量，C是常数，则有 D(CX)=C'D(X). (3)设X,Y相互独立，D),D()存在，则 D(X±Y)=D(X)+D(Y): (4)D(ax+b)=a-D(X)
5. 方差的性质 (1) 设 C 是常数, 则有 D(C) = 0. (2) 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有 ( ) ( ). 2 D CX = C D X D(X Y ) = D(X) + D(Y ). (3) 设 X, Y 相互独立, D(X), D(Y) 存在, 则 (4) ( ) ( ). 2 D aX +b = a D X
概華论与款醒硫外 二、重要概率分布的方差 1.两点分布 已知随机变量X的分布律为 0 PP 1-P 则有E(X)=1·p+0·q=p, D(X)=E(X2)-[E(X)I2 =12·p+02(1-p)-p2=p1-p)
1. 两点分布 E(X) = 1 p + 0 q X p 1 0 p 1 − p 已知随机变量 X 的分布律为 则有 = p, 2 2 D(X) = E(X ) − [E(X)] 2 2 2 = 1 p + 0 (1 − p) − p p = p(1− p) 二、重要概率分布的方差
概车纶与款理统外 2.二项分布 设随机变量X服从参数为n,p二项分布， 其分布律为 X=刻=p0-pm=2n 则有 0<p<1. E(X)=np D(X)=p(1-p)
2. 二项分布 { } p (1 p) ,(k 0,1,2, ,n), k n P X k k − n k = = = − 则有 0 p 1. E(X) = np 设随机变量 X 服从参数为 n, p 二项分布, 其分布律为 D(X) = np(1− p)